海伦面积公式推导过程
@聂唯2372：海伦公式(数学公式) - 搜狗百科
钟蚀18858724631…… 证明:如上图 根据勾股定理,得: 此时化简得出海伦公式,证毕. 扩展资料: 公式表述 海伦公式: 假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: 而公式里的p为半周长(周长的一半): 参考资料来源:百度百科-海伦公式
@聂唯2372：海伦公式的详细证明过程?回答一定要详细,谢谢!~~ - 作业帮
钟蚀18858724631…… [答案] 海伦公式:三角形三边为a,b,c. 其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2. 答:分5步: (1)用余弦定理求出cosA, (2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA, (3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简, (4)对海伦公式反向分析:先平方,将p=(a+b+c)/2代入化简, ...
@聂唯2372：如何证明海伦公式? - 作业帮
钟蚀18858724631…… [答案] 如何证明海伦公式?海伦公式:三角形三边为a,b,c.其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2.答:分5步:(1)用余弦定理求出cosA,(2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,(3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简,(4)对海伦公式反向分...
@聂唯2372：海伦公式是什么?怎么证明? - 作业帮
钟蚀18858724631…… [答案] 海伦公式就是用三角形三边长表示出三角形面积的一个公式. 从三角形其中一顶点向对边作高,已知三边长,可用勾股定理列方程组表示出高,再用底乘高除以2即可证明.
@聂唯2372：我国古代数学家秦九韶在《九章算术》中记述了“三斜求积术”,怎么推导出海伦公式 - 作业帮
钟蚀18858724631…… [答案] 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦 (Heron,也称海龙)二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.海伦公式与三斜求积术是完全等价的. 原理简介我国宋代的数学家...
@聂唯2372：如何推导海伦公式 -
钟蚀18858724631…… cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2 C) =1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2] =1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2] =1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)] =1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2] =1/4*√[(a+b...
@聂唯2372：海伦公式的推导过程? - 作业帮
钟蚀18858724631…… [答案] 证明:海伦公式:若ΔABC的三边长为a.b.c.则 SΔABC=√((a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c))/4(这是海伦公式的变形.[负号[-＂从a左则向右经过a.b.c＂.负号从x轴负轴向正轴扫描一个周期!我觉得这么记更简单.还设个什么l=(a+b=c)/2啊.多此一举!) ...
@聂唯2372：三角形面积公式:S=1/2abSinC是怎样推倒出来的啊? - 作业帮
钟蚀18858724631…… [答案] =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 (两边的长度X夹角的正弦) s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s...
@聂唯2372：海伦公式的详细证明过程? -
钟蚀18858724631…… 海伦公式:三角形三边为a,b,c. 其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2. 答:分5步...
钟蚀18858724631…… 证明:如上图 根据勾股定理,得: 此时化简得出海伦公式,证毕. 扩展资料: 公式表述 海伦公式: 假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: 而公式里的p为半周长(周长的一半): 参考资料来源:百度百科-海伦公式
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钟蚀18858724631…… [答案] 海伦公式就是用三角形三边长表示出三角形面积的一个公式. 从三角形其中一顶点向对边作高,已知三边长,可用勾股定理列方程组表示出高,再用底乘高除以2即可证明.
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钟蚀18858724631…… [答案] 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦 (Heron,也称海龙)二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.海伦公式与三斜求积术是完全等价的. 原理简介我国宋代的数学家...
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钟蚀18858724631…… cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2 C) =1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2] =1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2] =1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)] =1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2] =1/4*√[(a+b...
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