球体+球壳的转动惯量推导
@王泳2734：薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出 -
盛吉17852151367…… 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ...
@王泳2734：薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出薄球壳的转动惯量公式是2/3mR²球体的转动惯量公式是2/5mR²(都是关于过球心轴的)我想知道是如何用J=... - 作业帮
盛吉17852151367…… [答案]
@王泳2734：大学物理,如图四个物体的转动惯量的推导过程,求详解(最好有图解) -
盛吉17852151367…… 设密度为p,取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=(8πpr^5)/15 而球的质量为 m=(4πpr^3)/3带入I 得结果 其它离转轴不同距离的都设个密度,然后把dm 和r表示出来积分就对了
@王泳2734：球体转动惯量公式推导
盛吉17852151367…… 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
@王泳2734：实心球体的转动惯量推导 - 作业帮
盛吉17852151367…… [答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
@王泳2734：求几个简单的转动惯量的推论方法 -
盛吉17852151367…… 负载转动惯量计算 转动惯量和质量一样,是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性,用字母J表示. 对于杆: 当回转轴过杆的中点并垂直于轴时;J=mL^2/12 其中m是杆的质量,L是杆的长度. 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时:J=mL^2...
@王泳2734：实心球体的转动惯量推导 -
盛吉17852151367…… 是密度均匀的实心圆球吧?这你用球坐标系来积分,应该挺容易的. 给你截了个图片,附送球壳的转动惯量!(点击图片可放大)
@王泳2734：球壳的转动惯量则样计算?、不要用那个转动定律, - 作业帮
盛吉17852151367…… [答案] 在球壳上任取一质元dm,对x轴的转动惯量为 (y^2+z^2)dm,对y轴的转动惯量为 (z^2+x^2)dm,对z轴的转动惯量为 (x^2+y^2)dm,加起来就是 2(x^2+y^2+z^2)dm = 2R^2dm,所以 Ix+Iy+Iz = ∫ 2R^2dm = 2*m*R^2
@王泳2734：求球体转动惯量公式的推导 - 作业帮
盛吉17852151367…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不...
盛吉17852151367…… 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ...
@王泳2734：薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出薄球壳的转动惯量公式是2/3mR²球体的转动惯量公式是2/5mR²(都是关于过球心轴的)我想知道是如何用J=... - 作业帮
盛吉17852151367…… [答案]
@王泳2734：大学物理,如图四个物体的转动惯量的推导过程,求详解(最好有图解) -
盛吉17852151367…… 设密度为p,取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=(8πpr^5)/15 而球的质量为 m=(4πpr^3)/3带入I 得结果 其它离转轴不同距离的都设个密度,然后把dm 和r表示出来积分就对了
@王泳2734：球体转动惯量公式推导
盛吉17852151367…… 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
@王泳2734：实心球体的转动惯量推导 - 作业帮
盛吉17852151367…… [答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
@王泳2734：求几个简单的转动惯量的推论方法 -
盛吉17852151367…… 负载转动惯量计算 转动惯量和质量一样,是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性,用字母J表示. 对于杆: 当回转轴过杆的中点并垂直于轴时;J=mL^2/12 其中m是杆的质量,L是杆的长度. 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时:J=mL^2...
@王泳2734：实心球体的转动惯量推导 -
盛吉17852151367…… 是密度均匀的实心圆球吧?这你用球坐标系来积分,应该挺容易的. 给你截了个图片,附送球壳的转动惯量!(点击图片可放大)
@王泳2734：球壳的转动惯量则样计算?、不要用那个转动定律, - 作业帮
盛吉17852151367…… [答案] 在球壳上任取一质元dm,对x轴的转动惯量为 (y^2+z^2)dm,对y轴的转动惯量为 (z^2+x^2)dm,对z轴的转动惯量为 (x^2+y^2)dm,加起来就是 2(x^2+y^2+z^2)dm = 2R^2dm,所以 Ix+Iy+Iz = ∫ 2R^2dm = 2*m*R^2
@王泳2734：求球体转动惯量公式的推导 - 作业帮
盛吉17852151367…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不...
