转动惯量的推导过程
@臧盆6590:转动惯量怎么公式推导 - 作业帮
高玲15021267346…… [答案] 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@臧盆6590:刚体转动惯量的微积分推导过程 -
高玲15021267346…… 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程:J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...
@臧盆6590:求球体的转动惯量球体半径为R,质量为M.要具体的推导过程. - 作业帮
高玲15021267346…… [答案] 转动惯量 Moment of Inertia 刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩) 其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离.求和号(或...
@臧盆6590:求几个简单的转动惯量的推论方法 -
高玲15021267346…… 负载转动惯量计算 转动惯量和质量一样,是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性,用字母J表示. 对于杆: 当回转轴过杆的中点并垂直于轴时;J=mL^2/12 其中m是杆的质量,L是杆的长度. 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时:J=mL^2...
@臧盆6590:圆环的转动惯量为mr^2..他是怎么推导的? - 作业帮
高玲15021267346…… [答案] 任意离轴心为r质量为m的一点都有转动惯量mr^2 而圆环上的每一点距轴心都是r 即:I=∑mi*ri^2=r^2∑mi 整个圆环的质量为M=∑mi 所以j=∑Mi*ri^2=mr^2
@臧盆6590:实心球体的转动惯量推导 - 作业帮
高玲15021267346…… [答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
@臧盆6590:转动惯量的公式J=∫r^2dm是怎么来的?如何推导出? - 作业帮
高玲15021267346…… [答案] 根据定义,质点对于一个轴的转动惯量I为mr^2考虑非质点的物体.将其分成无限多个体积无穷小的部分,就相当于质点,每个质点的质量可以用δm表示,其转动惯量就是δmr^2,那么整个物体的I=∑δmr^2,当δm->0,式子可表示为∫...
@臧盆6590:大学物理,如图四个物体的转动惯量的推导过程,求详解(最好有图解) -
高玲15021267346…… 设密度为p,取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=(8πpr^5)/15 而球的质量为 m=(4πpr^3)/3带入I 得结果 其它离转轴不同距离的都设个密度,然后把dm 和r表示出来积分就对了
高玲15021267346…… [答案] 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@臧盆6590:刚体转动惯量的微积分推导过程 -
高玲15021267346…… 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程:J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...
@臧盆6590:求球体的转动惯量球体半径为R,质量为M.要具体的推导过程. - 作业帮
高玲15021267346…… [答案] 转动惯量 Moment of Inertia 刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩) 其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离.求和号(或...
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高玲15021267346…… 负载转动惯量计算 转动惯量和质量一样,是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性,用字母J表示. 对于杆: 当回转轴过杆的中点并垂直于轴时;J=mL^2/12 其中m是杆的质量,L是杆的长度. 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时:J=mL^2...
@臧盆6590:圆环的转动惯量为mr^2..他是怎么推导的? - 作业帮
高玲15021267346…… [答案] 任意离轴心为r质量为m的一点都有转动惯量mr^2 而圆环上的每一点距轴心都是r 即:I=∑mi*ri^2=r^2∑mi 整个圆环的质量为M=∑mi 所以j=∑Mi*ri^2=mr^2
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高玲15021267346…… [答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
@臧盆6590:转动惯量的公式J=∫r^2dm是怎么来的?如何推导出? - 作业帮
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高玲15021267346…… 设密度为p,取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=(8πpr^5)/15 而球的质量为 m=(4πpr^3)/3带入I 得结果 其它离转轴不同距离的都设个密度,然后把dm 和r表示出来积分就对了