空间向量证明线面垂直
@喻耐3920：如何用空间向量法证明直线垂直于空间上的面?? -
龙姣18845538788…… 解答: 当然可以用向量法来证明, 可以按你说百的:证直度线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直 但是简化一下,即证明直线的方向向内量容与法向量平行 另法:只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量垂直即可.
@喻耐3920：空间向量求线面角如果要证明线面垂直,用空间向量,是不是有2个方法,1 求出平面法向量 让法向量和线的向量点乘 使得X1Y2=X2Y1 2 用线向量点乘平面内... - 作业帮
龙姣18845538788…… [答案] 是的,但第二种用的更多,毕竟求法向量麻烦了.而且,第一种不仅是X1Y2=X2Y1 , 因为是空间向量,所以有三维的坐标, 应该是X1Y2=X2Y1,且,X1Z2=X2Z1(这是两个3维向量平行的充要条件)
@喻耐3920：怎样用空间向量法证明线面平行和线面垂直?是证这条线和法向量有什么关系? - 作业帮
龙姣18845538788…… [答案] 直线方向向量和平面法向量平行,则直线和平面垂直.
@喻耐3920：怎么用空间向量证明线线垂直或平行 - 作业帮
龙姣18845538788…… [答案] 分别设两条直线上任意一线段的空间向量为A,B, 如果不是在直角坐标系中,那么一般需要有3个不共面的基向量,如向量i、j、k,则可以用它们来表示A、B,A=a1•i+a2•j+a3•k,B=b1•i+b2•j+b3•k,当A•B=0时,即(a1•i+a2•j+a3•k)(b1...
@喻耐3920：利用空间向量怎样证明线线垂直 -
龙姣18845538788…… 把坐标写出来,然后点乘等于0就可以
@喻耐3920：空间向量法有使用原则吗?证明线面垂直行吗 - 作业帮
龙姣18845538788…… [答案] 不知道你说的原则是啥意思,确实没听说过. 空间向量证明线面垂直当然行 方法一:利用空间向量法证明直线的方向向量与平面内两个不共线向量垂直; 方法二:证明直线的方向向量与平面的法向量垂直.
@喻耐3920：空间向量证明线面垂直和面面平行
龙姣18845538788…… 线面垂直就是说直线是面的法向量.单位法向量当然平行这条直线,不过要排除与0向量的讨论.0向量与任何向量都平行.但0向量不垂直与面. 比如单位法向量是(x,y,z)直线的方向向量是m=(a,b,c) 那么m=a(x,y,z) 这不完全对. 比如单位法向量是(0,1,0),难道m=0吗? 只能是a≠0是可以这样. 面面平行:可以证明两个平面的法向量平行. 不过不一定是单位法向量,单位法向量是模等于1的法向量,其实只需证明两平面的法向量垂直就可以了. 当然你要证明分别平行于两平面的直线平行, 或平行一平面的直线与另一平面的法向量垂直也未尝不可.
@喻耐3920：向量法怎么证明线面垂直 -
龙姣18845538788…… 证明直线的方向向量与平面的法向量相互平行,则直线垂直于平面
@喻耐3920：空间向量求线面角 -
龙姣18845538788…… 是的,但第二种用的更多,毕竟求法向量麻烦了.而且,第一种不仅是X1Y2=X2Y1 , 因为是空间向量,所以有三维的坐标, 应该是X1Y2=X2Y1,且,X1Z2=X2Z1(这是两个3维向量平行的充要条件)
@喻耐3920：向量证明面面垂直 -
龙姣18845538788…… 说明:b⊥L不一定成立.如图,设直线a对应AB,则直线b对应BF或者BE都可以满足条件.而直线L则是对应CD.由此可知b⊥L不一定成立. 证明α垂直于β实际上就是定理“如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂...
龙姣18845538788…… 解答: 当然可以用向量法来证明, 可以按你说百的:证直度线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直 但是简化一下,即证明直线的方向向内量容与法向量平行 另法:只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量垂直即可.
@喻耐3920：空间向量求线面角如果要证明线面垂直,用空间向量,是不是有2个方法,1 求出平面法向量 让法向量和线的向量点乘 使得X1Y2=X2Y1 2 用线向量点乘平面内... - 作业帮
龙姣18845538788…… [答案] 是的,但第二种用的更多,毕竟求法向量麻烦了.而且,第一种不仅是X1Y2=X2Y1 , 因为是空间向量,所以有三维的坐标, 应该是X1Y2=X2Y1,且,X1Z2=X2Z1(这是两个3维向量平行的充要条件)
@喻耐3920：怎样用空间向量法证明线面平行和线面垂直?是证这条线和法向量有什么关系? - 作业帮
龙姣18845538788…… [答案] 直线方向向量和平面法向量平行,则直线和平面垂直.
@喻耐3920：怎么用空间向量证明线线垂直或平行 - 作业帮
龙姣18845538788…… [答案] 分别设两条直线上任意一线段的空间向量为A,B, 如果不是在直角坐标系中,那么一般需要有3个不共面的基向量,如向量i、j、k,则可以用它们来表示A、B,A=a1•i+a2•j+a3•k,B=b1•i+b2•j+b3•k,当A•B=0时,即(a1•i+a2•j+a3•k)(b1...
@喻耐3920：利用空间向量怎样证明线线垂直 -
龙姣18845538788…… 把坐标写出来,然后点乘等于0就可以
@喻耐3920：空间向量法有使用原则吗?证明线面垂直行吗 - 作业帮
龙姣18845538788…… [答案] 不知道你说的原则是啥意思,确实没听说过. 空间向量证明线面垂直当然行 方法一:利用空间向量法证明直线的方向向量与平面内两个不共线向量垂直; 方法二:证明直线的方向向量与平面的法向量垂直.
@喻耐3920：空间向量证明线面垂直和面面平行
龙姣18845538788…… 线面垂直就是说直线是面的法向量.单位法向量当然平行这条直线,不过要排除与0向量的讨论.0向量与任何向量都平行.但0向量不垂直与面. 比如单位法向量是(x,y,z)直线的方向向量是m=(a,b,c) 那么m=a(x,y,z) 这不完全对. 比如单位法向量是(0,1,0),难道m=0吗? 只能是a≠0是可以这样. 面面平行:可以证明两个平面的法向量平行. 不过不一定是单位法向量,单位法向量是模等于1的法向量,其实只需证明两平面的法向量垂直就可以了. 当然你要证明分别平行于两平面的直线平行, 或平行一平面的直线与另一平面的法向量垂直也未尝不可.
@喻耐3920：向量法怎么证明线面垂直 -
龙姣18845538788…… 证明直线的方向向量与平面的法向量相互平行,则直线垂直于平面
@喻耐3920：空间向量求线面角 -
龙姣18845538788…… 是的,但第二种用的更多,毕竟求法向量麻烦了.而且,第一种不仅是X1Y2=X2Y1 , 因为是空间向量,所以有三维的坐标, 应该是X1Y2=X2Y1,且,X1Z2=X2Z1(这是两个3维向量平行的充要条件)
@喻耐3920：向量证明面面垂直 -
龙姣18845538788…… 说明:b⊥L不一定成立.如图,设直线a对应AB,则直线b对应BF或者BE都可以满足条件.而直线L则是对应CD.由此可知b⊥L不一定成立. 证明α垂直于β实际上就是定理“如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂...
