立体几何证明思维导图
@翟泳3153：求高中数学立体几何的证明
上素18969134503…… 高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明.方法如下(难以建立坐标系时再考虑): Ⅰ.平行关系: 线线平行:1.在同一平面内无公共点的两条直线平行.2.公理4(平行公理).3.线面平行的性质.4.面面平行的性质.5.垂直于同...
@翟泳3153：证明立体几何题的思路是什么? -
上素18969134503…… 做立体几何题的时候,主要是要有空间想象能力,看清题目要求,将题目要求的未知关系或量通过空间关系转化成已知条件,必要时还要做辅助线(面、点).
@翟泳3153：立体几何证明垂直的通用思路?(线线 线面 面面) -
上素18969134503…… 能记忆多少就打多少诶 证明平行 1线线的话一般是证明其为平行四边形(四边同面,对边平行且相等或者两组面分别平行是最常用的) 或者是可以用空间向量 2线面一般是证明面中有线1与此线2平行,且证明此不在此面中,那么1与2永无交点...
@翟泳3153：高二数学 - - 立体几何证明
上素18969134503…… AB垂直CD
@翟泳3153：高中立体几何证明题,求解题思路 -
上素18969134503…… 1、SD⊥AB,先证明AB⊥面SED,证AB⊥DS,AB⊥ES2、SD⊥面ABC,先证明SD⊥AB(已证明)差SD⊥AC3、BD⊥面SAC,需证明BD⊥AC、BD⊥SD.前者等腰直角三角形可以证明 后者第二小题可以证明
@翟泳3153：立体几何证明线面平行 - 作业帮
上素18969134503…… [答案] 1、面外一条线与面内一条线平行,或两面有交线强调面外与面内 2、面外一直线上不同两点到面的距离相等,强调面外 3、证明线面无交点 4、反证(线与面相交,再推翻) 5、空间向量法,证明线一平行向量与面内一向量(x1x2-y1y2=0)
@翟泳3153：立体几何的四个性质定理的证明 -
上素18969134503…… 1、反证法:假设存在一个过直线l1的平面B,使得平面B和平面A的交线l2与直线l1相交,设其交点为P,则 点P在平面B和平面A的交线上=>点P在平面A内 点P是直线l1和l2的交点=>点P在直线l1上 这说明平面A和直线l1有公共点P,这和直线l1和...
@翟泳3153：一个数学立体几何公式的证明
上素18969134503…… 平面M、N相交于直线l,A、D为l上两点,射线DB在平面M**线DC在平面N内.已知∠BDC=α,∠BDA=β,∠CDA=γ,且α、β、γ都是锐角,是二面角M-l-N的平面角,则cosφ=(cosα-cosβcosγ)/sinβsinγ.证明:在平面M中,过A做DA的垂线,交射线...
@翟泳3153：高中立体几何证明的讲解 -
上素18969134503…… 一、初学立体几何证明的学习方法 在高二立体几何学习的开始,学生总感到难以入门,以下的方法是许多老教师十分认同的,无论是上课还是自学,均可以开展. 1.看题画图.(看,写) 2.审题找思路(听老师讲解) 3.阅读书中证明过程...
@翟泳3153：数学立体几何证明
上素18969134503…… 证明:(1)记PD的中点为Z连接NZ,AZ.则四边形MNZA是平行四边形,所以MN平行AZ,所以MN就平行于面PAD, (2)由于PA垂直面ABCD所以PA垂直CD,CD垂直AD,所以CD垂直面PAD,所以AZ垂直CD,AZ平行MN,即MN垂直于CD. (3)BC与PD所成的角是45度,则角PAD就是45度,所以三角形PAD是等腰三角形,所以AZ垂直PD,且AZ垂直CD,所以AZ垂直面PAD,MN平行于AZ,所以MN垂直面PAD. 上面第三问里面的角PAD应改为角PDA.还有下面哪个AZ垂直面PCD. 改正一下啊,哈哈,不好意思啊!
上素18969134503…… 高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明.方法如下(难以建立坐标系时再考虑): Ⅰ.平行关系: 线线平行:1.在同一平面内无公共点的两条直线平行.2.公理4(平行公理).3.线面平行的性质.4.面面平行的性质.5.垂直于同...
@翟泳3153：证明立体几何题的思路是什么? -
上素18969134503…… 做立体几何题的时候,主要是要有空间想象能力,看清题目要求,将题目要求的未知关系或量通过空间关系转化成已知条件,必要时还要做辅助线(面、点).
@翟泳3153：立体几何证明垂直的通用思路?(线线 线面 面面) -
上素18969134503…… 能记忆多少就打多少诶 证明平行 1线线的话一般是证明其为平行四边形(四边同面,对边平行且相等或者两组面分别平行是最常用的) 或者是可以用空间向量 2线面一般是证明面中有线1与此线2平行,且证明此不在此面中,那么1与2永无交点...
@翟泳3153：高二数学 - - 立体几何证明
上素18969134503…… AB垂直CD
@翟泳3153：高中立体几何证明题,求解题思路 -
上素18969134503…… 1、SD⊥AB,先证明AB⊥面SED,证AB⊥DS,AB⊥ES2、SD⊥面ABC,先证明SD⊥AB(已证明)差SD⊥AC3、BD⊥面SAC,需证明BD⊥AC、BD⊥SD.前者等腰直角三角形可以证明 后者第二小题可以证明
@翟泳3153：立体几何证明线面平行 - 作业帮
上素18969134503…… [答案] 1、面外一条线与面内一条线平行,或两面有交线强调面外与面内 2、面外一直线上不同两点到面的距离相等,强调面外 3、证明线面无交点 4、反证(线与面相交,再推翻) 5、空间向量法,证明线一平行向量与面内一向量(x1x2-y1y2=0)
@翟泳3153：立体几何的四个性质定理的证明 -
上素18969134503…… 1、反证法:假设存在一个过直线l1的平面B,使得平面B和平面A的交线l2与直线l1相交,设其交点为P,则 点P在平面B和平面A的交线上=>点P在平面A内 点P是直线l1和l2的交点=>点P在直线l1上 这说明平面A和直线l1有公共点P,这和直线l1和...
@翟泳3153：一个数学立体几何公式的证明
上素18969134503…… 平面M、N相交于直线l,A、D为l上两点,射线DB在平面M**线DC在平面N内.已知∠BDC=α,∠BDA=β,∠CDA=γ,且α、β、γ都是锐角,是二面角M-l-N的平面角,则cosφ=(cosα-cosβcosγ)/sinβsinγ.证明:在平面M中,过A做DA的垂线,交射线...
@翟泳3153：高中立体几何证明的讲解 -
上素18969134503…… 一、初学立体几何证明的学习方法 在高二立体几何学习的开始,学生总感到难以入门,以下的方法是许多老教师十分认同的,无论是上课还是自学,均可以开展. 1.看题画图.(看,写) 2.审题找思路(听老师讲解) 3.阅读书中证明过程...
@翟泳3153：数学立体几何证明
上素18969134503…… 证明:(1)记PD的中点为Z连接NZ,AZ.则四边形MNZA是平行四边形,所以MN平行AZ,所以MN就平行于面PAD, (2)由于PA垂直面ABCD所以PA垂直CD,CD垂直AD,所以CD垂直面PAD,所以AZ垂直CD,AZ平行MN,即MN垂直于CD. (3)BC与PD所成的角是45度,则角PAD就是45度,所以三角形PAD是等腰三角形,所以AZ垂直PD,且AZ垂直CD,所以AZ垂直面PAD,MN平行于AZ,所以MN垂直面PAD. 上面第三问里面的角PAD应改为角PDA.还有下面哪个AZ垂直面PCD. 改正一下啊,哈哈,不好意思啊!
