等差数列s2n-sn等于什么
@蒯文1386：等差数列性质 为什么S2n - Sn=an+1 +an+2 +....+a2n S3n - S2n=a2n+1 +a2n+2 +...+a3n 公差为 -
仇轻17049102705…… S(2n)=a1+a2+...+a(2n) (1) Sn = a1+a2+....+an (2) S(3n) = a1+a2+...+a(3n) (3) (1)-(2) S(2n)-Sn=an+1 +an+2 +....+a2n (3)-(1) S(3n)-S(2n)=a(2n+1) +a(2n+2) +...+a(3n)
@蒯文1386：数列2(S2n - Sn)为什么等于Sn+S3n - S2n 怎么来的,求详解 - 作业帮
仇轻17049102705…… [答案] 设公差为d 2[S(2n)-Sn]=2[a1+a2+...+a(2n)-a1+a2+...+an] =2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)] =2[a1+nd+a2+nd+...+an+nd] =2[(a1+a2+...+an)+n²d] Sn+S(3n)-S(2n) =a1+a2+...+an+a1+a2+...+a(3n)-[a1+a2+...+a(2n)] =a1+a2+...+an+a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n) ...
@蒯文1386：若数列{An}是等差数列,则Sn,S2n - Sn,S3n - S2n是( )数列 - 作业帮
仇轻17049102705…… [答案] 也是等差数列 解答如下:Sn=nA1+n*(n-1)*d/2,其中A1为等差数列{An}的第一项,d为等差 则 S2n=2nA1+2n*(2n-1)*d/2 , S3n=3nA1+3n*(3n-1)*d/2 因而 S2n-Sn=nA1+n*(3n-1)*d/2 , S3n-S2n=nA1+n*(5n-1)*d/2 由此可得 2S2n-Sn=(S3n-S2n)+Sn 由...
@蒯文1386：等差数列{an}的前n项和为sn,若sn=30,s2n=100,则s3n=( ) -
仇轻17049102705…… 等差数列的sn,s2n-sn,s3n-s2n也成等差数列 2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n 2(100-30)=30+s3n-100 2*70=s3n-70 140=s3n-70 s3n=210
@蒯文1386：高中等差数列题,在线等答案 -
仇轻17049102705…… 原理:等差数列相同n项和依然是等差数列 例如:一个有15项的等差数列 1—5项和为a 6-10项和为b 11-15项和为c 即a b c 为等差数列 解答:第二个n项和=b-a d(公差)=b-a-a=b-2a 所以第三个n项和=2b-3a 所以前n项和=a+b-a+2b-3a=3b-3a
@蒯文1386：已知{an}是等差数列,sn表示数列前n项和,试证明:s3n=3(s2n - sn) - 作业帮
仇轻17049102705…… [答案] 设等差数列{an}的首项为公差为d Sn=a1+a2+……+an S2n-Sn=an+1 +an+2 +……+a2n S3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n (S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd 同理可得, (S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*...
@蒯文1386：已知等差数列 -
仇轻17049102705…… 根据已知,推出Sn大于等于0,an+1大于等于0 因为等式的左边有根号,且两边都大于等于0,所以先将两边同时平方 得到 4Sn=an平方+2an+1 即Sn=1/4(an平方+2an+1) 已知an为等差数列,当n=1时,a1=S1 即4a1=a1平方+2a1+1 将4a1移到右...
@蒯文1386：在等差数列{an}中,前n项和为Sn,S10=20 S20=45S30=? -
仇轻17049102705…… 对于等差数列的前n项和,有S2n-Sn=S3n-S2n=S4n-S3n=......所以S30-S20=S20-S10=25;所以S30=S20+(S30-S20)=45+25=70.
@蒯文1386：在等差数列中,s5/s10=2/5,s10/s15=? -
仇轻17049102705…… 在等差数列中Sn=na1+n(n-1)d/2S2n-Sn=ndS3n-S2n=nd所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列S10-S5=5d (公差设为d)S5/S10=2/5 (可以看作S5占2份,S10占5份)S10-S5就占3份同理S15-S10占3份S10占五份S15占八份所以S10/S15=5/8解答完毕,请指教
@蒯文1386：关于等差数列的重要结论 -
仇轻17049102705…… 等差数列的几个重要结论: (1)等差数列{An}中,若An=m,Am=n(m不等于n),则Am n=0 (2)等差数列{An}中,若Sn=m,Sm=n,(m不等于n),则Sm n=-(m n) (3)等差数列{An}中,若Sn=Sm(m不等于n),则Sm n=0 (4)若{An}与{Bn}为等差数列,且...
仇轻17049102705…… S(2n)=a1+a2+...+a(2n) (1) Sn = a1+a2+....+an (2) S(3n) = a1+a2+...+a(3n) (3) (1)-(2) S(2n)-Sn=an+1 +an+2 +....+a2n (3)-(1) S(3n)-S(2n)=a(2n+1) +a(2n+2) +...+a(3n)
@蒯文1386：数列2(S2n - Sn)为什么等于Sn+S3n - S2n 怎么来的,求详解 - 作业帮
仇轻17049102705…… [答案] 设公差为d 2[S(2n)-Sn]=2[a1+a2+...+a(2n)-a1+a2+...+an] =2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)] =2[a1+nd+a2+nd+...+an+nd] =2[(a1+a2+...+an)+n²d] Sn+S(3n)-S(2n) =a1+a2+...+an+a1+a2+...+a(3n)-[a1+a2+...+a(2n)] =a1+a2+...+an+a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n) ...
@蒯文1386：若数列{An}是等差数列,则Sn,S2n - Sn,S3n - S2n是( )数列 - 作业帮
仇轻17049102705…… [答案] 也是等差数列 解答如下:Sn=nA1+n*(n-1)*d/2,其中A1为等差数列{An}的第一项,d为等差 则 S2n=2nA1+2n*(2n-1)*d/2 , S3n=3nA1+3n*(3n-1)*d/2 因而 S2n-Sn=nA1+n*(3n-1)*d/2 , S3n-S2n=nA1+n*(5n-1)*d/2 由此可得 2S2n-Sn=(S3n-S2n)+Sn 由...
@蒯文1386：等差数列{an}的前n项和为sn,若sn=30,s2n=100,则s3n=( ) -
仇轻17049102705…… 等差数列的sn,s2n-sn,s3n-s2n也成等差数列 2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n 2(100-30)=30+s3n-100 2*70=s3n-70 140=s3n-70 s3n=210
@蒯文1386：高中等差数列题,在线等答案 -
仇轻17049102705…… 原理:等差数列相同n项和依然是等差数列 例如:一个有15项的等差数列 1—5项和为a 6-10项和为b 11-15项和为c 即a b c 为等差数列 解答:第二个n项和=b-a d(公差)=b-a-a=b-2a 所以第三个n项和=2b-3a 所以前n项和=a+b-a+2b-3a=3b-3a
@蒯文1386：已知{an}是等差数列,sn表示数列前n项和,试证明:s3n=3(s2n - sn) - 作业帮
仇轻17049102705…… [答案] 设等差数列{an}的首项为公差为d Sn=a1+a2+……+an S2n-Sn=an+1 +an+2 +……+a2n S3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n (S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd 同理可得, (S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*...
@蒯文1386：已知等差数列 -
仇轻17049102705…… 根据已知,推出Sn大于等于0,an+1大于等于0 因为等式的左边有根号,且两边都大于等于0,所以先将两边同时平方 得到 4Sn=an平方+2an+1 即Sn=1/4(an平方+2an+1) 已知an为等差数列,当n=1时,a1=S1 即4a1=a1平方+2a1+1 将4a1移到右...
@蒯文1386：在等差数列{an}中,前n项和为Sn,S10=20 S20=45S30=? -
仇轻17049102705…… 对于等差数列的前n项和,有S2n-Sn=S3n-S2n=S4n-S3n=......所以S30-S20=S20-S10=25;所以S30=S20+(S30-S20)=45+25=70.
@蒯文1386：在等差数列中,s5/s10=2/5,s10/s15=? -
仇轻17049102705…… 在等差数列中Sn=na1+n(n-1)d/2S2n-Sn=ndS3n-S2n=nd所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列S10-S5=5d (公差设为d)S5/S10=2/5 (可以看作S5占2份,S10占5份)S10-S5就占3份同理S15-S10占3份S10占五份S15占八份所以S10/S15=5/8解答完毕,请指教
@蒯文1386：关于等差数列的重要结论 -
仇轻17049102705…… 等差数列的几个重要结论: (1)等差数列{An}中,若An=m,Am=n(m不等于n),则Am n=0 (2)等差数列{An}中,若Sn=m,Sm=n,(m不等于n),则Sm n=-(m n) (3)等差数列{An}中,若Sn=Sm(m不等于n),则Sm n=0 (4)若{An}与{Bn}为等差数列,且...
