等差等比混合数列求和
@李瑞4180：怎样解决那些等比等差结合起来的数列求和 -
屈阳18217276885…… 一般有四种方法,看具体情况而定:①分组求和.例:求an=2^n+n的前n项和?可以设S1为2^n的前n项和,S2为n的前n项和,则S1=[2-2^(n+1)]/1-2=2^(n+1)-2,S2=(1+n)*n/2=(n^2+n)/2,∴an=2^n+n的前n项和Sn=S1+S2=2^(n+1)-2+(n^2+n)/2.②...
@李瑞4180：等差数列与等比数列的复合数列怎样求前n项和 - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 1)如果复合是加或减,则其求和分别求等差数列及等比数列的和,再复合即可.2)如果复合是乘, 则可用如下方法求和:设等差数列an=a1+(n-1)d等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,cn的和为SnSn=a1b1+a2b2+...+anbnqSn= ...
@李瑞4180：等差、等比数列的求和公式是什么? - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
@李瑞4180：等差等比混合式求和解法 -
屈阳18217276885…… 1+2+3+……+n=n(n+1)/2 1/(1+2+3+……+n)=2/n(n+1)=(1/n-1/n+1)*2 1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+......+1/An =1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…n) =2/1*2+2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/n(n+1) =(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1-1/n+1/n-1/n+1)*2 =(1-1/n+1)*2 =n/(n+1)*2 =2n/(n+1)
@李瑞4180：等差数列和等比数列的求和、求积公式 - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d前n项和:Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2前n项积:没有相关的公式等比数列通项公式:An=A1*q^(n-1)前n项和:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) (q≠1)前n项积:Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)【【...
@李瑞4180：等差数列、等比数列求和公式 - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2 Sn=An2+Bn A=d/2,B=a1-(d/2) 等差数列求和公式Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|
@李瑞4180：等差、等比数列的求和公式和求每项的公式都是什么啊 - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差,求和=(首项+末项)*项数/2; 每项= 前一项 + 公差 = 首项 + (n - 1)*d 等比,S = a1(1-q^n)/(1-q) an= a1*q^(n-1);
@李瑞4180：请问等差、等比数列的求和公式怎样列呀? - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差数列求和:Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 等比数列求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 或(a1-anq)/(1-q)
@李瑞4180：等比数列等差数列求和 -
屈阳18217276885…… 等差数列前n+1项之和: [1+(2n+1)]*(n+1)÷2 =(n+1)²; 等比数列前n+1项之和: {(1/2)*[1-(1/2)^(n+1)]}÷(1-1/2) =1-(1/2)^(n+1); 综上所述,原式 =(n+1)²+1-(1/2)^(n+1) =n²+2n+2-(1/2)^(n+1)
@李瑞4180：等比数列和等差数列的求和公式?
屈阳18217276885…… 等差数列的求和公式: 1.Sn=n(a1+an)/2 2.Sn=na1+[n(n+1)d/2 等比数列的求和公式: (1) Sn=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) (2) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)
屈阳18217276885…… 一般有四种方法,看具体情况而定:①分组求和.例:求an=2^n+n的前n项和?可以设S1为2^n的前n项和,S2为n的前n项和,则S1=[2-2^(n+1)]/1-2=2^(n+1)-2,S2=(1+n)*n/2=(n^2+n)/2,∴an=2^n+n的前n项和Sn=S1+S2=2^(n+1)-2+(n^2+n)/2.②...
@李瑞4180：等差数列与等比数列的复合数列怎样求前n项和 - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 1)如果复合是加或减,则其求和分别求等差数列及等比数列的和,再复合即可.2)如果复合是乘, 则可用如下方法求和:设等差数列an=a1+(n-1)d等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,cn的和为SnSn=a1b1+a2b2+...+anbnqSn= ...
@李瑞4180：等差、等比数列的求和公式是什么? - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
@李瑞4180：等差等比混合式求和解法 -
屈阳18217276885…… 1+2+3+……+n=n(n+1)/2 1/(1+2+3+……+n)=2/n(n+1)=(1/n-1/n+1)*2 1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+......+1/An =1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…n) =2/1*2+2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/n(n+1) =(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1-1/n+1/n-1/n+1)*2 =(1-1/n+1)*2 =n/(n+1)*2 =2n/(n+1)
@李瑞4180：等差数列和等比数列的求和、求积公式 - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d前n项和:Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2前n项积:没有相关的公式等比数列通项公式:An=A1*q^(n-1)前n项和:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) (q≠1)前n项积:Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)【【...
@李瑞4180：等差数列、等比数列求和公式 - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2 Sn=An2+Bn A=d/2,B=a1-(d/2) 等差数列求和公式Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|
@李瑞4180：等差、等比数列的求和公式和求每项的公式都是什么啊 - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差,求和=(首项+末项)*项数/2; 每项= 前一项 + 公差 = 首项 + (n - 1)*d 等比,S = a1(1-q^n)/(1-q) an= a1*q^(n-1);
@李瑞4180：请问等差、等比数列的求和公式怎样列呀? - 作业帮
屈阳18217276885…… [答案] 等差数列求和:Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 等比数列求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 或(a1-anq)/(1-q)
@李瑞4180：等比数列等差数列求和 -
屈阳18217276885…… 等差数列前n+1项之和: [1+(2n+1)]*(n+1)÷2 =(n+1)²; 等比数列前n+1项之和: {(1/2)*[1-(1/2)^(n+1)]}÷(1-1/2) =1-(1/2)^(n+1); 综上所述,原式 =(n+1)²+1-(1/2)^(n+1) =n²+2n+2-(1/2)^(n+1)
@李瑞4180：等比数列和等差数列的求和公式?
屈阳18217276885…… 等差数列的求和公式: 1.Sn=n(a1+an)/2 2.Sn=na1+[n(n+1)d/2 等比数列的求和公式: (1) Sn=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) (2) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)
