等比数列前n+1项求和过程
@阎郊1359：等比数列等差数列求和 -
姬骂13369676625…… 等差数列前n+1项之和: [1+(2n+1)]*(n+1)÷2 =(n+1)²; 等比数列前n+1项之和: {(1/2)*[1-(1/2)^(n+1)]}÷(1-1/2) =1-(1/2)^(n+1); 综上所述,原式 =(n+1)²+1-(1/2)^(n+1) =n²+2n+2-(1/2)^(n+1)
@阎郊1359：数列前n项和的几种求法 -
姬骂13369676625…… 1、公式法.等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论); 2、倒序求和.等差求和公式就是这样的; 3、裂项求和.如:an=1/[n(n+1]=1/n-1/(n+1); 4、错错位法.如:an=(2n-1)*2^n.
@阎郊1359：等比数列x∧(n+1),n=0,1,2,3,4......的求和公式 -
姬骂13369676625…… 数列的公比为x,首项为x,所以求各公式为:x(1-x^(n+1))/1-x 因n=0,1,2,..... ,所以总项数应为n+1项.
@阎郊1359：高中数学.等比数列的前n项和. -
姬骂13369676625…… 错位相减法 Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+…+n*2∧n →所以2Sn=1*2^2+2*2^3+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) →下式减上式,可得Sn=-2-(2^2+2^3+…+2^n)+n*2^(n+1) =n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
@阎郊1359：等比数列前n项和公式 -
姬骂13369676625…… 等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q). 推导如下: 因为an = a1q^(n-1) 所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1) qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变. 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项. 把(1)式的第...
@阎郊1359：等比数列求和公式 -
姬骂13369676625…… 等比数列求和公式1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N).(2) 通项公式:an=a1*q^(n-1);推广式: an=am*q^(n-m);(3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q != 1)(4)性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
@阎郊1359：数列的前N项和的求法? -
姬骂13369676625…… (一) 等差数列的前n项和(分组求和)Sn =(1+1)+[a^(-1)+4]+[a^(-2)+7]+……+[a^(1-n)+(3n-2)] =[1+a^(-1)+a^(-2)+……+a^(1-n)] + [1+4+7+……+(3n-2)] 前者为等比数列,公比为a^(-1) 后者为等差数列,公差为3 =[1-a^(-n)]/(1-a)+[1+(3n-2)]*n/2 =[1-...
@阎郊1359：等比数列求和
姬骂13369676625…… 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式: an=am*q^(n-m); 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1+an*q)/(1-q) (q 不等于 1)
@阎郊1359：等比数列分之一的前n项和怎么求哦? -
姬骂13369676625…… 一.用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法.我们在学知识时,不但要知其果,更要索其...
@阎郊1359：等比数列前n项和怎么求 -
姬骂13369676625…… 设数列{an}为等比数列,a1为首项,公比为q,数列前n项和为Sn,则 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 推导过程: (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) (2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1) (3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) (4)a(n+1)=a1*q^n (5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1) (6)Sn=n*a1 (q=1)
姬骂13369676625…… 等差数列前n+1项之和: [1+(2n+1)]*(n+1)÷2 =(n+1)²; 等比数列前n+1项之和: {(1/2)*[1-(1/2)^(n+1)]}÷(1-1/2) =1-(1/2)^(n+1); 综上所述,原式 =(n+1)²+1-(1/2)^(n+1) =n²+2n+2-(1/2)^(n+1)
@阎郊1359：数列前n项和的几种求法 -
姬骂13369676625…… 1、公式法.等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论); 2、倒序求和.等差求和公式就是这样的; 3、裂项求和.如:an=1/[n(n+1]=1/n-1/(n+1); 4、错错位法.如:an=(2n-1)*2^n.
@阎郊1359：等比数列x∧(n+1),n=0,1,2,3,4......的求和公式 -
姬骂13369676625…… 数列的公比为x,首项为x,所以求各公式为:x(1-x^(n+1))/1-x 因n=0,1,2,..... ,所以总项数应为n+1项.
@阎郊1359：高中数学.等比数列的前n项和. -
姬骂13369676625…… 错位相减法 Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+…+n*2∧n →所以2Sn=1*2^2+2*2^3+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) →下式减上式,可得Sn=-2-(2^2+2^3+…+2^n)+n*2^(n+1) =n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
@阎郊1359：等比数列前n项和公式 -
姬骂13369676625…… 等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q). 推导如下: 因为an = a1q^(n-1) 所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1) qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变. 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项. 把(1)式的第...
@阎郊1359：等比数列求和公式 -
姬骂13369676625…… 等比数列求和公式1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N).(2) 通项公式:an=a1*q^(n-1);推广式: an=am*q^(n-m);(3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q != 1)(4)性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
@阎郊1359：数列的前N项和的求法? -
姬骂13369676625…… (一) 等差数列的前n项和(分组求和)Sn =(1+1)+[a^(-1)+4]+[a^(-2)+7]+……+[a^(1-n)+(3n-2)] =[1+a^(-1)+a^(-2)+……+a^(1-n)] + [1+4+7+……+(3n-2)] 前者为等比数列,公比为a^(-1) 后者为等差数列,公差为3 =[1-a^(-n)]/(1-a)+[1+(3n-2)]*n/2 =[1-...
@阎郊1359：等比数列求和
姬骂13369676625…… 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式: an=am*q^(n-m); 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1+an*q)/(1-q) (q 不等于 1)
@阎郊1359：等比数列分之一的前n项和怎么求哦? -
姬骂13369676625…… 一.用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法.我们在学知识时,不但要知其果,更要索其...
@阎郊1359：等比数列前n项和怎么求 -
姬骂13369676625…… 设数列{an}为等比数列,a1为首项,公比为q,数列前n项和为Sn,则 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 推导过程: (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) (2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1) (3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) (4)a(n+1)=a1*q^n (5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1) (6)Sn=n*a1 (q=1)
