莱布尼兹公式
@成官690：莱布尼兹公式 - 搜狗百科
冷炊15551694603…… 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系.1牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,21677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式.1因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程.
@成官690：牛顿——莱布尼茨公式 - 作业帮
冷炊15551694603…… [答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善...
@成官690：几何中莱布尼兹公式是什么? -
冷炊15551694603…… 莱布尼茨公式:一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有 也可记为 推导过程 如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有n阶导数,那么显而易见的,u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数,且 (u±v)(n) = u(n)± v(n) 至于u(x) * v(x) 的n阶导数则较为复杂,按照基本求导法则和公式,可以得到:(uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv''' …………
@成官690：莱布尼兹公式 -
冷炊15551694603…… A选项,分母是x²+1,不可能为0,所以是连续函数.B选项,在x=1和x=-1的时候,分母为0,被积函数无意义.C选项,在x=3次方根号下25的时候,分母为0,被积函数无意义,而3次方根号下25在0到4的区间内.D选项,x=1的时候,lnx=0,分母为0,被积函数无意义.所以在积分区间内,一直有意义的只有A选项,所以选A
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冷炊15551694603…… 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式.
@成官690：莱布尼兹公式是什么?不是牛顿——莱布尼兹公式哦!要有具体的说明哦! - 作业帮
冷炊15551694603…… [答案] 一种求高阶导数的方法 自己看吧,贴不出来
@成官690：牛顿莱布尼兹公式 -
冷炊15551694603…… 证明:让函数Φ(x)获得增量Δx,则对应的函数增量 ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt 显然,x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt=x+Δx(上限)∫x(下限)f(t)dt 而ΔΦ=x+Δx(...
@成官690：牛顿 - 莱布尼兹公式是什么? -
冷炊15551694603…… 牛莱公式: 设函数f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的任意一个原函数则 (定积分a到b)f(x)dx=F(b)-F(a) 另做补充: 牛莱公式是微积分里面一个很基本的公式,详细可以参看任何一本高等数学
@成官690：谁能给讲讲莱布尼茨公式 -
冷炊15551694603…… 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n).那个C是组合符号,C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
冷炊15551694603…… 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系.1牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,21677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式.1因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程.
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冷炊15551694603…… [答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善...
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冷炊15551694603…… 莱布尼茨公式:一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有 也可记为 推导过程 如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有n阶导数,那么显而易见的,u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数,且 (u±v)(n) = u(n)± v(n) 至于u(x) * v(x) 的n阶导数则较为复杂,按照基本求导法则和公式,可以得到:(uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv''' …………
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冷炊15551694603…… A选项,分母是x²+1,不可能为0,所以是连续函数.B选项,在x=1和x=-1的时候,分母为0,被积函数无意义.C选项,在x=3次方根号下25的时候,分母为0,被积函数无意义,而3次方根号下25在0到4的区间内.D选项,x=1的时候,lnx=0,分母为0,被积函数无意义.所以在积分区间内,一直有意义的只有A选项,所以选A
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冷炊15551694603…… 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式.
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冷炊15551694603…… 证明:让函数Φ(x)获得增量Δx,则对应的函数增量 ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt 显然,x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt=x+Δx(上限)∫x(下限)f(t)dt 而ΔΦ=x+Δx(...
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冷炊15551694603…… 牛莱公式: 设函数f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的任意一个原函数则 (定积分a到b)f(x)dx=F(b)-F(a) 另做补充: 牛莱公式是微积分里面一个很基本的公式,详细可以参看任何一本高等数学
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冷炊15551694603…… 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n).那个C是组合符号,C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
