莱布尼茨记法
@隗狡6746：几何中莱布尼兹公式是什么? -
伯溥19622805211…… 莱布尼茨公式:一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有 也可记为 推导过程 如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有n阶导数,那么显而易见的,u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数,且 (u±v)(n) = u(n)± v(n) 至于u(x) * v(x) 的n阶导数则较为复杂,按照基本求导法则和公式,可以得到:(uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv''' …………
@隗狡6746：牛顿莱布尼兹公式的具体推导方法 -
伯溥19622805211…… 牛顿莱布尼兹公式牛顿莱布尼兹公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下...
@隗狡6746：牛顿 - 莱布尼茨公式的介绍 -
伯溥19622805211…… 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系.1牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,21677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式.1因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程.
@隗狡6746：二进制运算法则的历史起源 -
伯溥19622805211…… 大约产生于公元前第一个千年的初期的《周易》,开始主要是一部占卜用书,里边的两个符号可能分别代表“是”和“不”,这本书只对莱布尼茨的研究有参考和启发的作用,如果就此说二进制乃是起源于古代中国,那么《周易》便是二进制的...
@隗狡6746：牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? -
伯溥19622805211…… 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式.
@隗狡6746：牛顿 - 莱布尼兹公式的证明? -
伯溥19622805211…… 证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n,则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…) 当Δx很小时,F(x1)-F(x0)=F'(x1)*Δx F(x2)-F(x1)=F'(x2)*Δx …… F(xn)-F(x(n-1))=F'(xn)*Δx 所以,F(b)-F(a)=F'(x1)*Δx+ F'(x2)*Δx+…+ F'(xn)*Δx 当n→+∞时,∫(a,b)F'(x)dx=F(b)-F(a)
@隗狡6746：莱布尼茨三角形的莱布尼茨法则 -
伯溥19622805211…… 他引入了n阶微分的符号dn,并且给出了高阶微分的“莱布尼茨法则”: 其中 n!=1*2*3*…*(n-1)*n. 莱布尼茨在积分方面的成就,后来比较集中地写在1686年5月发表在《教师学报》上的一篇论文中,题为“潜在的几何与不可分量和无限的分析...
@隗狡6746：n阶导数的莱布尼茨公式怎么理解? - 作业帮
伯溥19622805211…… [答案] (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个...
@隗狡6746：微积分莱布尼茨公式这个公式怎么理解 运用啊 我记得 -
伯溥19622805211…… 莱布尼茨公式一般就用于求导 最常用的莱布尼茨求导公式: (uv)' = u'v + uv' (uv)'' = u''v + 2u'v' + uv'' (uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
@隗狡6746：请简单概述牛顿 - 莱布尼茨公式(用通俗易懂的方法) -
伯溥19622805211…… 最简单的方法就是类比,随意构造一个函数y=f(x),我们认为这是某个物体沿直线运动的速度表达式,既然我们知道速度其实就是位移的导数,从而我们就会认为,既然知道了物体的速度表达式,不就等于知道了位移的表达式吗,所以我们会找出他的原函数,从而求两个积分点的函数差
伯溥19622805211…… 莱布尼茨公式:一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有 也可记为 推导过程 如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有n阶导数,那么显而易见的,u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数,且 (u±v)(n) = u(n)± v(n) 至于u(x) * v(x) 的n阶导数则较为复杂,按照基本求导法则和公式,可以得到:(uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv''' …………
@隗狡6746：牛顿莱布尼兹公式的具体推导方法 -
伯溥19622805211…… 牛顿莱布尼兹公式牛顿莱布尼兹公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下...
@隗狡6746：牛顿 - 莱布尼茨公式的介绍 -
伯溥19622805211…… 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系.1牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,21677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式.1因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程.
@隗狡6746：二进制运算法则的历史起源 -
伯溥19622805211…… 大约产生于公元前第一个千年的初期的《周易》,开始主要是一部占卜用书,里边的两个符号可能分别代表“是”和“不”,这本书只对莱布尼茨的研究有参考和启发的作用,如果就此说二进制乃是起源于古代中国,那么《周易》便是二进制的...
@隗狡6746：牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? -
伯溥19622805211…… 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式.
@隗狡6746：牛顿 - 莱布尼兹公式的证明? -
伯溥19622805211…… 证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n,则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…) 当Δx很小时,F(x1)-F(x0)=F'(x1)*Δx F(x2)-F(x1)=F'(x2)*Δx …… F(xn)-F(x(n-1))=F'(xn)*Δx 所以,F(b)-F(a)=F'(x1)*Δx+ F'(x2)*Δx+…+ F'(xn)*Δx 当n→+∞时,∫(a,b)F'(x)dx=F(b)-F(a)
@隗狡6746：莱布尼茨三角形的莱布尼茨法则 -
伯溥19622805211…… 他引入了n阶微分的符号dn,并且给出了高阶微分的“莱布尼茨法则”: 其中 n!=1*2*3*…*(n-1)*n. 莱布尼茨在积分方面的成就,后来比较集中地写在1686年5月发表在《教师学报》上的一篇论文中,题为“潜在的几何与不可分量和无限的分析...
@隗狡6746：n阶导数的莱布尼茨公式怎么理解? - 作业帮
伯溥19622805211…… [答案] (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个...
@隗狡6746：微积分莱布尼茨公式这个公式怎么理解 运用啊 我记得 -
伯溥19622805211…… 莱布尼茨公式一般就用于求导 最常用的莱布尼茨求导公式: (uv)' = u'v + uv' (uv)'' = u''v + 2u'v' + uv'' (uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
@隗狡6746：请简单概述牛顿 - 莱布尼茨公式(用通俗易懂的方法) -
伯溥19622805211…… 最简单的方法就是类比,随意构造一个函数y=f(x),我们认为这是某个物体沿直线运动的速度表达式,既然我们知道速度其实就是位移的导数,从而我们就会认为,既然知道了物体的速度表达式,不就等于知道了位移的表达式吗,所以我们会找出他的原函数,从而求两个积分点的函数差
