菱形对角线垂直怎么证明
@水旭3825：如何证菱形对角线垂直 - 作业帮
慕克15699823716…… [答案] 简单点的证明就是: 菱形记为ABCD 因为四边形ABCD是菱形 所以AB=AD,CB=CD 所以A在BD中垂线上,C在BD中垂线上 所以AC就是BD的中垂线 既然是中垂线了,那么肯定是垂直的
@水旭3825：如何证菱形对角线垂直 -
慕克15699823716…… 简单点的证明就是: 菱形记为ABCD 因为四边形ABCD是菱形 所以AB=AD,CB=CD 所以A在BD中垂线上,C在BD中垂线上 所以AC就是BD的中垂线 既然是中垂线了,那么肯定是垂直的
@水旭3825：证明菱形的对角线互相垂直?求祥解. - 作业帮
慕克15699823716…… [答案] 已知:四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O 求证:AC⊥BD 证明:∵ABCD是菱形 ∴AO=CO(平行四边形对角线互相平分) ∵AB=BC ∴AC⊥BD(等腰三角形三线合一)
@水旭3825：用向量方法证明:菱形的对角线互相垂直(要求过程完整) -
慕克15699823716…… 设这个菱形是ABCD,那么向量AB=向量DC,向量BC=向量AD,那对角线向量AC=向量AB+向量BC,对角线向量BD=向量BC-向量DC=向量BC-向量AB,所以向量AC*向量BD=(向量BC)∧2-(向量AB)∧2=BC2-AB2,因为是菱形,所以BC=AB,所以向量AC*向量BD=0.所以AC与BD垂直!!! 可能有点花眼,但是者还是挺详细的!··
@水旭3825：求证菱形的两条对角线互相垂直. - 作业帮
慕克15699823716…… [答案] 证明:设菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, 因为菱形的四边相等,即AB=BC, 又∵菱形是平行四边形,∴所以对角线互相平分,即AO=CO, 在△ABO和△CBO中,AB=CB,AO=CO,BO=BO, ∴△ABO≌△CBO, ∠AOB=∠COB= 1 2∠AOC= ...
@水旭3825：用向量法证明:菱形的对角线互相垂直 - 作业帮
慕克15699823716…… [答案] 棱形的四条边相等,且平行四边形中对角线相互平分,交点就是对角线的中点,由一条对角线与相邻两条边组成的三角形为等腰三角形,等腰三角形的角平分线垂直于底边,所以对角线相互垂直
@水旭3825：证明:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角 -
慕克15699823716…… 已知:菱形四边都相等 用(SSS→边边边)来证明相对面的三角形全等,这样能证明出他们是互相平分 同理证明相邻的两个三角形全等,能证明出垂直. 若有不懂的地方,可以问.
@水旭3825：菱形的对角线是否垂直? - 作业帮
慕克15699823716…… [答案] 恩当然垂直 证明: 做一个菱形 ABCD 并连接对角线AC BD 记做交点为O 因为菱形四边相等所以AB=BC=CD=AD 所以有 AB=BC 所以∠BAO=∠BCO 又因为 AD∥BC 所以∠DAO=∠BCO 等量代换∠BAO=∠DAO 在△ABD中 AB=AD ∠BAO=∠...
@水旭3825：用向量法求证:菱形的两条对角线互相垂直. -
慕克15699823716…… 设菱形两条边的向量分别为a b(菱形相互平行的对边向量相同) 其中a b的长度相等 两条对角线分别为a+b a-b 对角线的向量积为(a+b)(a-b)=a^2-b^2 a,b长度相等,故a^2-b^2=0 故,俩对角线向量积为0 向量积为0的两向量相互垂直,因此菱形两对角线相互垂直
@水旭3825：如何证明菱形对角线垂直 -
慕克15699823716…… 因为在△ABC和△ADC中AB=AD,CB=CD,AC是公共边, 所以△ABC全等于△ADC, 所以∠BAC=∠DAC,即AC是∠BAC的角平分线. 因为△ABD是等腰三角形, 所以顶角∠BAC的角平分线AC一定是底边BD的高, 这样就证明了AC⊥BD,即菱形的对角线互相垂直.
慕克15699823716…… [答案] 简单点的证明就是: 菱形记为ABCD 因为四边形ABCD是菱形 所以AB=AD,CB=CD 所以A在BD中垂线上,C在BD中垂线上 所以AC就是BD的中垂线 既然是中垂线了,那么肯定是垂直的
@水旭3825：如何证菱形对角线垂直 -
慕克15699823716…… 简单点的证明就是: 菱形记为ABCD 因为四边形ABCD是菱形 所以AB=AD,CB=CD 所以A在BD中垂线上,C在BD中垂线上 所以AC就是BD的中垂线 既然是中垂线了,那么肯定是垂直的
@水旭3825：证明菱形的对角线互相垂直?求祥解. - 作业帮
慕克15699823716…… [答案] 已知:四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O 求证:AC⊥BD 证明:∵ABCD是菱形 ∴AO=CO(平行四边形对角线互相平分) ∵AB=BC ∴AC⊥BD(等腰三角形三线合一)
@水旭3825：用向量方法证明:菱形的对角线互相垂直(要求过程完整) -
慕克15699823716…… 设这个菱形是ABCD,那么向量AB=向量DC,向量BC=向量AD,那对角线向量AC=向量AB+向量BC,对角线向量BD=向量BC-向量DC=向量BC-向量AB,所以向量AC*向量BD=(向量BC)∧2-(向量AB)∧2=BC2-AB2,因为是菱形,所以BC=AB,所以向量AC*向量BD=0.所以AC与BD垂直!!! 可能有点花眼,但是者还是挺详细的!··
@水旭3825：求证菱形的两条对角线互相垂直. - 作业帮
慕克15699823716…… [答案] 证明:设菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, 因为菱形的四边相等,即AB=BC, 又∵菱形是平行四边形,∴所以对角线互相平分,即AO=CO, 在△ABO和△CBO中,AB=CB,AO=CO,BO=BO, ∴△ABO≌△CBO, ∠AOB=∠COB= 1 2∠AOC= ...
@水旭3825：用向量法证明:菱形的对角线互相垂直 - 作业帮
慕克15699823716…… [答案] 棱形的四条边相等,且平行四边形中对角线相互平分,交点就是对角线的中点,由一条对角线与相邻两条边组成的三角形为等腰三角形,等腰三角形的角平分线垂直于底边,所以对角线相互垂直
@水旭3825：证明:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角 -
慕克15699823716…… 已知:菱形四边都相等 用(SSS→边边边)来证明相对面的三角形全等,这样能证明出他们是互相平分 同理证明相邻的两个三角形全等,能证明出垂直. 若有不懂的地方,可以问.
@水旭3825：菱形的对角线是否垂直? - 作业帮
慕克15699823716…… [答案] 恩当然垂直 证明: 做一个菱形 ABCD 并连接对角线AC BD 记做交点为O 因为菱形四边相等所以AB=BC=CD=AD 所以有 AB=BC 所以∠BAO=∠BCO 又因为 AD∥BC 所以∠DAO=∠BCO 等量代换∠BAO=∠DAO 在△ABD中 AB=AD ∠BAO=∠...
@水旭3825：用向量法求证:菱形的两条对角线互相垂直. -
慕克15699823716…… 设菱形两条边的向量分别为a b(菱形相互平行的对边向量相同) 其中a b的长度相等 两条对角线分别为a+b a-b 对角线的向量积为(a+b)(a-b)=a^2-b^2 a,b长度相等,故a^2-b^2=0 故,俩对角线向量积为0 向量积为0的两向量相互垂直,因此菱形两对角线相互垂直
@水旭3825：如何证明菱形对角线垂直 -
慕克15699823716…… 因为在△ABC和△ADC中AB=AD,CB=CD,AC是公共边, 所以△ABC全等于△ADC, 所以∠BAC=∠DAC,即AC是∠BAC的角平分线. 因为△ABD是等腰三角形, 所以顶角∠BAC的角平分线AC一定是底边BD的高, 这样就证明了AC⊥BD,即菱形的对角线互相垂直.
