体对角线垂直于对角面证明
@须妮5580：高二数学:证明正方体面对角线垂直于对角面 -
居泳15020809786…… 由正方体的性质易得正方体的一条对角线与两条共面对角线相互垂直, 其中两条对角线属于一个对角面,且交于一点 所以该对角线垂直于对角面. 满意请采纳
@须妮5580：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
居泳15020809786…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@须妮5580：正方形体对角线垂直面对角线怎么证? - 作业帮
居泳15020809786…… [答案] 我重新叙述一遍题并给你证明:正方体ABCD-A'B'C'D',三条面对角线BD,BC',DC'构成平面,证明体对角线A'C垂直面BDC'证明:连结AC,B'C因为正方体ABCD-A'B'C'D'所以A...
@须妮5580：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
居泳15020809786…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
@须妮5580：怎样证正方体对角线与对面对角线垂直 - 作业帮
居泳15020809786…… [答案] 设正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1), 向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1), ∴向量BD*AC'=-1+1=0, ∴BD⊥AC'.
@须妮5580：正方体体对角线和面对角线垂直怎么证
居泳15020809786…… 正方体体对角线和面对角线垂直证明方法:做体知对角线道关于该面对角线所在面的射影,发现其射影即使另一条面对角线,而正方形的面对角线互相垂直,再利用射影定理即可证明.射影定理,又称欧几里德定理,在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
@须妮5580：怎么证正方体的面对角线垂直于体对角面 -
居泳15020809786…… 用向量证明,最快,最理想,对各点赋以坐标即可.
@须妮5580：怎样证明正方体ABCD - A'B'C'D'中,对角线A'C'垂直于对角面DBD'B',能否不用向量的方法. - 作业帮
居泳15020809786…… [答案] 易知DD'⊥A'B'C'D',所以A'C'⊥DD' 又有正方形A'B'C'D',A'C'⊥B'D' DD' B'D'交于D' 且在平面DBD'B'内 所以A'C'⊥DBD'B'
@须妮5580：怎么证明正方体的体对角线和面对角线垂直 -
居泳15020809786…… 证明步骤如下: 1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影 2.发现其摄影即使另一条面对角线 3.而正方形的面对角线互相垂直 4.利用摄影定理即可证明 呵呵,以前高中的知识那,不知道,记对了没有,呵呵^_^ 希望能对你有帮助吧,呵呵^_^
@须妮5580：如何证明正方体面对角线与体对角线垂直 -
居泳15020809786…… 三垂线定理的逆定理
居泳15020809786…… 由正方体的性质易得正方体的一条对角线与两条共面对角线相互垂直, 其中两条对角线属于一个对角面,且交于一点 所以该对角线垂直于对角面. 满意请采纳
@须妮5580：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
居泳15020809786…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
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居泳15020809786…… [答案] 我重新叙述一遍题并给你证明:正方体ABCD-A'B'C'D',三条面对角线BD,BC',DC'构成平面,证明体对角线A'C垂直面BDC'证明:连结AC,B'C因为正方体ABCD-A'B'C'D'所以A...
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居泳15020809786…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
@须妮5580：怎样证正方体对角线与对面对角线垂直 - 作业帮
居泳15020809786…… [答案] 设正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1), 向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1), ∴向量BD*AC'=-1+1=0, ∴BD⊥AC'.
@须妮5580：正方体体对角线和面对角线垂直怎么证
居泳15020809786…… 正方体体对角线和面对角线垂直证明方法:做体知对角线道关于该面对角线所在面的射影,发现其射影即使另一条面对角线,而正方形的面对角线互相垂直,再利用射影定理即可证明.射影定理,又称欧几里德定理,在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
@须妮5580：怎么证正方体的面对角线垂直于体对角面 -
居泳15020809786…… 用向量证明,最快,最理想,对各点赋以坐标即可.
@须妮5580：怎样证明正方体ABCD - A'B'C'D'中,对角线A'C'垂直于对角面DBD'B',能否不用向量的方法. - 作业帮
居泳15020809786…… [答案] 易知DD'⊥A'B'C'D',所以A'C'⊥DD' 又有正方形A'B'C'D',A'C'⊥B'D' DD' B'D'交于D' 且在平面DBD'B'内 所以A'C'⊥DBD'B'
@须妮5580：怎么证明正方体的体对角线和面对角线垂直 -
居泳15020809786…… 证明步骤如下: 1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影 2.发现其摄影即使另一条面对角线 3.而正方形的面对角线互相垂直 4.利用摄影定理即可证明 呵呵,以前高中的知识那,不知道,记对了没有,呵呵^_^ 希望能对你有帮助吧,呵呵^_^
@须妮5580：如何证明正方体面对角线与体对角线垂直 -
居泳15020809786…… 三垂线定理的逆定理
