正方体对角线垂直于对角面
@桂倪766：高二数学:证明正方体面对角线垂直于对角面 -
岳沾13562298250…… 由正方体的性质易得正方体的一条对角线与两条共面对角线相互垂直, 其中两条对角线属于一个对角面,且交于一点 所以该对角线垂直于对角面. 满意请采纳
@桂倪766：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
岳沾13562298250…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@桂倪766：怎样证正方体对角线与对面对角线垂直 - 作业帮
岳沾13562298250…… [答案] 设正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1), 向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1), ∴向量BD*AC'=-1+1=0, ∴BD⊥AC'.
@桂倪766：怎么证正方体的面对角线垂直于体对角面 -
岳沾13562298250…… 用向量证明,最快,最理想,对各点赋以坐标即可.
@桂倪766：正方体的对角面是否互相垂直,并说明理由 - 作业帮
岳沾13562298250…… [答案] 正方体的对角线是相互垂真的,因为正方体四条边相等四个角都是直角,对角线相当于把直角分成两个45度的锐角,两条对角线相当于把正方体平分成四个等腰直角三角形,所以对角线相互垂直.
@桂倪766：怎样证明正方体ABCD - A'B'C'D'中,对角线A'C'垂直于对角面DBD'B',能否不用向量的方法. - 作业帮
岳沾13562298250…… [答案] 易知DD'⊥A'B'C'D',所以A'C'⊥DD' 又有正方形A'B'C'D',A'C'⊥B'D' DD' B'D'交于D' 且在平面DBD'B'内 所以A'C'⊥DBD'B'
@桂倪766：正方体体对角线和面对角线垂直怎么证
岳沾13562298250…… 正方体体对角线和面对角线垂直证明方法:做体知对角线道关于该面对角线所在面的射影,发现其射影即使另一条面对角线,而正方形的面对角线互相垂直,再利用射影定理即可证明.射影定理,又称欧几里德定理,在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
@桂倪766：为什么体对角线垂直于面对角线 - 作业帮
岳沾13562298250…… [答案] 如果是正方体有这结论 ∵正方体 ∴BCC1B1是正方形 ∴BC1⊥B1C ∵AB⊥面BCC1B1 ∴AB⊥B1C ∴B1C⊥面ABC1 ∴B1C⊥AC1
@桂倪766：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
岳沾13562298250…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@桂倪766：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
岳沾13562298250…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
岳沾13562298250…… 由正方体的性质易得正方体的一条对角线与两条共面对角线相互垂直, 其中两条对角线属于一个对角面,且交于一点 所以该对角线垂直于对角面. 满意请采纳
@桂倪766：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
岳沾13562298250…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@桂倪766：怎样证正方体对角线与对面对角线垂直 - 作业帮
岳沾13562298250…… [答案] 设正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1), 向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1), ∴向量BD*AC'=-1+1=0, ∴BD⊥AC'.
@桂倪766：怎么证正方体的面对角线垂直于体对角面 -
岳沾13562298250…… 用向量证明,最快,最理想,对各点赋以坐标即可.
@桂倪766：正方体的对角面是否互相垂直,并说明理由 - 作业帮
岳沾13562298250…… [答案] 正方体的对角线是相互垂真的,因为正方体四条边相等四个角都是直角,对角线相当于把直角分成两个45度的锐角,两条对角线相当于把正方体平分成四个等腰直角三角形,所以对角线相互垂直.
@桂倪766：怎样证明正方体ABCD - A'B'C'D'中,对角线A'C'垂直于对角面DBD'B',能否不用向量的方法. - 作业帮
岳沾13562298250…… [答案] 易知DD'⊥A'B'C'D',所以A'C'⊥DD' 又有正方形A'B'C'D',A'C'⊥B'D' DD' B'D'交于D' 且在平面DBD'B'内 所以A'C'⊥DBD'B'
@桂倪766：正方体体对角线和面对角线垂直怎么证
岳沾13562298250…… 正方体体对角线和面对角线垂直证明方法:做体知对角线道关于该面对角线所在面的射影,发现其射影即使另一条面对角线,而正方形的面对角线互相垂直,再利用射影定理即可证明.射影定理,又称欧几里德定理,在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
@桂倪766：为什么体对角线垂直于面对角线 - 作业帮
岳沾13562298250…… [答案] 如果是正方体有这结论 ∵正方体 ∴BCC1B1是正方形 ∴BC1⊥B1C ∵AB⊥面BCC1B1 ∴AB⊥B1C ∴B1C⊥面ABC1 ∴B1C⊥AC1
@桂倪766：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
岳沾13562298250…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@桂倪766：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
岳沾13562298250…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
