设随机变量x+u+0+1
@盛食3706：设随机变量X~U(0,1)求Y=1/X的概率密度函数 -
康官18819889924…… 解:x~u(0,1),则y=ex服从(0,e)上均匀分布, 设概率密度为p,积分pe=1,所以概率密度p=1/e. 概率密度为1/e. 满意请采纳,谢谢~~
@盛食3706：设随机变量X~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y/x)={x 0 - 作业帮
康官18819889924…… [答案] f(x)=1,0≤x≤1; = 0, 其余. f(y|x)=x, 01 时: f(y)=∫[0到(1/y)]xdx = 1/(2y²). 核实: f(y)=∫[0到1](1/2)dy + ∫[1到∞]{1/(2y²)}dy = 1.
@盛食3706：设随机变量X~U(0,1),求Y=X²的概率密度 - 作业帮
康官18819889924…… [答案] P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y}) =-1+2P{x≤√y} 2F(√y)-1 fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√y f(x)=1,0
@盛食3706：设随机变量X~U[0,1] ,(1)求Y1=e的x次方的概率密度. (2)求Y2= - 2lnx的概... -
康官18819889924…… fx(x)=1 P(y1≤y)=P(e^x≤y)=P(x≤lny) fy1(y)=fx(lny)*(1/y)=1/y 1<y<e P(y2≤y)=P(-2lnx≤y)=P(x≥e^-y/2)=1-P(x≤e^-y/2) fy2(y)=fx(e^-y/2)*e^-y/2*1/2=(e^-y/2)/2 y<0
@盛食3706：设随机变量X服从均匀分布U(0,10), 现对X进行4次独立观测, 则至多有2...
康官18819889924…… X~U(0,1) 所以fx(x)=1 0<x<1 =0 其他 而F(y)=P(Y<=y)=P(-lnX<=y)=P(X>=e^(-y))=1-Fx(e^(-y)) 而f(y)=F'(y)=-fx(e^(-y))(e^(-y))'=e^(-y) y>0 =0 其他
@盛食3706：设随机变量X - N(0,1),Y - N(0,1),且相互独立,U=X+Y、V=X - Y.求随机变量U,V的联合概率密度设随机变量X - N(0,1),Y - N(0,1),且相互独立,U=X+Y,V=X - Y.求随机... - 作业帮
康官18819889924…… [答案] E(U)=E(X)+E(Y)=0 ,E(V)=E(X)-E(Y)=0 D(U)=D(X)+D(Y)=2 ,D(V)=D(X)+D(-Y)=2 Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=E(X^2-Y^2)=0 p(UV)=Cov(U,V)/(σ1σ2)=0,所以相互独立 所以f(u,v)=N2(0,2),也就是二维正态分布函数,σ=2.
@盛食3706：设随机变量X与Y相互独立, Y与Z相互独立, X与Z相互独立, 则随机变量...
康官18819889924…… [答案] 由题意 X~U(0,1) E(X)= 1 2 E(X2)= 1 3 D(X)= 1 12 (1)fY(y)= 12y+3,-2≤y≤10,其它 (2)EY=EX2-4EX+1=- 2 3,DY= 34 45 (3)ρXY= cov(X,Y) D(x)D(Y)=- 1 4/ 112* 3445=- 3 4 3017
康官18819889924…… 解:x~u(0,1),则y=ex服从(0,e)上均匀分布, 设概率密度为p,积分pe=1,所以概率密度p=1/e. 概率密度为1/e. 满意请采纳,谢谢~~
@盛食3706：设随机变量X~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y/x)={x 0 - 作业帮
康官18819889924…… [答案] f(x)=1,0≤x≤1; = 0, 其余. f(y|x)=x, 0
@盛食3706：设随机变量X~U(0,1),求Y=X²的概率密度 - 作业帮
康官18819889924…… [答案] P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y}) =-1+2P{x≤√y} 2F(√y)-1 fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√y f(x)=1,0
@盛食3706：设随机变量X~U[0,1] ,(1)求Y1=e的x次方的概率密度. (2)求Y2= - 2lnx的概... -
康官18819889924…… fx(x)=1 P(y1≤y)=P(e^x≤y)=P(x≤lny) fy1(y)=fx(lny)*(1/y)=1/y 1<y<e P(y2≤y)=P(-2lnx≤y)=P(x≥e^-y/2)=1-P(x≤e^-y/2) fy2(y)=fx(e^-y/2)*e^-y/2*1/2=(e^-y/2)/2 y<0
@盛食3706：设随机变量X服从均匀分布U(0,10), 现对X进行4次独立观测, 则至多有2...
康官18819889924…… X~U(0,1) 所以fx(x)=1 0<x<1 =0 其他 而F(y)=P(Y<=y)=P(-lnX<=y)=P(X>=e^(-y))=1-Fx(e^(-y)) 而f(y)=F'(y)=-fx(e^(-y))(e^(-y))'=e^(-y) y>0 =0 其他
@盛食3706：设随机变量X - N(0,1),Y - N(0,1),且相互独立,U=X+Y、V=X - Y.求随机变量U,V的联合概率密度设随机变量X - N(0,1),Y - N(0,1),且相互独立,U=X+Y,V=X - Y.求随机... - 作业帮
康官18819889924…… [答案] E(U)=E(X)+E(Y)=0 ,E(V)=E(X)-E(Y)=0 D(U)=D(X)+D(Y)=2 ,D(V)=D(X)+D(-Y)=2 Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=E(X^2-Y^2)=0 p(UV)=Cov(U,V)/(σ1σ2)=0,所以相互独立 所以f(u,v)=N2(0,2),也就是二维正态分布函数,σ=2.
@盛食3706：设随机变量X与Y相互独立, Y与Z相互独立, X与Z相互独立, 则随机变量...
康官18819889924…… [答案] 由题意 X~U(0,1) E(X)= 1 2 E(X2)= 1 3 D(X)= 1 12 (1)fY(y)= 12y+3,-2≤y≤10,其它 (2)EY=EX2-4EX+1=- 2 3,DY= 34 45 (3)ρXY= cov(X,Y) D(x)D(Y)=- 1 4/ 112* 3445=- 3 4 3017
