证明三个向量共面的方法
@简鸿1438：怎么证明三个向量共面 - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] a,b是两个不共线的向量 则向量P与向量a,b共面的充要条件是存在有序实数对(x,y)使p=xa+yb
@简鸿1438：怎么证明三个向量共面? -
颛骨17135037085…… 若用a,b,c 表示三个向量,三个向量共面的充要条件是:存在任意实数x,y,z,使得xa=yb+zc
@简鸿1438：怎样证明向量共面 - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] 设a,b,c 是三个向量.要证a,b,c 共面,只要证a,b,c 的混合积为0 , 或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如:证存在实数x、y使得a=x·b+y·c
@简鸿1438：如何判断三个向量共面? - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] 3维空间中的3个向量a,b,c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱. 这个四面体的体积可以表示成 |(a X b)c|,其中,a X b 表示3维向量之间的叉积运算,运算的结果是一个和向量a,b都垂直的3维向量. (a X b)c表示a,b的叉积[向量]和向量...
@简鸿1438：怎样证明3个向量共面? -
颛骨17135037085…… A向量(X1,Y1,Z1) B向量(X2,Y2,Z2) C向量(X3,Y3,Z3) 你证明 X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3 就OK了
@简鸿1438：怎样证明3个向量共面 -
颛骨17135037085…… 设A向量(X1,Y1,Z1),B向量(X2,Y2,Z2),C向量(X3,Y3,Z3).如果你能证明:X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3,那么这三个向量就是共面的. 或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如:证存在实数x、y使得a=x·b+y·c. 或者需证其三...
@简鸿1438：如何证明三向量共面(例:a=3e+5e+9e,诸如此类型的向量现有三条,该如何证明共面呢?) -
颛骨17135037085…… 证明三向量共面,只需证其三个向量的混合积为0,即可.
@简鸿1438：证明三个向量共面的充要条件其中一个向量可以表示为另两个向量的线形组合. - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] 此题等价于证明向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”(因为将λe1+μe2+υe3=0变形即为一个向量可以表示为另两个向量的线形组合)证明如下 1.若向量e1、e2、e3共面, (i)其中至少有两个...
@简鸿1438：关于三个向量共面的一道问题证明三个向量λa - μb,μb - νc,νc - λa共面.谁可以详细证明下,急用,谢谢了! - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] 因为三个向量中某一个可以由另外两个线性表出, 如(λa-μb)+(μb-νc)=νc-λa 所以三个向量共面,这个是空间解析几何的一个定理
@简鸿1438：证明这三个向量共面的充分必要条件谢谢是... - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] 行列式的矩阵由三个内积行向量组成. 行列式=0,等价于三个内积行向量共面,等价于其中一个内积行向量可由另外两个线性表出.假设是c行,表示出来比较: (ca,cb,cc)=((λa+μb)a,(λa+μb)b,(λa+μb)c) ...
颛骨17135037085…… [答案] a,b是两个不共线的向量 则向量P与向量a,b共面的充要条件是存在有序实数对(x,y)使p=xa+yb
@简鸿1438：怎么证明三个向量共面? -
颛骨17135037085…… 若用a,b,c 表示三个向量,三个向量共面的充要条件是:存在任意实数x,y,z,使得xa=yb+zc
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颛骨17135037085…… [答案] 设a,b,c 是三个向量.要证a,b,c 共面,只要证a,b,c 的混合积为0 , 或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如:证存在实数x、y使得a=x·b+y·c
@简鸿1438：如何判断三个向量共面? - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] 3维空间中的3个向量a,b,c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱. 这个四面体的体积可以表示成 |(a X b)c|,其中,a X b 表示3维向量之间的叉积运算,运算的结果是一个和向量a,b都垂直的3维向量. (a X b)c表示a,b的叉积[向量]和向量...
@简鸿1438：怎样证明3个向量共面? -
颛骨17135037085…… A向量(X1,Y1,Z1) B向量(X2,Y2,Z2) C向量(X3,Y3,Z3) 你证明 X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3 就OK了
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颛骨17135037085…… 设A向量(X1,Y1,Z1),B向量(X2,Y2,Z2),C向量(X3,Y3,Z3).如果你能证明:X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3,那么这三个向量就是共面的. 或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如:证存在实数x、y使得a=x·b+y·c. 或者需证其三...
@简鸿1438：如何证明三向量共面(例:a=3e+5e+9e,诸如此类型的向量现有三条,该如何证明共面呢?) -
颛骨17135037085…… 证明三向量共面,只需证其三个向量的混合积为0,即可.
@简鸿1438：证明三个向量共面的充要条件其中一个向量可以表示为另两个向量的线形组合. - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] 此题等价于证明向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”(因为将λe1+μe2+υe3=0变形即为一个向量可以表示为另两个向量的线形组合)证明如下 1.若向量e1、e2、e3共面, (i)其中至少有两个...
@简鸿1438：关于三个向量共面的一道问题证明三个向量λa - μb,μb - νc,νc - λa共面.谁可以详细证明下,急用,谢谢了! - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] 因为三个向量中某一个可以由另外两个线性表出, 如(λa-μb)+(μb-νc)=νc-λa 所以三个向量共面,这个是空间解析几何的一个定理
@简鸿1438：证明这三个向量共面的充分必要条件谢谢是... - 作业帮
颛骨17135037085…… [答案] 行列式的矩阵由三个内积行向量组成. 行列式=0,等价于三个内积行向量共面,等价于其中一个内积行向量可由另外两个线性表出.假设是c行,表示出来比较: (ca,cb,cc)=((λa+μb)a,(λa+μb)b,(λa+μb)c) ...
