证明数列极限不存在的方法
@易溥4577：如何证明数列的极限不存在 -
宰齐18816286282…… 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
@易溥4577：证明一个数列极限存在不存在的方法 -
宰齐18816286282…… 可用空间时间计算,例如空间无限,时间无限,那么就不存在极限.
@易溥4577：怎样判断一个数列的极限是否存在? - 作业帮
宰齐18816286282…… [答案] 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,...
@易溥4577：如何证明:一个数列极限存在,另一个数列极限不存在,两数列之和的极限不存在 - 作业帮
宰齐18816286282…… [答案] 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
@易溥4577：如何证明数列没有极限 例如,设(1+1/n)sin(n∏/2)无极限 -
宰齐18816286282…… 只需要证明数列发散就可以说明数列无极限.证明过程如下: (1)令n=2k,k是整数,则数列恒等于0 (2)令n=4k+1,k是整数,则数列=(1+1/n)sin(n∏/2)=(1+1/n)sin(2n∏+∏/2)=(1+1/n)*1趋向于1,当n趋于无穷时 而0≠1,所以数列发散,即数列无极限.
@易溥4577：怎么证数列不一定有极限
宰齐18816286282…… 证明:任取一收敛子列(一定存在)设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项(仍然有界),从而有收敛子列其极限一定不等于a
@易溥4577：数列极限基础 求判断数列极限存在与否的方法求判断数列极限存在与否的方法 - 作业帮
宰齐18816286282…… [答案] 如果告诉的是递推公式,一般的方法是,单调有界法,只要证明其单调增加有上界或单调减少有下界就说明该数列极限存在,是多少,就是在递推公式两边取极限就行了.(还可以用定义,这是在不具有单调性的时候,就是你先在递推公式两边求极限...
@易溥4577：证明以下数列极限不存在.第一题 {cos n π}第二题 L i m (sin n) / (n的平方+1) =0 n到正无穷 - 作业帮
宰齐18816286282…… [答案] 1. 对于数列{cosnπ} 取其两子列{cos(2n)π},{cos(2n+1)π} 那么,lim cos(2n)π=lim 1=1; lim cos(2n+1)π=lim -1=-1 因此,两子列的极限不相等,故原数列极限不存在 2. lim (sinn)/(n^2+1) 因为,sinn有界 1/(n^2+1)趋于0,为无穷小量 故,直接有: lim (sinn)...
@易溥4577：怎样判断一个数列的极限是否存在 -
宰齐18816286282…… 给出通项公式的前提下,可以通过放缩法利用夹逼定理判定极限存在.或者利用单调有界原理,如果数列从某项开始单增有上界,或单减有下界,该数列有极限.
@易溥4577：高数数列极限问题怎么用定义法证明数列的极限不存在 -
宰齐18816286282…… 只要证明存在某个正数E0,使得对任何的正整数n,都没有|xn-A|
宰齐18816286282…… 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
@易溥4577：证明一个数列极限存在不存在的方法 -
宰齐18816286282…… 可用空间时间计算,例如空间无限,时间无限,那么就不存在极限.
@易溥4577：怎样判断一个数列的极限是否存在? - 作业帮
宰齐18816286282…… [答案] 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,...
@易溥4577：如何证明:一个数列极限存在,另一个数列极限不存在,两数列之和的极限不存在 - 作业帮
宰齐18816286282…… [答案] 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
@易溥4577：如何证明数列没有极限 例如,设(1+1/n)sin(n∏/2)无极限 -
宰齐18816286282…… 只需要证明数列发散就可以说明数列无极限.证明过程如下: (1)令n=2k,k是整数,则数列恒等于0 (2)令n=4k+1,k是整数,则数列=(1+1/n)sin(n∏/2)=(1+1/n)sin(2n∏+∏/2)=(1+1/n)*1趋向于1,当n趋于无穷时 而0≠1,所以数列发散,即数列无极限.
@易溥4577：怎么证数列不一定有极限
宰齐18816286282…… 证明:任取一收敛子列(一定存在)设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项(仍然有界),从而有收敛子列其极限一定不等于a
@易溥4577：数列极限基础 求判断数列极限存在与否的方法求判断数列极限存在与否的方法 - 作业帮
宰齐18816286282…… [答案] 如果告诉的是递推公式,一般的方法是,单调有界法,只要证明其单调增加有上界或单调减少有下界就说明该数列极限存在,是多少,就是在递推公式两边取极限就行了.(还可以用定义,这是在不具有单调性的时候,就是你先在递推公式两边求极限...
@易溥4577：证明以下数列极限不存在.第一题 {cos n π}第二题 L i m (sin n) / (n的平方+1) =0 n到正无穷 - 作业帮
宰齐18816286282…… [答案] 1. 对于数列{cosnπ} 取其两子列{cos(2n)π},{cos(2n+1)π} 那么,lim cos(2n)π=lim 1=1; lim cos(2n+1)π=lim -1=-1 因此,两子列的极限不相等,故原数列极限不存在 2. lim (sinn)/(n^2+1) 因为,sinn有界 1/(n^2+1)趋于0,为无穷小量 故,直接有: lim (sinn)...
@易溥4577：怎样判断一个数列的极限是否存在 -
宰齐18816286282…… 给出通项公式的前提下,可以通过放缩法利用夹逼定理判定极限存在.或者利用单调有界原理,如果数列从某项开始单增有上界,或单减有下界,该数列有极限.
@易溥4577：高数数列极限问题怎么用定义法证明数列的极限不存在 -
宰齐18816286282…… 只要证明存在某个正数E0,使得对任何的正整数n,都没有|xn-A|
