重心用向量的表示方法
@伍舒545：三角形重心的向量表示怎么推? - 作业帮
曲界19491284919…… [答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...
@伍舒545：证明重心,垂心用向量表示 - 作业帮
曲界19491284919…… [答案] 不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径). 设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 , (sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用向...
@伍舒545：三角形的各种心与向量表示若知道一个三角形ABC及其内一内一点M 怎么用向量表示它的重心 中心 内心 外心 垂心呢 - 作业帮
曲界19491284919…… [答案] 设三角形为ΔABC,M为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[MA]+b[MB]+c[MC]=0,则M为内心,角平分线的交点 2.若[MA]+[MB]+[MC]=0,则M为重心,中线的交点 3.若[MA]*[MB]=[MB]*[MC]=[MC]*[MA],则M为垂心,高的交点 4....
@伍舒545：三角重心的向量表达式 -
曲界19491284919…… 在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),O为重心,O(x,y),恒有OA向量+OB向量+OC向量=0向量,x=x1+x2+x3,y=y1+y2+y3
@伍舒545：如何用向量证点为三角形重心, -
曲界19491284919…… 方法1: 设A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3),再设BC中点为D,我们知道,重心G是中线上的一个三等分点,所以AG=2 GD, D的坐标是((x2 + x3)/2, (y1 + y2)/2), 再设G(x, y),所以AG = (x - x1, y - y1),GD = ((x2 + x3)/2 - x, (y2 + y3)/2 - y),代...
@伍舒545：根据向量判断一点是重心 -
曲界19491284919…… 重心定义:重心是三角形三边中线的交点.设△ABC,重心为O,则用向量法则为 向量OA+OB+OC=0 证明:假设△ABC,O为△ABC的重心 则设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 点O坐标(x,y)∴根据定义得 x1-x+x2-x+x3-x=0 y1-y+y2-y+y3-y=0 x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 ∴点O是三角形ABC的重心 亲自码字,请采纳!!!
@伍舒545：请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论(不要定义) - 作业帮
曲界19491284919…… [答案] 设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高...
@伍舒545：重心向量公式及证明
曲界19491284919…… 重心向量公式=(x1+x2+x3)/3.向量最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.从数学发展史来看,历史上很长一段时间,空间的向量结构并未被数学家们所认识,直到19世纪末20世纪初,人们才把空间的性质与向量运算联系起来,使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系.
@伍舒545：G是三角形ABC的重心,向量GA=a,GB=b,用向量a和b表示?
曲界19491284919…… G是三角形ABC的重心,则向量GA+GB+GC=0 GC=-GA-GB=-a-b 向量AB=GB-GA=b-a BC=GC-GB=-a-b-b=-a-2b CA=GA-GC=a-(-a-b)=2a+b
@伍舒545：空间向量正四面体OABC中,E是BC中点,G是三角形ABC的重心,则EG=(用OA、OB、OC向量表示) - 作业帮
曲界19491284919…… [答案] 2/3OA-1/3OB-1/3OC
曲界19491284919…… [答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...
@伍舒545：证明重心,垂心用向量表示 - 作业帮
曲界19491284919…… [答案] 不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径). 设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 , (sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用向...
@伍舒545：三角形的各种心与向量表示若知道一个三角形ABC及其内一内一点M 怎么用向量表示它的重心 中心 内心 外心 垂心呢 - 作业帮
曲界19491284919…… [答案] 设三角形为ΔABC,M为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[MA]+b[MB]+c[MC]=0,则M为内心,角平分线的交点 2.若[MA]+[MB]+[MC]=0,则M为重心,中线的交点 3.若[MA]*[MB]=[MB]*[MC]=[MC]*[MA],则M为垂心,高的交点 4....
@伍舒545：三角重心的向量表达式 -
曲界19491284919…… 在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),O为重心,O(x,y),恒有OA向量+OB向量+OC向量=0向量,x=x1+x2+x3,y=y1+y2+y3
@伍舒545：如何用向量证点为三角形重心, -
曲界19491284919…… 方法1: 设A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3),再设BC中点为D,我们知道,重心G是中线上的一个三等分点,所以AG=2 GD, D的坐标是((x2 + x3)/2, (y1 + y2)/2), 再设G(x, y),所以AG = (x - x1, y - y1),GD = ((x2 + x3)/2 - x, (y2 + y3)/2 - y),代...
@伍舒545：根据向量判断一点是重心 -
曲界19491284919…… 重心定义:重心是三角形三边中线的交点.设△ABC,重心为O,则用向量法则为 向量OA+OB+OC=0 证明:假设△ABC,O为△ABC的重心 则设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 点O坐标(x,y)∴根据定义得 x1-x+x2-x+x3-x=0 y1-y+y2-y+y3-y=0 x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 ∴点O是三角形ABC的重心 亲自码字,请采纳!!!
@伍舒545：请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论(不要定义) - 作业帮
曲界19491284919…… [答案] 设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高...
@伍舒545：重心向量公式及证明
曲界19491284919…… 重心向量公式=(x1+x2+x3)/3.向量最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.从数学发展史来看,历史上很长一段时间,空间的向量结构并未被数学家们所认识,直到19世纪末20世纪初,人们才把空间的性质与向量运算联系起来,使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系.
@伍舒545：G是三角形ABC的重心,向量GA=a,GB=b,用向量a和b表示?
曲界19491284919…… G是三角形ABC的重心,则向量GA+GB+GC=0 GC=-GA-GB=-a-b 向量AB=GB-GA=b-a BC=GC-GB=-a-b-b=-a-2b CA=GA-GC=a-(-a-b)=2a+b
@伍舒545：空间向量正四面体OABC中,E是BC中点,G是三角形ABC的重心,则EG=(用OA、OB、OC向量表示) - 作业帮
曲界19491284919…… [答案] 2/3OA-1/3OB-1/3OC
