重要极限e怎么得出来的
@沃振1669：在极限中,e这个重要极限是怎么来的?怎么确定这个存在的? - 作业帮
颜顷15519383888…… [答案] 考察两个数列en=(1+1/n)∧n与sn=1+∑1/k!,易证这两个数列极限e=s,这个共同的值被记作e,
@沃振1669：第二个重要极限的证明 e怎么出来的 -
颜顷15519383888…… 只能证明 (1+1/n)^n : 1、是递增的; 2、是有界的. 然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的: lim (1+1/n)^n = e n→∞
@沃振1669：数学里E怎么得来的' -
颜顷15519383888…… 你好 自然对数的底数e是由一个重要极限给出的. 我们定义:当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数,经验算其值约等于2.718281828…,它是一个超越数.e的级数展开式易证明:函数f(x)=e^x展开为x的幂级数(Maclaurin级数)是f(x)=e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…;特别地,当x=1时就得到了e的展开式e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…. =1+1+1/2+1/6+1/24+...也可以计算出e 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢
@沃振1669：这道高等数学求极限的题目,e是怎么出来的?不明白? -
颜顷15519383888…… 这种题目肯定是通过极限的第二个重要公式出来的,第二个重要公式是lim x趋近于无穷大的时候,(1+1/x)^X=e 希望采纳,谢谢!
@沃振1669：额,还想请教一下,这一步“极限等于e”是怎么推出来的? -
颜顷15519383888…… http://zhidao.baidu.com/question/245276526.html这是一个重要极限,解题时可以直接用.
@沃振1669：这样算极限对吗?运用重要极限 -
颜顷15519383888…… 、没有错,关于 e 的重要极限,就是这样凑出来的: ①. 就得到极限e; ②、括号外面的幂次是括号内的无穷小的倒数、括号里面是 (1 + 无穷小),答案就是 e的几次幂. 2、本题的 a .e 的再外层的幂次是几,无须分开讨论,画蛇无须添足
@沃振1669：高数重要极限2中的E是什么意思 -
颜顷15519383888…… 是自然常数,大约为2.71828…… 就是对数函数lnx的底
@沃振1669：数学中e是怎么算出来的 -
颜顷15519383888…… 自然对数 又称“双曲对数”.以超越数اا[fc(]e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…إ=2ر71828…[fc)]اا为底的对数.用记号“lحn”表示.有自然对数表可查.当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它...
@沃振1669：用e的重要极限求 写过程 尽量详细 -
颜顷15519383888…… lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1) =lim(x->∞) [ 1+ 2/(2x+1)]^(x+1) let 2/(2x+1) = 1/y 2y = 2x+1 x= (2y+1)/2 x->∞ , y->∞ lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1) =lim(x->∞) [ 1+ 2/(2x+1)]^(x+1) =lim(y->∞) [ 1+ 1/y]^((2y+1)/2+1) =lim(y->∞) [ 1+ 1/y]^((2y+3)/2) = e
@沃振1669：为什么确定出来了e这个常数 我知道是一个重要极限,但是为什么是这个极限,有什么意义 -
颜顷15519383888…… 请看这里: http://www.guokr.com/article/50264/ 摘两句:数学家把这个数就称为e,它的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值 . 这个值是自然增长的极限,是“自然律”的精髓所在,因此以e为底的对数,就叫做自然对数.
颜顷15519383888…… [答案] 考察两个数列en=(1+1/n)∧n与sn=1+∑1/k!,易证这两个数列极限e=s,这个共同的值被记作e,
@沃振1669：第二个重要极限的证明 e怎么出来的 -
颜顷15519383888…… 只能证明 (1+1/n)^n : 1、是递增的; 2、是有界的. 然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的: lim (1+1/n)^n = e n→∞
@沃振1669：数学里E怎么得来的' -
颜顷15519383888…… 你好 自然对数的底数e是由一个重要极限给出的. 我们定义:当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数,经验算其值约等于2.718281828…,它是一个超越数.e的级数展开式易证明:函数f(x)=e^x展开为x的幂级数(Maclaurin级数)是f(x)=e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…;特别地,当x=1时就得到了e的展开式e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…. =1+1+1/2+1/6+1/24+...也可以计算出e 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢
@沃振1669：这道高等数学求极限的题目,e是怎么出来的?不明白? -
颜顷15519383888…… 这种题目肯定是通过极限的第二个重要公式出来的,第二个重要公式是lim x趋近于无穷大的时候,(1+1/x)^X=e 希望采纳,谢谢!
@沃振1669：额,还想请教一下,这一步“极限等于e”是怎么推出来的? -
颜顷15519383888…… http://zhidao.baidu.com/question/245276526.html这是一个重要极限,解题时可以直接用.
@沃振1669：这样算极限对吗?运用重要极限 -
颜顷15519383888…… 、没有错,关于 e 的重要极限,就是这样凑出来的: ①. 就得到极限e; ②、括号外面的幂次是括号内的无穷小的倒数、括号里面是 (1 + 无穷小),答案就是 e的几次幂. 2、本题的 a .e 的再外层的幂次是几,无须分开讨论,画蛇无须添足
@沃振1669：高数重要极限2中的E是什么意思 -
颜顷15519383888…… 是自然常数,大约为2.71828…… 就是对数函数lnx的底
@沃振1669：数学中e是怎么算出来的 -
颜顷15519383888…… 自然对数 又称“双曲对数”.以超越数اا[fc(]e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…إ=2ر71828…[fc)]اا为底的对数.用记号“lحn”表示.有自然对数表可查.当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它...
@沃振1669：用e的重要极限求 写过程 尽量详细 -
颜顷15519383888…… lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1) =lim(x->∞) [ 1+ 2/(2x+1)]^(x+1) let 2/(2x+1) = 1/y 2y = 2x+1 x= (2y+1)/2 x->∞ , y->∞ lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1) =lim(x->∞) [ 1+ 2/(2x+1)]^(x+1) =lim(y->∞) [ 1+ 1/y]^((2y+1)/2+1) =lim(y->∞) [ 1+ 1/y]^((2y+3)/2) = e
@沃振1669：为什么确定出来了e这个常数 我知道是一个重要极限,但是为什么是这个极限,有什么意义 -
颜顷15519383888…… 请看这里: http://www.guokr.com/article/50264/ 摘两句:数学家把这个数就称为e,它的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值 . 这个值是自然增长的极限,是“自然律”的精髓所在,因此以e为底的对数,就叫做自然对数.
