阻尼弹簧振子的动力学方程
@赏娥254：动力学 振动分析 -
戚彦17897002787…… 因为重力是不变的,弹力是与位移X有关,当这两个力同时取微分后,重力的微分为零,导致公式中就没有重力了.能量对时间的导数是能量随时间的变化,能量对距离的导数是能量随距离的变化.可以用能量法和牛顿二定律.力矩平衡法不知道是什么.
@赏娥254：为什么当弹簧的质量不可忽略时,振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和 -
戚彦17897002787…… 1.没有考虑弹簧质量时,动力学方程为 Mx＂=-k1x-k2x, 方程解为x=Asin(wx+x0) w=根号下((k2+k1)/M),T=2pi/w=2pi根号下(M/(k2+k1)), k1,k2已定,T和M的理论关系为上式. 2.若考虑弹簧质量,先考虑一端弹簧,设自由端速度为V,弹...
@赏娥254：关于机械振动里弹簧振子的一道很简单的选择题在线等...有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是A:x=... - 作业帮
戚彦17897002787…… [答案] 初始时具有负方向的最大加速度,说明振子的位移是正方向最大位移,时间为0时,等到的答案应该时正值.
@赏娥254：RLC串联电路电路方程与有阻尼简谐振动动力学方程有相同形式,与质量、 -
戚彦17897002787…… 质量和电阻都是在实验中不改变的,弹簧和电容储存释放能量(电流),阻尼和电感对能量(电流)有损耗.
@赏娥254：阻尼振动,从开始到振子静止,振子经过的路程为多少 -
戚彦17897002787…… 弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放,则振幅为:A=5cm;全振动10次所用的时间为8s,则周期为:T=810=0.8s;频率为周期倒数:f=1T=108=1.25Hz;8s末振子回到初位置,位移为0;一次全振动的路程为:4*5=20cm,故8s内全振动10次的路程为:s=10*20=200cm.答:振子的振幅5cm、周期0.8s、频率1.25Hz、8s末振子距平衡位置的位移大小为0和8s内的路程为200cm.
@赏娥254：为什么当弹簧的质量不可忽略时,振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和弹簧振子的简谐运动方程 图4 - 1弹簧振子的简谐运动本实验中所用的... - 作业帮
戚彦17897002787…… [答案] 1.没有考虑弹簧质量时,动力学方程为Mx＂=-k1x-k2x,方程解为x=Asin(wx+x0)w=根号下((k2+k1)/M),T=2pi/w=2pi根号下(M/(k2+k1)),k1,k2已定,T和M的理论关系为上式.2.若考虑弹簧质量,先考虑一端弹簧,设自由端速度为V,弹簧原长L...
@赏娥254：一水平弹簧振子质量为m,弹簧倔强强系数为k,若振子在它平衡位置右边正方向处开始以v的速度向平衡位置运动,试用上述量表示:圆频度ω、 频率f、周期... - 作业帮
戚彦17897002787…… [答案] 【分析】由简谐振动中角频率与振子质量、簧倔强强系数之间的关系,可求其角频率. \n由圆周运动中角速度、频率、周期的关系,可求以上物理量. \n弹簧振子在振动过程中发生动能与弹性势能之间的转化,当振子达到最远点(即振幅位置)时,...
@赏娥254：水平弹簧振子系统,弹簧的劲度系数为50 N/m,振子的质量0.5 kg,求该振子的振动方 -
戚彦17897002787…… 由题中条件,设弹簧振子的振动方程为x=Acos(ωt+φ0)(1),其中ω为振动角频率,φ0为初相,角频率ω=√k/m,代入已知条件得到,x0=Acosφ0,v0=-Aωsinφ0,推出振幅A=√x0²+(v0/ω)²,tanφ0=-v0/ωx0,代入已知条件值,即可得到弹簧振子的振动方程.
@赏娥254：一弹簧振子沿着X轴负方向运动,角频率W=10,振幅为A,初始时刻W1=A/2,写出运动方程 -
戚彦17897002787…… 题目中的“沿着X轴负方向运动”应该是说弹簧振子“在初始时刻”的状态,那么此题的关键就是求出初位相.求初位相有两种方法:一是由公式求,需要知道初始时刻的坐标和速度,第二种方法是用“旋转矢量法”.由于此题没有给出初始速度的大小,只告诉了速度的方向“沿着X轴负方向运动”,所以只能用第二种方法求解,按照“旋转矢量法”的定义,可以求出初位相为60°. 至于“旋转矢量法”的用法请看一下教材或参考书.
@赏娥254：阻尼振荡有周期吗?我知道无阻尼振荡肯定有周期,因为总是重复出现某
戚彦17897002787…… 简谐运动在不考虑摩擦和其他阻力等因素的影响时,振动过程中系统的机械能守恒,所以不管是单摆还是弹簧振子在振动过程中振幅始终保持不变,这种振动称为无阻尼振...
戚彦17897002787…… 因为重力是不变的,弹力是与位移X有关,当这两个力同时取微分后,重力的微分为零,导致公式中就没有重力了.能量对时间的导数是能量随时间的变化,能量对距离的导数是能量随距离的变化.可以用能量法和牛顿二定律.力矩平衡法不知道是什么.
@赏娥254：为什么当弹簧的质量不可忽略时,振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和 -
戚彦17897002787…… 1.没有考虑弹簧质量时,动力学方程为 Mx＂=-k1x-k2x, 方程解为x=Asin(wx+x0) w=根号下((k2+k1)/M),T=2pi/w=2pi根号下(M/(k2+k1)), k1,k2已定,T和M的理论关系为上式. 2.若考虑弹簧质量,先考虑一端弹簧,设自由端速度为V,弹...
@赏娥254：关于机械振动里弹簧振子的一道很简单的选择题在线等...有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是A:x=... - 作业帮
戚彦17897002787…… [答案] 初始时具有负方向的最大加速度,说明振子的位移是正方向最大位移,时间为0时,等到的答案应该时正值.
@赏娥254：RLC串联电路电路方程与有阻尼简谐振动动力学方程有相同形式,与质量、 -
戚彦17897002787…… 质量和电阻都是在实验中不改变的,弹簧和电容储存释放能量(电流),阻尼和电感对能量(电流)有损耗.
@赏娥254：阻尼振动,从开始到振子静止,振子经过的路程为多少 -
戚彦17897002787…… 弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放,则振幅为:A=5cm;全振动10次所用的时间为8s,则周期为:T=810=0.8s;频率为周期倒数:f=1T=108=1.25Hz;8s末振子回到初位置,位移为0;一次全振动的路程为:4*5=20cm,故8s内全振动10次的路程为:s=10*20=200cm.答:振子的振幅5cm、周期0.8s、频率1.25Hz、8s末振子距平衡位置的位移大小为0和8s内的路程为200cm.
@赏娥254：为什么当弹簧的质量不可忽略时,振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和弹簧振子的简谐运动方程 图4 - 1弹簧振子的简谐运动本实验中所用的... - 作业帮
戚彦17897002787…… [答案] 1.没有考虑弹簧质量时,动力学方程为Mx＂=-k1x-k2x,方程解为x=Asin(wx+x0)w=根号下((k2+k1)/M),T=2pi/w=2pi根号下(M/(k2+k1)),k1,k2已定,T和M的理论关系为上式.2.若考虑弹簧质量,先考虑一端弹簧,设自由端速度为V,弹簧原长L...
@赏娥254：一水平弹簧振子质量为m,弹簧倔强强系数为k,若振子在它平衡位置右边正方向处开始以v的速度向平衡位置运动,试用上述量表示:圆频度ω、 频率f、周期... - 作业帮
戚彦17897002787…… [答案] 【分析】由简谐振动中角频率与振子质量、簧倔强强系数之间的关系,可求其角频率. \n由圆周运动中角速度、频率、周期的关系,可求以上物理量. \n弹簧振子在振动过程中发生动能与弹性势能之间的转化,当振子达到最远点(即振幅位置)时,...
@赏娥254：水平弹簧振子系统,弹簧的劲度系数为50 N/m,振子的质量0.5 kg,求该振子的振动方 -
戚彦17897002787…… 由题中条件,设弹簧振子的振动方程为x=Acos(ωt+φ0)(1),其中ω为振动角频率,φ0为初相,角频率ω=√k/m,代入已知条件得到,x0=Acosφ0,v0=-Aωsinφ0,推出振幅A=√x0²+(v0/ω)²,tanφ0=-v0/ωx0,代入已知条件值,即可得到弹簧振子的振动方程.
@赏娥254：一弹簧振子沿着X轴负方向运动,角频率W=10,振幅为A,初始时刻W1=A/2,写出运动方程 -
戚彦17897002787…… 题目中的“沿着X轴负方向运动”应该是说弹簧振子“在初始时刻”的状态,那么此题的关键就是求出初位相.求初位相有两种方法:一是由公式求,需要知道初始时刻的坐标和速度,第二种方法是用“旋转矢量法”.由于此题没有给出初始速度的大小,只告诉了速度的方向“沿着X轴负方向运动”,所以只能用第二种方法求解,按照“旋转矢量法”的定义,可以求出初位相为60°. 至于“旋转矢量法”的用法请看一下教材或参考书.
@赏娥254：阻尼振荡有周期吗?我知道无阻尼振荡肯定有周期,因为总是重复出现某
戚彦17897002787…… 简谐运动在不考虑摩擦和其他阻力等因素的影响时,振动过程中系统的机械能守恒,所以不管是单摆还是弹簧振子在振动过程中振幅始终保持不变,这种振动称为无阻尼振...
