集合的个数证明
@应信4225：一个集合由n个元素组成,它的子集个数是多少?怎么证明? -
冀湛19433679557…… :一个有着n个元素的集合,它共有多少个可能的子集呢?由于在组成一个子集的时候,每一个元素都有被取过来或者copy不被取过来两种可能,因此,n个元素的集合就有2^知n个不同的构造子集的方法,也就是,它一共有2^n个不同的子集,包括空集和全集在内.空集与全集如果不考虑的话道,就剩下2^n-2个非空真子集. 举例来说明,对於一个集合 A={a,b,c},他的部分集合共有下面8 个: {},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 即2的3次方8个.
@应信4225：集合元素个数的公式推导 -
冀湛19433679557…… 先证明两个元素的公式:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B). 显然当A∩B=空集时,有card(A∪B)=card(A)+card(B),即上述公式成立(因为card(空集)=0); 当A∩B≠空集时,而A∪B=(A\(A∩B))∪(B\(A∩B))∪(A∩B),这是三个不相交的并...
@应信4225：证明 - 数学 - 一道有关集合的证明题,求证明方法! -
冀湛19433679557…… 证明思路如下,9个数分成两个集合,至少有一个集合中,数的个数大于等于5,记为集合A,下面证明集合A中一定含有构成等差数列的三个数.不妨设集合A含有5个数字且将集合A中的数字从小到大排列,不妨让数字1在集合A中,反证法.下面如果不用程序证明,可以取2也在集合中,则3不能在,4可以,5可以,6、7、8、9任意一个在都不可,与集合中数字个数大于5矛盾,由于1、2是最小的数,取比他们大的数必然结果更明显,所以得正.若用程序证明,就用枚举法,分别取第二小的数为2、3、4、5、6,证明矛盾.
@应信4225：一个集合由n个元素组成,它的子集个数是多少?怎么证明?一个集合由n个元素组成,它的子集个数是多少?怎么证明 - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 若集合中含有n个元素,则其子集的个数为2的n次方个,真子集的个数为2的n次方再减1 比如,集合里有3个元素,那它的子集为2*2*2(2的三次方)=8个,真子集为8-1=7个 这绝对正确,书上是这么说的,自己多举几个例子也可以看出. 当然了,数学...
@应信4225：在1~1000这1000个自然数中,任取501个数组成集合A.证明:或者A中存在x、y,使x+y属于A.或者A中存在一数z后面:或者A中存在一数z使得2z属于A. - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 1、先证明或者A中存在x、y,使x+y属于A把1~1000这1000个自然数分成两个组第一个1到500,第二个501到1000根据最差原理,先取第二个组中的全部500个数,这500个数中任意两个数之和都会>1000,不存在x、y,使x+y属于A,第501...
@应信4225：十万火急!无穷集合的证明全体整数集合Z与全体奇数集合A与全体偶数集合B中所含元素的个数分别相等. - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 对每个元素加减乘除,不改变元素的个数 全体整数集合Z的每个元素乘2,得全体偶数集合B,所以所含元素的个数相等 全体整数集合Z的每个元素乘2减1,得全体奇数集合A,所以所含元素的个数相等
@应信4225：证明子集个数(急!)怎样证明:由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个?第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能 第2个元素要么别... - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择:在这个子集中或者不在. 所以总共有8的n次方个子集. 但是其中有一个是空集. 所以是8的n次方-8.
@应信4225：如何证明集合A的子集个数是2n - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2的n次方个.
@应信4225：求真子集个数公式的证明!!!对于有个n元素的集合,其真子集个数为:2的n次方 - 1个, 请问这是为什么,感谢您的回答! - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择:在这个子集中或者不在. 所以总共有2的n次方个子集. 但是其中有一个是空集. 所以是2的n次方-1.
@应信4225：排列组合证明题~1)证明C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n - 1,n)+C(n,n)=2^n2)利用上题可以求一个集合的子集的个数,为什么? - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 对(1+1)^n 二项式展开=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)=2^n 所谓子集就是从n个元素中找出任意小于等于n个数个元素组成的集合. 0元素子集个数就是从n个中找出0个组合,也就是C(0,n) 1个元素同理C(1,n) . 最后所有子集加起来 C(0,n)+C(1,n)+...
冀湛19433679557…… :一个有着n个元素的集合,它共有多少个可能的子集呢?由于在组成一个子集的时候,每一个元素都有被取过来或者copy不被取过来两种可能,因此,n个元素的集合就有2^知n个不同的构造子集的方法,也就是,它一共有2^n个不同的子集,包括空集和全集在内.空集与全集如果不考虑的话道,就剩下2^n-2个非空真子集. 举例来说明,对於一个集合 A={a,b,c},他的部分集合共有下面8 个: {},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 即2的3次方8个.
@应信4225：集合元素个数的公式推导 -
冀湛19433679557…… 先证明两个元素的公式:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B). 显然当A∩B=空集时,有card(A∪B)=card(A)+card(B),即上述公式成立(因为card(空集)=0); 当A∩B≠空集时,而A∪B=(A\(A∩B))∪(B\(A∩B))∪(A∩B),这是三个不相交的并...
@应信4225：证明 - 数学 - 一道有关集合的证明题,求证明方法! -
冀湛19433679557…… 证明思路如下,9个数分成两个集合,至少有一个集合中,数的个数大于等于5,记为集合A,下面证明集合A中一定含有构成等差数列的三个数.不妨设集合A含有5个数字且将集合A中的数字从小到大排列,不妨让数字1在集合A中,反证法.下面如果不用程序证明,可以取2也在集合中,则3不能在,4可以,5可以,6、7、8、9任意一个在都不可,与集合中数字个数大于5矛盾,由于1、2是最小的数,取比他们大的数必然结果更明显,所以得正.若用程序证明,就用枚举法,分别取第二小的数为2、3、4、5、6,证明矛盾.
@应信4225：一个集合由n个元素组成,它的子集个数是多少?怎么证明?一个集合由n个元素组成,它的子集个数是多少?怎么证明 - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 若集合中含有n个元素,则其子集的个数为2的n次方个,真子集的个数为2的n次方再减1 比如,集合里有3个元素,那它的子集为2*2*2(2的三次方)=8个,真子集为8-1=7个 这绝对正确,书上是这么说的,自己多举几个例子也可以看出. 当然了,数学...
@应信4225：在1~1000这1000个自然数中,任取501个数组成集合A.证明:或者A中存在x、y,使x+y属于A.或者A中存在一数z后面:或者A中存在一数z使得2z属于A. - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 1、先证明或者A中存在x、y,使x+y属于A把1~1000这1000个自然数分成两个组第一个1到500,第二个501到1000根据最差原理,先取第二个组中的全部500个数,这500个数中任意两个数之和都会>1000,不存在x、y,使x+y属于A,第501...
@应信4225：十万火急!无穷集合的证明全体整数集合Z与全体奇数集合A与全体偶数集合B中所含元素的个数分别相等. - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 对每个元素加减乘除,不改变元素的个数 全体整数集合Z的每个元素乘2,得全体偶数集合B,所以所含元素的个数相等 全体整数集合Z的每个元素乘2减1,得全体奇数集合A,所以所含元素的个数相等
@应信4225：证明子集个数(急!)怎样证明:由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个?第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能 第2个元素要么别... - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择:在这个子集中或者不在. 所以总共有8的n次方个子集. 但是其中有一个是空集. 所以是8的n次方-8.
@应信4225：如何证明集合A的子集个数是2n - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2的n次方个.
@应信4225：求真子集个数公式的证明!!!对于有个n元素的集合,其真子集个数为:2的n次方 - 1个, 请问这是为什么,感谢您的回答! - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择:在这个子集中或者不在. 所以总共有2的n次方个子集. 但是其中有一个是空集. 所以是2的n次方-1.
@应信4225：排列组合证明题~1)证明C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n - 1,n)+C(n,n)=2^n2)利用上题可以求一个集合的子集的个数,为什么? - 作业帮
冀湛19433679557…… [答案] 对(1+1)^n 二项式展开=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)=2^n 所谓子集就是从n个元素中找出任意小于等于n个数个元素组成的集合. 0元素子集个数就是从n个中找出0个组合,也就是C(0,n) 1个元素同理C(1,n) . 最后所有子集加起来 C(0,n)+C(1,n)+...
