证明集合有2n个子集
@丘乳3345：如何证明集合A的子集个数是2n - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2的n次方个.
@丘乳3345：如何证明集合A的子集个数是2n -
勾尹19499082702…… A的元素总个数为n,包含零个元素的子集有C(0,n)个,..包含m个元素的子集有C(m,n)个,m=0...n.因此A子集的个数为C(0,n)+……+C(n,n).这些组合数恰好等于(a+b)^n的各个系数.因此可以令a=b=1.得到(1+1)^n=2^n.
@丘乳3345：高一数学集合——集合与子集数的关系如何证明 :任何集合的子集数为2n(n表示集合中元素的个数)这一结论 - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 2^N很好理 对某个子集来说,他要么在这个非空集合内,要么不在,只有这两种情况,即他有两种状态.而非空集合内共有N个子集,那就有2^N个状态,对应非空集合的2^n个子集.书上也有已知集合有n个元素,则子集数为C1^0+C2^1+C3^2+……+...
@丘乳3345：为什么n个元素的集合有2的n次方个子集?除了排列组合外,还有什么方法可以证明呢?希望有详细过程 - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 这个东西是规律总结(算的时候别忘了空集),像{1}这个集合就有1和空集两个子集,{1,2}有1,2,1 2,空,四个子集,以此类推,数学题的规律总结类也有很多,推导过程也不考,自己理解就行,结果必须记住!
@丘乳3345：为什么一个有n个元素的集合有2n个子集? - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 排列组合
@丘乳3345：证明对于含有n个元素的集合A拥有2^n个子集. -
勾尹19499082702…… 证明: 设这个集合里面总共有n个元素,并假设为a1 a2 a3 …an 根据子集的定义 那对于每一个元素来讲 在子集里面 它可能有2种情况 存在或者不存在 再根据乘法原理(不记得是不是这个名) 那子集的情况总共就有2*2*2*…*2 (n个2相乘) 空集恰好对应着每个元素都不存在的情况全集就对应着每个元素都存在的情况 所以就吻合的很好 “n个元素的集合有2的n次方个子集”
@丘乳3345：一个集合由n个元素组成,它的子集个数是多少?怎么证明? -
勾尹19499082702…… :一个有着n个元素的集合,它共有多少个可能的子集呢?由于在组成一个子集的时候,每一个元素都有被取过来或者copy不被取过来两种可能,因此,n个元素的集合就有2^知n个不同的构造子集的方法,也就是,它一共有2^n个不同的子集,包括空集和全集在内.空集与全集如果不考虑的话道,就剩下2^n-2个非空真子集. 举例来说明,对於一个集合 A={a,b,c},他的部分集合共有下面8 个: {},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 即2的3次方8个.
@丘乳3345：真子集的有关命题 -
勾尹19499082702…… 命题1:若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2n,且有2n-1个真子集,2n-2个非空真子集. 证明:设元素编号为1, 2, ... n,每个子集对应一个长度为n的二进制数(规定数的第 i 位为1表示元素i在集合中,0表示元素i 不在集合中.如全集U=...
@丘乳3345：为什么n个元素集合的子集共有2^n个(证明过程) - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 每个元素可以在这个子集中,也可能不在,有两种可能. 共N个元素. 用乘法原理,子集可能有2*2*2*……*2 = 2^N种.
@丘乳3345：若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n个真子集有(2n - 1)个 - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 假设A中{1,2,3} 那么A中的子集可能是{1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3} 和空集 所以是2N(N为集合中元素个数)而 真子集就是不包含自己的 所以就是(2n-1)个
勾尹19499082702…… [答案] 集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2的n次方个.
@丘乳3345：如何证明集合A的子集个数是2n -
勾尹19499082702…… A的元素总个数为n,包含零个元素的子集有C(0,n)个,..包含m个元素的子集有C(m,n)个,m=0...n.因此A子集的个数为C(0,n)+……+C(n,n).这些组合数恰好等于(a+b)^n的各个系数.因此可以令a=b=1.得到(1+1)^n=2^n.
@丘乳3345：高一数学集合——集合与子集数的关系如何证明 :任何集合的子集数为2n(n表示集合中元素的个数)这一结论 - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 2^N很好理 对某个子集来说,他要么在这个非空集合内,要么不在,只有这两种情况,即他有两种状态.而非空集合内共有N个子集,那就有2^N个状态,对应非空集合的2^n个子集.书上也有已知集合有n个元素,则子集数为C1^0+C2^1+C3^2+……+...
@丘乳3345：为什么n个元素的集合有2的n次方个子集?除了排列组合外,还有什么方法可以证明呢?希望有详细过程 - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 这个东西是规律总结(算的时候别忘了空集),像{1}这个集合就有1和空集两个子集,{1,2}有1,2,1 2,空,四个子集,以此类推,数学题的规律总结类也有很多,推导过程也不考,自己理解就行,结果必须记住!
@丘乳3345：为什么一个有n个元素的集合有2n个子集? - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 排列组合
@丘乳3345：证明对于含有n个元素的集合A拥有2^n个子集. -
勾尹19499082702…… 证明: 设这个集合里面总共有n个元素,并假设为a1 a2 a3 …an 根据子集的定义 那对于每一个元素来讲 在子集里面 它可能有2种情况 存在或者不存在 再根据乘法原理(不记得是不是这个名) 那子集的情况总共就有2*2*2*…*2 (n个2相乘) 空集恰好对应着每个元素都不存在的情况全集就对应着每个元素都存在的情况 所以就吻合的很好 “n个元素的集合有2的n次方个子集”
@丘乳3345：一个集合由n个元素组成,它的子集个数是多少?怎么证明? -
勾尹19499082702…… :一个有着n个元素的集合,它共有多少个可能的子集呢?由于在组成一个子集的时候,每一个元素都有被取过来或者copy不被取过来两种可能,因此,n个元素的集合就有2^知n个不同的构造子集的方法,也就是,它一共有2^n个不同的子集,包括空集和全集在内.空集与全集如果不考虑的话道,就剩下2^n-2个非空真子集. 举例来说明,对於一个集合 A={a,b,c},他的部分集合共有下面8 个: {},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 即2的3次方8个.
@丘乳3345：真子集的有关命题 -
勾尹19499082702…… 命题1:若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2n,且有2n-1个真子集,2n-2个非空真子集. 证明:设元素编号为1, 2, ... n,每个子集对应一个长度为n的二进制数(规定数的第 i 位为1表示元素i在集合中,0表示元素i 不在集合中.如全集U=...
@丘乳3345：为什么n个元素集合的子集共有2^n个(证明过程) - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 每个元素可以在这个子集中,也可能不在,有两种可能. 共N个元素. 用乘法原理,子集可能有2*2*2*……*2 = 2^N种.
@丘乳3345：若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n个真子集有(2n - 1)个 - 作业帮
勾尹19499082702…… [答案] 假设A中{1,2,3} 那么A中的子集可能是{1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3} 和空集 所以是2N(N为集合中元素个数)而 真子集就是不包含自己的 所以就是(2n-1)个
