驻点的充分必要条件
@於树6397：在数学函数中如何理解一个函数的驻点,驻点怎么求,驻点要满足那些条件? - 作业帮
穆中19157318163…… [答案] 驻点就是导数的零点. 先求出导数,令其为0,解出x即得. 驻点要满足的条件就是使导数为0.
@於树6397：一元函数极大值存在的必要条件 -
穆中19157318163…… 可微函数的极大值要求驻点负定,一元函数情况下,要求驻点:即一阶导数在该点为0;要求负定:即二阶导数在该点严格小于0 (f''(x0)<=0只是半负定,要f''(x)<0才是负定) 多元也是这样,要求驻点:Jacobi矩阵在该点要为0;要求负定:海塞矩...
@於树6397：一元函数中,极值点,拐点,驻点,之间的关系? -
穆中19157318163…… 极值点:如果存在一阶导数,则其导数为0.并且其左右导数符号改变.需注意的是极值点也可能不存在导数,比如y=|x|在x=0为极小值点,但此点不存在导数.极值点可能是驻点,也可能不是驻点. 驻点:是一阶导数为0的点.它有可能是极值点,也有可能不是极值点. 拐点:如果存在二阶导数,则拐点处的二阶导数为0,这是必要条件,但不是充分条件.只有在其左右二阶导数符号改变,才是拐点(或者三阶导数不为0)
@於树6397：驻点和极值点 -
穆中19157318163…… 1、什么是函数的极值点? 对于函数y=f(x)来说,在其定义域内一点x0处的邻域内,除x0外所有函数的值都大(小)于f(x0),则称x=x0为函数的一个极小(大)值点,f(x0)称为函数地极小(大)值; 2、什么是函数的驻点? 函数y=f(x)在区间A...
@於树6397：判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释 - 作业帮
穆中19157318163…… [答案] 驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点 而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f偏y在(x0,y0)等于0 因此,命题正确. P.S 逆命题不一定成立,因为...
@於树6397：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是? -
穆中19157318163…… 驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
@於树6397：判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释 -
穆中19157318163…… 驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点 而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f偏y在(x0,y0)等于0 因此,命题正确. P.S 逆命题不一定成立,因为极值点还取决于函数f的增量
@於树6397：多元函数极值问题 -
穆中19157318163…… 多元函数的极值及最大值、最小值定义设函数在点的某个邻域内有定义,对于该邻域内异于的点,如果都适合不等式,则称函数在点有极大值.如果都适合不等式,则称函数在点有极小值.极大值、极小值统称为极值.使函数取得极值的点称为极...
@於树6397：一元三次函数有极值的充要条件 -
穆中19157318163…… y'=3x^2+a 要使得原函数有极值,因为原函数可导,则极值点必为驻点,即y'=0要有解,并且在驻点两侧导数值要异号.从而a<0 应该是大学的吧.
@於树6397：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
穆中19157318163…… 这里是指在实际问题中,比如多面体体积,表面积等, 确实存在最大值或最小值,且驻点唯一(不管是一元的还是多元的), 这驻点就是最值点. 但不能称为充分必要,因为这些实际问题,可能既存在最大值,同时存在最小值,其中一个是驻点,另一个往往是边界点. 不能推广到一般函数.
穆中19157318163…… [答案] 驻点就是导数的零点. 先求出导数,令其为0,解出x即得. 驻点要满足的条件就是使导数为0.
@於树6397：一元函数极大值存在的必要条件 -
穆中19157318163…… 可微函数的极大值要求驻点负定,一元函数情况下,要求驻点:即一阶导数在该点为0;要求负定:即二阶导数在该点严格小于0 (f''(x0)<=0只是半负定,要f''(x)<0才是负定) 多元也是这样,要求驻点:Jacobi矩阵在该点要为0;要求负定:海塞矩...
@於树6397：一元函数中,极值点,拐点,驻点,之间的关系? -
穆中19157318163…… 极值点:如果存在一阶导数,则其导数为0.并且其左右导数符号改变.需注意的是极值点也可能不存在导数,比如y=|x|在x=0为极小值点,但此点不存在导数.极值点可能是驻点,也可能不是驻点. 驻点:是一阶导数为0的点.它有可能是极值点,也有可能不是极值点. 拐点:如果存在二阶导数,则拐点处的二阶导数为0,这是必要条件,但不是充分条件.只有在其左右二阶导数符号改变,才是拐点(或者三阶导数不为0)
@於树6397：驻点和极值点 -
穆中19157318163…… 1、什么是函数的极值点? 对于函数y=f(x)来说,在其定义域内一点x0处的邻域内,除x0外所有函数的值都大(小)于f(x0),则称x=x0为函数的一个极小(大)值点,f(x0)称为函数地极小(大)值; 2、什么是函数的驻点? 函数y=f(x)在区间A...
@於树6397：判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释 - 作业帮
穆中19157318163…… [答案] 驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点 而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f偏y在(x0,y0)等于0 因此,命题正确. P.S 逆命题不一定成立,因为...
@於树6397：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是? -
穆中19157318163…… 驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
@於树6397：判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释 -
穆中19157318163…… 驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点 而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f偏y在(x0,y0)等于0 因此,命题正确. P.S 逆命题不一定成立,因为极值点还取决于函数f的增量
@於树6397：多元函数极值问题 -
穆中19157318163…… 多元函数的极值及最大值、最小值定义设函数在点的某个邻域内有定义,对于该邻域内异于的点,如果都适合不等式,则称函数在点有极大值.如果都适合不等式,则称函数在点有极小值.极大值、极小值统称为极值.使函数取得极值的点称为极...
@於树6397：一元三次函数有极值的充要条件 -
穆中19157318163…… y'=3x^2+a 要使得原函数有极值,因为原函数可导,则极值点必为驻点,即y'=0要有解,并且在驻点两侧导数值要异号.从而a<0 应该是大学的吧.
@於树6397：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
穆中19157318163…… 这里是指在实际问题中,比如多面体体积,表面积等, 确实存在最大值或最小值,且驻点唯一(不管是一元的还是多元的), 这驻点就是最值点. 但不能称为充分必要,因为这些实际问题,可能既存在最大值,同时存在最小值,其中一个是驻点,另一个往往是边界点. 不能推广到一般函数.
