高一基本不等式例题
@颜匡1480：【高一数学基本不等式应用】求下列各式的最值 ①:y=x^2+16/根号下x^2+4 ②:y=x^2+5/根号下x^2+4第一题:y=x^2+16/根号下x^2+4 第二题:y=x^2+5/根号下x^... - 作业帮
糜定19710619802…… [答案] y=(x^2+16)/√(x^2+4) =√(x^2+4) +12/√(x^2+4) ≥2√12 =4√3 最小值=4√3 (2) y=(x^2+5)/√(x^2+4) =√(x^2+4) +1/√(x^2+4) ≥2√1 =2 最小值=2 (3) y=log3(x)+4logx(3) 0
@颜匡1480：两道高一基本不等式数学题1.已知a>0,b>0,则1/a+1/b+2*根号下ab 的最小值是?2.函数y=a^1 - x(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny - 1=0(m>0... - 作业帮
糜定19710619802…… [答案] (1)1/a+1/b+2√ab=(a+b)/ab+2√ab≥2/√ab+2√ab≥4 ,(a=b=1取等号) 最小值是4. (2)y=a^1-x(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A(1,1),A在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上 ∴m+n=1 ∵1/m+1/n=(m+n)(1/m+1/n)=n/m+m/n+2≥4(m=n=1/2取等号) ∴1/m+1/n的最小...
@颜匡1480：高一不等式例题 - 作业帮
糜定19710619802…… [答案] 例1 解不等式:(1);(2).分析:如果多项式可分解为个一次式的积,则一元高次不等式(或)可用“穿根法”求解,但要注意处理好有重根的情况.(1)原不等式可化为把方程的三个根顺次标上数轴.然后从右上开始画线...
@颜匡1480：高一数学不等式题目 -
糜定19710619802…… 1 k不为0 且4-4k^2<0 k>1或k2 (1)(x-a)/(x-a^2)<0 (x-a)(x-a^2)<0 当a>a^2 既0a^2当a=a^2,既a=0或a=1时,不等式无解 a1或a<0时 a(2)当4-4a<0时,既a>1时 不等式恒成立 当4-4a=0时 既a=1时 不等式变为(x-1)^2>0 此时解为x不等于...
@颜匡1480：求道高一基本不等式题目.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a - b).【利用基本不等式】 - 作业帮
糜定19710619802…… [答案] a²+b²=(a-b)²+2ab=(a-b)²+2 利用完全平方的公式 (a-b-2√2)²=(a-b)²-2√2(a-b)+2≥0 (a-b)²+2≥2√2(a-b) 则a²+b²≥2√2(a-b)
@颜匡1480：求高中不等式题目及答案 -
糜定19710619802…… [例1]证明不等式 (n∈N*) 命题意图:本题是一道考查数学归纳法、不等式证明的综合性题目,考查学生观察能力、构造能力以及逻辑分析能力,属★★★★★级题目. 知识依托:本题是一个与自然数n有关的命题,首先想到应用数学归纳法,另外还涉及...
@颜匡1480：高一数学基本不等式的题 -
糜定19710619802…… 1、xy/2=50,当x=y时其和最小,所以此时x=y=10,最小和为20.2、2*(x+y)=20,当x=y时其积最大,此时x=y=5,折成边长为5cm的矩形即可3、底面的用纸面积都是32/2=16,关键在于使侧面积最小,侧面积为2*(长+宽)*2,所以只需使长+宽值最小即可,而长*宽=16,此时长=宽=4cm4、(1)均为6(2)均为95、设矩形长宽分别为x、y,则2y+x=30,x<18,求xy的最大值,则xy=x*(30-x)/2,当x=15时取到最大值6、圆柱侧面积=围成它的矩形的长*宽(其实应该为底面周长乘以高,但此时底面周长等于围成它的矩形的长,高等于宽),所以当长=宽=9时侧面积最大
@颜匡1480：求高一不等式例题 -
糜定19710619802…… 例1 已知实数a、b、c、R、P满足条件PR>1,Pc+2b+Ra=0.求证:一元二次方程ax2+2bx+c=0必有实根. 证明 △=(2b)2-4ac.①若一元二次方程有实根, 必须证△≥0.由已知条件有2b=-(Pc+Ra),代入①,得 △ =(Pc+Ra)2-4ac =(Pc)2+2PcRa+(Ra)2-...
@颜匡1480：高一关于基本不等式的数学题
糜定19710619802…… 如你所说,则取等时有a=1/a,b=1/b.c=1/c可得a=b=c=1.与题意矛盾,故不可.
@颜匡1480：高一数学不等式题目
糜定19710619802…… (1)当△=a*-16<0,即-4<a<4时,不 等式解集为 R 当△=a*-16=0,即a=-4或4时,不等式解集为{x|x≠±4} 当△=a*-16>0,即a>4或a<-4时,不等式解集为{a<(-a- √ a*-16)÷ 2或 a>(-a+√ a*-16)÷ 2} (2)当△=(a+1/a)*-4<
糜定19710619802…… [答案] y=(x^2+16)/√(x^2+4) =√(x^2+4) +12/√(x^2+4) ≥2√12 =4√3 最小值=4√3 (2) y=(x^2+5)/√(x^2+4) =√(x^2+4) +1/√(x^2+4) ≥2√1 =2 最小值=2 (3) y=log3(x)+4logx(3) 0
@颜匡1480：两道高一基本不等式数学题1.已知a>0,b>0,则1/a+1/b+2*根号下ab 的最小值是?2.函数y=a^1 - x(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny - 1=0(m>0... - 作业帮
糜定19710619802…… [答案] (1)1/a+1/b+2√ab=(a+b)/ab+2√ab≥2/√ab+2√ab≥4 ,(a=b=1取等号) 最小值是4. (2)y=a^1-x(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A(1,1),A在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上 ∴m+n=1 ∵1/m+1/n=(m+n)(1/m+1/n)=n/m+m/n+2≥4(m=n=1/2取等号) ∴1/m+1/n的最小...
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糜定19710619802…… [答案] 例1 解不等式:(1);(2).分析:如果多项式可分解为个一次式的积,则一元高次不等式(或)可用“穿根法”求解,但要注意处理好有重根的情况.(1)原不等式可化为把方程的三个根顺次标上数轴.然后从右上开始画线...
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糜定19710619802…… 1 k不为0 且4-4k^2<0 k>1或k2 (1)(x-a)/(x-a^2)<0 (x-a)(x-a^2)<0 当a>a^2 既0a^2当a=a^2,既a=0或a=1时,不等式无解 a1或a<0时 a(2)当4-4a<0时,既a>1时 不等式恒成立 当4-4a=0时 既a=1时 不等式变为(x-1)^2>0 此时解为x不等于...
@颜匡1480：求道高一基本不等式题目.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a - b).【利用基本不等式】 - 作业帮
糜定19710619802…… [答案] a²+b²=(a-b)²+2ab=(a-b)²+2 利用完全平方的公式 (a-b-2√2)²=(a-b)²-2√2(a-b)+2≥0 (a-b)²+2≥2√2(a-b) 则a²+b²≥2√2(a-b)
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糜定19710619802…… [例1]证明不等式 (n∈N*) 命题意图:本题是一道考查数学归纳法、不等式证明的综合性题目,考查学生观察能力、构造能力以及逻辑分析能力,属★★★★★级题目. 知识依托:本题是一个与自然数n有关的命题,首先想到应用数学归纳法,另外还涉及...
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糜定19710619802…… 1、xy/2=50,当x=y时其和最小,所以此时x=y=10,最小和为20.2、2*(x+y)=20,当x=y时其积最大,此时x=y=5,折成边长为5cm的矩形即可3、底面的用纸面积都是32/2=16,关键在于使侧面积最小,侧面积为2*(长+宽)*2,所以只需使长+宽值最小即可,而长*宽=16,此时长=宽=4cm4、(1)均为6(2)均为95、设矩形长宽分别为x、y,则2y+x=30,x<18,求xy的最大值,则xy=x*(30-x)/2,当x=15时取到最大值6、圆柱侧面积=围成它的矩形的长*宽(其实应该为底面周长乘以高,但此时底面周长等于围成它的矩形的长,高等于宽),所以当长=宽=9时侧面积最大
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糜定19710619802…… 例1 已知实数a、b、c、R、P满足条件PR>1,Pc+2b+Ra=0.求证:一元二次方程ax2+2bx+c=0必有实根. 证明 △=(2b)2-4ac.①若一元二次方程有实根, 必须证△≥0.由已知条件有2b=-(Pc+Ra),代入①,得 △ =(Pc+Ra)2-4ac =(Pc)2+2PcRa+(Ra)2-...
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糜定19710619802…… 如你所说,则取等时有a=1/a,b=1/b.c=1/c可得a=b=c=1.与题意矛盾,故不可.
@颜匡1480：高一数学不等式题目
糜定19710619802…… (1)当△=a*-16<0,即-4<a<4时,不 等式解集为 R 当△=a*-16=0,即a=-4或4时,不等式解集为{x|x≠±4} 当△=a*-16>0,即a>4或a<-4时,不等式解集为{a<(-a- √ a*-16)÷ 2或 a>(-a+√ a*-16)÷ 2} (2)当△=(a+1/a)*-4<
