高中空间向量思维导图
@咎陈3977：高中数学 空间向量 用到的知识点都有哪些? -
葛媚13679798398…… ①空间直角坐标系 ②向量平行,垂直的那些结论 ③平面法向量 ①不多说了 ②若向量a=(x,y,z)向量b=(x1,y1,z1) 如果向量a⊥向量b,那么x·x1+y·y1+z·z1=0 (向量a*向量b=x·x1+y·y1+z·z1) 如果向量a∥向量b那么x=λx1 y=λy1 z=λz1 λ∈R 向量a±向量b=(x±x1,y±y1,z±z1) λ倍的向量a=(λx,λy,λz) 空间向量的模长和平面向量的模长可以类比,道理一样 ③设平面法向量n=(a,b,c)在平面内找俩个不共线的向量记为p=(x,y,z)q=(x1,y1,z1) 解方程组n*p=0 n*q=0 求出来的是许多组解,取一个即可.
@咎陈3977：高二数学下 - 空间向量
葛媚13679798398…… 我觉得主要有两点,一是找准每个点的坐标,二是准确判断钝角
@咎陈3977：空间向量基本概念 -
葛媚13679798398…… 空间向量作为新加入的内容,在处理空间问题中具有相当的优越性,比原来处理空间问题的方法更有灵活性. 如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决,如何取向量或建立空间坐标系,找到所论证的平行垂直等关系...
@咎陈3977：高中数学、空间向量
葛媚13679798398…… 丨a+b+c丨²=a²+b²+c²+2ac+2bc( a⊥b 所以ab=0,根据向量的乘法运算法则可得) =1+4+9+2x1x3xcos(π/3)+2x2x3xcos(π/6) =17+6√3 不要忘了开根号!
@咎陈3977：高中数学,空间向量,一维共线定理,二维共面定理,三维空间向量分解定理分别是什么 -
葛媚13679798398…… 你可以理解成是坐标,一维坐标是线,二维坐标是一个平面,三维坐标是空间,这样你就可以理解共线,共面,和分解了
@咎陈3977：空间向量的基本定理 数学 -
葛媚13679798398…… 空间向量基本定理:如果三个向量 不共面,那么对空间任一向量 ,存在唯一的有序实数组(x,y,z)使 . 我们把 称为空间的一个基底, 叫做基向量. 如果空间一个基底的三个基向量是两两互相垂直,那么这个基底叫做正交基底,特别地,当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时,则称这个基底为单位正交基底.
@咎陈3977：高中数学,空间向量 -
葛媚13679798398…… 因为向量OP=a向量OA+b向量OB,所以 向量OP-向量OA=(a-1)向量OA+b向量OB 向量AP=(a-1+b)向量OA+b(向量OB-向量OA) 向量AP=(a-1+b)向量OA+b向量AB 又因A,B,P三点共线 所以a-1+b=0 即a+b=1
@咎陈3977：高中数学空间向量
葛媚13679798398…… 直线到平面距离只有当直线和平面平行时才有的,取平面内任意一点,根据点到直线的距离去求就行.★二面角夹角问题是根据两平面的法向量去求,同时要判断夹角大小的,夹角大于90度,cosx<0.法相量就是跟平行的相量,无法求具体值的,只能设一个值.求法向量只需找平面内任意两条直线,求这两直线的共垂线,然后根据cosx=(u~.v~)/([v~][u~]求解.x就是二面角或者补角.
@咎陈3977：空间向量及运算
葛媚13679798398…… 表示空间向量的题目首先得设空间坐标系,把题中需要的点坐标写出,还有得清楚法向量的计算,一般法向量的计算都是用于求二面角 若是证明题,证明垂直三垂线定理先看下,或者通过线面垂直得到面面垂直,或者通过两个面的法向量垂直得到这两个面垂直.平行的话,线面平行得到线线平行或者面面平行,注意得是不平行的在同一个面上的两条直线分别与另一个面的两条直线平行,这两个面才平行,请注意的不平行的同一个面上的两条直线.若是一条直线同时垂直两个面,这两个面是一定垂直的. 呃,若是文科生的话应该这些就够了……= =文科生的话,书上的所有定理都该掌握!!!
@咎陈3977：空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用? -
葛媚13679798398…… 用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角.在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量,可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具,从而提高学生的空间想象能力和学习效率.高...
葛媚13679798398…… ①空间直角坐标系 ②向量平行,垂直的那些结论 ③平面法向量 ①不多说了 ②若向量a=(x,y,z)向量b=(x1,y1,z1) 如果向量a⊥向量b,那么x·x1+y·y1+z·z1=0 (向量a*向量b=x·x1+y·y1+z·z1) 如果向量a∥向量b那么x=λx1 y=λy1 z=λz1 λ∈R 向量a±向量b=(x±x1,y±y1,z±z1) λ倍的向量a=(λx,λy,λz) 空间向量的模长和平面向量的模长可以类比,道理一样 ③设平面法向量n=(a,b,c)在平面内找俩个不共线的向量记为p=(x,y,z)q=(x1,y1,z1) 解方程组n*p=0 n*q=0 求出来的是许多组解,取一个即可.
@咎陈3977：高二数学下 - 空间向量
葛媚13679798398…… 我觉得主要有两点,一是找准每个点的坐标,二是准确判断钝角
@咎陈3977：空间向量基本概念 -
葛媚13679798398…… 空间向量作为新加入的内容,在处理空间问题中具有相当的优越性,比原来处理空间问题的方法更有灵活性. 如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决,如何取向量或建立空间坐标系,找到所论证的平行垂直等关系...
@咎陈3977：高中数学、空间向量
葛媚13679798398…… 丨a+b+c丨²=a²+b²+c²+2ac+2bc( a⊥b 所以ab=0,根据向量的乘法运算法则可得) =1+4+9+2x1x3xcos(π/3)+2x2x3xcos(π/6) =17+6√3 不要忘了开根号!
@咎陈3977：高中数学,空间向量,一维共线定理,二维共面定理,三维空间向量分解定理分别是什么 -
葛媚13679798398…… 你可以理解成是坐标,一维坐标是线,二维坐标是一个平面,三维坐标是空间,这样你就可以理解共线,共面,和分解了
@咎陈3977：空间向量的基本定理 数学 -
葛媚13679798398…… 空间向量基本定理:如果三个向量 不共面,那么对空间任一向量 ,存在唯一的有序实数组(x,y,z)使 . 我们把 称为空间的一个基底, 叫做基向量. 如果空间一个基底的三个基向量是两两互相垂直,那么这个基底叫做正交基底,特别地,当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时,则称这个基底为单位正交基底.
@咎陈3977：高中数学,空间向量 -
葛媚13679798398…… 因为向量OP=a向量OA+b向量OB,所以 向量OP-向量OA=(a-1)向量OA+b向量OB 向量AP=(a-1+b)向量OA+b(向量OB-向量OA) 向量AP=(a-1+b)向量OA+b向量AB 又因A,B,P三点共线 所以a-1+b=0 即a+b=1
@咎陈3977：高中数学空间向量
葛媚13679798398…… 直线到平面距离只有当直线和平面平行时才有的,取平面内任意一点,根据点到直线的距离去求就行.★二面角夹角问题是根据两平面的法向量去求,同时要判断夹角大小的,夹角大于90度,cosx<0.法相量就是跟平行的相量,无法求具体值的,只能设一个值.求法向量只需找平面内任意两条直线,求这两直线的共垂线,然后根据cosx=(u~.v~)/([v~][u~]求解.x就是二面角或者补角.
@咎陈3977：空间向量及运算
葛媚13679798398…… 表示空间向量的题目首先得设空间坐标系,把题中需要的点坐标写出,还有得清楚法向量的计算,一般法向量的计算都是用于求二面角 若是证明题,证明垂直三垂线定理先看下,或者通过线面垂直得到面面垂直,或者通过两个面的法向量垂直得到这两个面垂直.平行的话,线面平行得到线线平行或者面面平行,注意得是不平行的在同一个面上的两条直线分别与另一个面的两条直线平行,这两个面才平行,请注意的不平行的同一个面上的两条直线.若是一条直线同时垂直两个面,这两个面是一定垂直的. 呃,若是文科生的话应该这些就够了……= =文科生的话,书上的所有定理都该掌握!!!
@咎陈3977：空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用? -
葛媚13679798398…… 用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角.在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量,可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具,从而提高学生的空间想象能力和学习效率.高...
