0到无穷e^(-x^2)的积分
@郭绿4019：请问e^( - x^2)从0到正无穷的定积分结果是多少??在网上查了下推导(是先用二次积分再利用形式不变形转换成一次的那种方法),结果都是(根号pi)/2 ,... - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] Q1:答案是不是错了? A:是 Q2:这个函数的定积分用1中的方法还可以求吗? A:不能,因为通过那种方法产生的积分的平方的上下界的值不同,不能使用夹逼准则 Q3:只有用无穷级数逼近那种方法了吗? A:是的
@郭绿4019：从0到无穷大的e( - x^2)怎么求和? - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] J=∫(x:0->∞) exp(-x²) dx (1) 这是与概率积分有关的积分式,可应用正态积分结果计算之: 已知:[1/√(2π)σ] ∫(x:0->∞) exp[-x²/(2σ²)]dx = 1/2 (2) 对比(1)、(2)式,可得:2σ²=1 ,即:σ=√2/2 因此:J = ∫(x:0->∞) exp(-x²) dx = √π/2 (3)
@郭绿4019：e^( - x^2)从0到正无穷的定积分为(根号下pai)/2,求xe^( - x^2+2x - 1)从1到正无穷的定积分.谢谢… -
蓟丁19762563478…… 对xe^(-x^2+2x-1)从1到正无穷的定积分作u=x-1的变换得: (u+1)e^(-u^2)从0到正无穷的定积分= e^(-u^2)从0到正无穷的定积分(=(根号下pai)/2,因为与字母无关)+ ue^(-u^2)从0到正无穷的定积分 而 ue^(-u^2)从0到正无穷的定积分=1/2e^(-u^2)从0到正无穷的定积分(积分变 量为u^、)——原函数为1/2e^(-u^2)=1/2 故,答案=(根号下pai)/2+1/2
@郭绿4019：从0到正无穷对e的 - x^2次方积分等于多少? -
蓟丁19762563478…… 从0到正无穷对e的-x^2次方积分解答过程如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ =f. 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分. 不定积分的求解方...
@郭绿4019：如何计算定积分e^( - x^2)dx,积分区间为负无穷到零 - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 设你所要求的积分为A,令 B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷,又 B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数,所以A=B/2B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ...
@郭绿4019：x^2*e^( - x^2)从0到无穷上的积分 - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 首先由分部积分公式∫{0,A} x²·e^(-x²) dx = -1/2·∫{0,A} x(e^(-x²))' dx = -1/2·A·e^(-A²)+1/2·∫{0,A} e^(-x²) dx.令A → +∞,即得∫{0,+∞} x²·e^(-x²) dx = 1/2·∫{...
@郭绿4019：反常(广义)积分 xe^( - x^2) 范围是0到正无穷 - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 反常(广义)积分 xe^(-x^2) 范围是0到正无穷 =∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+1/2=1/2
@郭绿4019：求e^( - x^2)与坐标轴围成的面积,也就是定积分限从0到+无穷怎么求解... -
蓟丁19762563478…… 标准正态分布函数是(2派)^(-0.5)e ^(-x ^2),负无穷到正无穷积分是1,所以0到+无穷积分是0.5.所以你要的答案就是0.5除以(2派)^(-0.5).也就是(2派)^(0.5)/2.这种方法避开了繁杂的运算
@郭绿4019：∫下0上正无穷 e^( - x^2)dx怎么算啊 - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 设∫(0→+∞) e^(- x²) dx = (1/2)∫(-∞→+∞) e^(- x²) dx = A/2A² = ∫(-∞→+∞) e^(- x²) dx • ∫(-∞→+∞) e^(- y²) dy = ∫(-∞→+∞)∫(-∞→+∞) e^[- (x² + y²...
@郭绿4019：从0积到正无穷,e^( - 2x^2) - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 这个要利用公式 ∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π ∫[0,+∞)e^(-2x^2)dx =√2/2∫[0,+∞)e^(-2x^2)d√2x =√(2π)/2 关于这个公式的推导,要用到二重积分,再加上极坐标转换.
蓟丁19762563478…… [答案] Q1:答案是不是错了? A:是 Q2:这个函数的定积分用1中的方法还可以求吗? A:不能,因为通过那种方法产生的积分的平方的上下界的值不同,不能使用夹逼准则 Q3:只有用无穷级数逼近那种方法了吗? A:是的
@郭绿4019：从0到无穷大的e( - x^2)怎么求和? - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] J=∫(x:0->∞) exp(-x²) dx (1) 这是与概率积分有关的积分式,可应用正态积分结果计算之: 已知:[1/√(2π)σ] ∫(x:0->∞) exp[-x²/(2σ²)]dx = 1/2 (2) 对比(1)、(2)式,可得:2σ²=1 ,即:σ=√2/2 因此:J = ∫(x:0->∞) exp(-x²) dx = √π/2 (3)
@郭绿4019：e^( - x^2)从0到正无穷的定积分为(根号下pai)/2,求xe^( - x^2+2x - 1)从1到正无穷的定积分.谢谢… -
蓟丁19762563478…… 对xe^(-x^2+2x-1)从1到正无穷的定积分作u=x-1的变换得: (u+1)e^(-u^2)从0到正无穷的定积分= e^(-u^2)从0到正无穷的定积分(=(根号下pai)/2,因为与字母无关)+ ue^(-u^2)从0到正无穷的定积分 而 ue^(-u^2)从0到正无穷的定积分=1/2e^(-u^2)从0到正无穷的定积分(积分变 量为u^、)——原函数为1/2e^(-u^2)=1/2 故,答案=(根号下pai)/2+1/2
@郭绿4019：从0到正无穷对e的 - x^2次方积分等于多少? -
蓟丁19762563478…… 从0到正无穷对e的-x^2次方积分解答过程如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ =f. 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分. 不定积分的求解方...
@郭绿4019：如何计算定积分e^( - x^2)dx,积分区间为负无穷到零 - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 设你所要求的积分为A,令 B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷,又 B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数,所以A=B/2B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ...
@郭绿4019：x^2*e^( - x^2)从0到无穷上的积分 - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 首先由分部积分公式∫{0,A} x²·e^(-x²) dx = -1/2·∫{0,A} x(e^(-x²))' dx = -1/2·A·e^(-A²)+1/2·∫{0,A} e^(-x²) dx.令A → +∞,即得∫{0,+∞} x²·e^(-x²) dx = 1/2·∫{...
@郭绿4019：反常(广义)积分 xe^( - x^2) 范围是0到正无穷 - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 反常(广义)积分 xe^(-x^2) 范围是0到正无穷 =∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+1/2=1/2
@郭绿4019：求e^( - x^2)与坐标轴围成的面积,也就是定积分限从0到+无穷怎么求解... -
蓟丁19762563478…… 标准正态分布函数是(2派)^(-0.5)e ^(-x ^2),负无穷到正无穷积分是1,所以0到+无穷积分是0.5.所以你要的答案就是0.5除以(2派)^(-0.5).也就是(2派)^(0.5)/2.这种方法避开了繁杂的运算
@郭绿4019：∫下0上正无穷 e^( - x^2)dx怎么算啊 - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 设∫(0→+∞) e^(- x²) dx = (1/2)∫(-∞→+∞) e^(- x²) dx = A/2A² = ∫(-∞→+∞) e^(- x²) dx • ∫(-∞→+∞) e^(- y²) dy = ∫(-∞→+∞)∫(-∞→+∞) e^[- (x² + y²...
@郭绿4019：从0积到正无穷,e^( - 2x^2) - 作业帮
蓟丁19762563478…… [答案] 这个要利用公式 ∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π ∫[0,+∞)e^(-2x^2)dx =√2/2∫[0,+∞)e^(-2x^2)d√2x =√(2π)/2 关于这个公式的推导,要用到二重积分,再加上极坐标转换.
