反常积分e^(-x^2)
@童阁1535：反常积分.下限是0,上限是+无穷大.被积函数是 e^( - x^2) 对x做积分. - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 这题要用重积分来求 令L=∫(0,∞ )e^(-x^2)dx 那么 ∫(0,∞ )e^(-x^2)dx*∫(0,∞ )e^(-y^2)dy =∫(0,∞ )∫(0,∞ )e^(-x^2-y^2)dxdy 做变换x=rcost y=rsint =∫(0,π/2 )dt ∫(0,∞ )e^(-r^2)rdr =π/2*1/2*∫(0,∞ )e^(-r^2) d(r^2) =π/4*e^(-r^2) (0,∞) =π/4 而∫(0,∞ )e^(-x^2)dx=∫(0,∞ )e^(-y^2)...
@童阁1535：反常积分∫0到无穷e^( - x^2)dx= - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 二重积分的极坐标变换 ∫e^(-x²)dx=∫e^(-y²)dy 故(∫e^(-x²)dx)² =∫e^(-x²)dx∫e^(-y²)dy =∫∫e^[-(x²+y²)]dxdy =∫dθ∫e^(-r²)rdr =2π∫e^(-r²)rdr =-π∫...
@童阁1535：谁能帮我解一下这个定积分∫e^( - x^2)dx=?这是一个反常积分,积分区域为0,+∞ - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] I=∫e^(-x^2)dx,平方得:I^2=[∫e^(-x^2)dx][∫e^(-y^2)dy]=∫dx∫e^[-(x^2+y^2)]dy=∫∫e^[-(x^2+y^2)]dxdy,化为极坐标,先在第一象限圆域积分(x^2+y^2+∞ I^2=lim π(1-e^(-R^2))/4 ,R->+∞=π/4. I=∫e^(-x^2)dx=(√π)/2 这就是著名的泊松积分.在高数二重积分,大...
@童阁1535：反常(广义)积分 xe^( - x^2) 范围是0到正无穷 - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 反常(广义)积分 xe^(-x^2) 范围是0到正无穷 =∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+1/2=1/2
@童阁1535：请问e^[ - (x^2)/2]在( - 无穷,+无穷)的反常积分怎么做? -
聂琦19113707961…… 1、给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分) 设u=∫[-∞,+∞] e^(-t^2)dt 两边平方: 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成...
@童阁1535：重要的反常积分公式
聂琦19113707961…… 重要的反常积分公式是I=(0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx,反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分).定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的.但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题.因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数.这种推广的积分,由于它异于通常的定积分,故称之为广义积分,也称之为反常积分.
@童阁1535：反常积分e^( - 2x^2)怎么算,上限下限分别是正无穷和零 - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 这个你要知道 e^(-x^2) 在(-∞,+∞)的积分是sqrt(pi) 知道这个的话可以算出你要求的那个东西的结果是sqrt(pi)/(2*sqrt(2)) 中文: 根号派 ------------------ (这个是分号) 2倍根号2
@童阁1535：e^( - x^2)积分得多少?如题~ - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 如果积分限是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π 若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2 这里有一些常用的积分, 这里有推导的过程:问题十一就是
@童阁1535：反常(广义)积分 xe^( - x^2) 范围是0到正无穷 -
聂琦19113707961…… 反常(广义)积分 xe^(-x^2) 范围是0到正无穷 =∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+1/2=1/2
@童阁1535：这个反常积分怎么算?∫【上限+∞,下限 - ∞】e^( - x^2)dx算了半天也没出来, - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 不能用常规方法积分,用泊松积分 答案是根号下(2帕以)
聂琦19113707961…… [答案] 这题要用重积分来求 令L=∫(0,∞ )e^(-x^2)dx 那么 ∫(0,∞ )e^(-x^2)dx*∫(0,∞ )e^(-y^2)dy =∫(0,∞ )∫(0,∞ )e^(-x^2-y^2)dxdy 做变换x=rcost y=rsint =∫(0,π/2 )dt ∫(0,∞ )e^(-r^2)rdr =π/2*1/2*∫(0,∞ )e^(-r^2) d(r^2) =π/4*e^(-r^2) (0,∞) =π/4 而∫(0,∞ )e^(-x^2)dx=∫(0,∞ )e^(-y^2)...
@童阁1535：反常积分∫0到无穷e^( - x^2)dx= - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 二重积分的极坐标变换 ∫e^(-x²)dx=∫e^(-y²)dy 故(∫e^(-x²)dx)² =∫e^(-x²)dx∫e^(-y²)dy =∫∫e^[-(x²+y²)]dxdy =∫dθ∫e^(-r²)rdr =2π∫e^(-r²)rdr =-π∫...
@童阁1535：谁能帮我解一下这个定积分∫e^( - x^2)dx=?这是一个反常积分,积分区域为0,+∞ - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] I=∫e^(-x^2)dx,平方得:I^2=[∫e^(-x^2)dx][∫e^(-y^2)dy]=∫dx∫e^[-(x^2+y^2)]dy=∫∫e^[-(x^2+y^2)]dxdy,化为极坐标,先在第一象限圆域积分(x^2+y^2+∞ I^2=lim π(1-e^(-R^2))/4 ,R->+∞=π/4. I=∫e^(-x^2)dx=(√π)/2 这就是著名的泊松积分.在高数二重积分,大...
@童阁1535：反常(广义)积分 xe^( - x^2) 范围是0到正无穷 - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 反常(广义)积分 xe^(-x^2) 范围是0到正无穷 =∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+1/2=1/2
@童阁1535：请问e^[ - (x^2)/2]在( - 无穷,+无穷)的反常积分怎么做? -
聂琦19113707961…… 1、给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分) 设u=∫[-∞,+∞] e^(-t^2)dt 两边平方: 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成...
@童阁1535：重要的反常积分公式
聂琦19113707961…… 重要的反常积分公式是I=(0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx,反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分).定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的.但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题.因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数.这种推广的积分,由于它异于通常的定积分,故称之为广义积分,也称之为反常积分.
@童阁1535：反常积分e^( - 2x^2)怎么算,上限下限分别是正无穷和零 - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 这个你要知道 e^(-x^2) 在(-∞,+∞)的积分是sqrt(pi) 知道这个的话可以算出你要求的那个东西的结果是sqrt(pi)/(2*sqrt(2)) 中文: 根号派 ------------------ (这个是分号) 2倍根号2
@童阁1535：e^( - x^2)积分得多少?如题~ - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 如果积分限是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π 若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2 这里有一些常用的积分, 这里有推导的过程:问题十一就是
@童阁1535：反常(广义)积分 xe^( - x^2) 范围是0到正无穷 -
聂琦19113707961…… 反常(广义)积分 xe^(-x^2) 范围是0到正无穷 =∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+1/2=1/2
@童阁1535：这个反常积分怎么算?∫【上限+∞,下限 - ∞】e^( - x^2)dx算了半天也没出来, - 作业帮
聂琦19113707961…… [答案] 不能用常规方法积分,用泊松积分 答案是根号下(2帕以)
