求积分∫e^(-x^2)dx
@曲看757：一个积分题∫e^( - x^2)dx,求指教 - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] 这是典型的“积不出来”的例子,即原函数不能用初等函数表示. 其特殊情况下的定积分,是用其它方法得到的,不是求原函数再用牛顿-莱布尼茨公式求的.
@曲看757：求积分∫e^( - x^2)dx -
惠点18923962002…… 根号下π 泊松积分
@曲看757：∫e^( - x^2)dx怎么求 用的是什么方法? - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] 要计算∫e^(-x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy. 那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域. 下面计算这个二重积分: 解:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫e^(-x^...
@曲看757：积分∫e^( - x^2)dx 上限+∞ 下限 - ∞ 要如何求出解为√π 希望能有计算过程 - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] 知道里之前有人问过这个 ∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy 而∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy =∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π] =∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]) =∫(0,2...
@曲看757：求不定积分∫e^( - x^2)dx -
惠点18923962002…… ∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3) =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(-x^2)d(1/x^4) =∫e^(-t)d(1/t^2)=e^(-t)/t^2+∫...
@曲看757：谁能帮我解一下这个定积分∫e^( - x^2)dx=?这是一个反常积分,积分区域为0,+∞ - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] I=∫e^(-x^2)dx,平方得:I^2=[∫e^(-x^2)dx][∫e^(-y^2)dy]=∫dx∫e^[-(x^2+y^2)]dy=∫∫e^[-(x^2+y^2)]dxdy,化为极坐标,先在第一象限圆域积分(x^2+y^2+∞ I^2=lim π(1-e^(-R^2))/4 ,R->+∞=π/4. I=∫e^(-x^2)dx=(√π)/2 这就是著名的泊松积分.在高数二重积分,大...
@曲看757：计算∫e^( - x^2)dx,积分区间0→+∞? - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] 你可以试着用二重积分极坐标法算∫e^(-x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy. 那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域. 下面计算这个二重积分: 在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy...
@曲看757：∫exp( - x^2)dx从负无穷到正无穷怎么积?别只回答一般方法不能积,越细越好, - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] 给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分) 设u=∫[-∞,+∞] e^(-t^2)dt 两边平方:下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重...
@曲看757：∫e^( - x^2)dx的结果为多少呢? -
惠点18923962002…… 结果为:√π解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π扩展资料求函数积...
惠点18923962002…… [答案] 这是典型的“积不出来”的例子,即原函数不能用初等函数表示. 其特殊情况下的定积分,是用其它方法得到的,不是求原函数再用牛顿-莱布尼茨公式求的.
@曲看757：求积分∫e^( - x^2)dx -
惠点18923962002…… 根号下π 泊松积分
@曲看757：∫e^( - x^2)dx怎么求 用的是什么方法? - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] 要计算∫e^(-x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy. 那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域. 下面计算这个二重积分: 解:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫e^(-x^...
@曲看757：积分∫e^( - x^2)dx 上限+∞ 下限 - ∞ 要如何求出解为√π 希望能有计算过程 - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] 知道里之前有人问过这个 ∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy 而∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy =∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π] =∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]) =∫(0,2...
@曲看757：求不定积分∫e^( - x^2)dx -
惠点18923962002…… ∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3) =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(-x^2)d(1/x^4) =∫e^(-t)d(1/t^2)=e^(-t)/t^2+∫...
@曲看757：谁能帮我解一下这个定积分∫e^( - x^2)dx=?这是一个反常积分,积分区域为0,+∞ - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] I=∫e^(-x^2)dx,平方得:I^2=[∫e^(-x^2)dx][∫e^(-y^2)dy]=∫dx∫e^[-(x^2+y^2)]dy=∫∫e^[-(x^2+y^2)]dxdy,化为极坐标,先在第一象限圆域积分(x^2+y^2+∞ I^2=lim π(1-e^(-R^2))/4 ,R->+∞=π/4. I=∫e^(-x^2)dx=(√π)/2 这就是著名的泊松积分.在高数二重积分,大...
@曲看757：计算∫e^( - x^2)dx,积分区间0→+∞? - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] 你可以试着用二重积分极坐标法算∫e^(-x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy. 那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域. 下面计算这个二重积分: 在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy...
@曲看757：∫exp( - x^2)dx从负无穷到正无穷怎么积?别只回答一般方法不能积,越细越好, - 作业帮
惠点18923962002…… [答案] 给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分) 设u=∫[-∞,+∞] e^(-t^2)dt 两边平方:下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重...
@曲看757：∫e^( - x^2)dx的结果为多少呢? -
惠点18923962002…… 结果为:√π解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π扩展资料求函数积...
