1-cosx的极限x趋向于0
@夏霍763：X趋于0时(1 - COSX)/X的极限 -
佴吴18814363622…… limx->0,(1-cosx)/x 罗比达法则. =limx->0,sinx/1 =limx->0,sinx =0 用一次罗比达法则就好了.
@夏霍763：(1 - cosX)/X当X趋于0时的极限是多少 - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] lim(x→0)(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)'/x'=lim(x→0)sinx=0
@夏霍763：当x趋向于0时,lim1 - cosx/x= -
佴吴18814363622…… 等价无穷小:1-cosx→1/2x²,原式就是1/2x,所以极限为0.
@夏霍763：(1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx)当x趋近于0时的极限 -
佴吴18814363622…… 由三角积化和差公式 cosxcos2xcos3x =(1/2)(cosx+cos3x)xos3x =(1/4)cos2x+(1/4)cos4x+1/4+(1/4)cos6x 原极限化为(x->0) (1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1-cosx) x->0 1-cosx~(1/2)x^2 上式=(1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4...
@夏霍763：一道高数题,当x趋于0时,(1 - cosx)/x^的极限 - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] 1-cosx=2[sin(x/2)]^2 (1-cosx)/x^2=1/2*[(sin(x/2))/(x/2)]^2 设u=x/2,则(1-cosx)/x^2看作是函数1/2*[sinu/u]^2与u=x/2复合而成 x→0时,u→0,而u→0时,sinu/u→1,所以由复合函数的极限运算法则 lim(x→0) (1-cosx)/x^2 = lim(u→0) 1/2*[sinu/u]^2 = 1/2
@夏霍763：{x/[根号下(1 - cosx)]}的极限,x趋于0 - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] lim(x->0)x/√(1-cosx)=lim(x->0)x/√2(sinx/2)^2=√2/2lim(x->0)x/|sinx/2|=√2lim(x->0)x/2/|sinx/2|当x->+0时原式=√2lim(x->+0)x/2/|sinx/2|=√2lim(x->+0)x/2/sinx/2=√2当x->-0时原式=√2lim(x->-0)x/2/|sinx/...
@夏霍763：求x趋近于0时,(1 - cosx)/x的极限求法 -
佴吴18814363622…… 可以不用罗彼塔法则. lim [x→0]2x[sin(x/2)^2]/[4(x/2)^2] =lim [x→0](x/2)[sin(x/2)/(x/2)]^2 =lim [x→0](x/2)*1 =0.
@夏霍763：1 - cosx能从0的左边趋于0吗》为什么? - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] 1-cosx不能从0的左边趋于0 因为cosx≤1,1-cosx≥0 所以,1-cosx只可能从0的右边趋于0
@夏霍763：分子是根号下1 - cos(X^2),注意是自变量x的平方,分母是1 - cosX,X趋于0时的极限? - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] 可根据导数的定义得 x趋于0,[1-cos(x^2)]/(1-cosx)的极限 =[cos0^2-cos(x^2)]/(cos0-cosx)的极限 =x{[cos0^2-cos(x^2)]/(0^2-x^2)}除以 [(cos0-cosx)/(0-x)] 的极限 =x乘以cos(x^2)的导数/cosx的数 的极限 =x*[-2sin(x^2)}/(-sinx) 的极限 =2sin(x^2)*[x/sinx] ...
@夏霍763：x→0时,1 - cosx的等价无穷小是什么 -
佴吴18814363622…… x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
佴吴18814363622…… limx->0,(1-cosx)/x 罗比达法则. =limx->0,sinx/1 =limx->0,sinx =0 用一次罗比达法则就好了.
@夏霍763：(1 - cosX)/X当X趋于0时的极限是多少 - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] lim(x→0)(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)'/x'=lim(x→0)sinx=0
@夏霍763：当x趋向于0时,lim1 - cosx/x= -
佴吴18814363622…… 等价无穷小:1-cosx→1/2x²,原式就是1/2x,所以极限为0.
@夏霍763：(1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx)当x趋近于0时的极限 -
佴吴18814363622…… 由三角积化和差公式 cosxcos2xcos3x =(1/2)(cosx+cos3x)xos3x =(1/4)cos2x+(1/4)cos4x+1/4+(1/4)cos6x 原极限化为(x->0) (1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1-cosx) x->0 1-cosx~(1/2)x^2 上式=(1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4...
@夏霍763：一道高数题,当x趋于0时,(1 - cosx)/x^的极限 - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] 1-cosx=2[sin(x/2)]^2 (1-cosx)/x^2=1/2*[(sin(x/2))/(x/2)]^2 设u=x/2,则(1-cosx)/x^2看作是函数1/2*[sinu/u]^2与u=x/2复合而成 x→0时,u→0,而u→0时,sinu/u→1,所以由复合函数的极限运算法则 lim(x→0) (1-cosx)/x^2 = lim(u→0) 1/2*[sinu/u]^2 = 1/2
@夏霍763：{x/[根号下(1 - cosx)]}的极限,x趋于0 - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] lim(x->0)x/√(1-cosx)=lim(x->0)x/√2(sinx/2)^2=√2/2lim(x->0)x/|sinx/2|=√2lim(x->0)x/2/|sinx/2|当x->+0时原式=√2lim(x->+0)x/2/|sinx/2|=√2lim(x->+0)x/2/sinx/2=√2当x->-0时原式=√2lim(x->-0)x/2/|sinx/...
@夏霍763：求x趋近于0时,(1 - cosx)/x的极限求法 -
佴吴18814363622…… 可以不用罗彼塔法则. lim [x→0]2x[sin(x/2)^2]/[4(x/2)^2] =lim [x→0](x/2)[sin(x/2)/(x/2)]^2 =lim [x→0](x/2)*1 =0.
@夏霍763：1 - cosx能从0的左边趋于0吗》为什么? - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] 1-cosx不能从0的左边趋于0 因为cosx≤1,1-cosx≥0 所以,1-cosx只可能从0的右边趋于0
@夏霍763：分子是根号下1 - cos(X^2),注意是自变量x的平方,分母是1 - cosX,X趋于0时的极限? - 作业帮
佴吴18814363622…… [答案] 可根据导数的定义得 x趋于0,[1-cos(x^2)]/(1-cosx)的极限 =[cos0^2-cos(x^2)]/(cos0-cosx)的极限 =x{[cos0^2-cos(x^2)]/(0^2-x^2)}除以 [(cos0-cosx)/(0-x)] 的极限 =x乘以cos(x^2)的导数/cosx的数 的极限 =x*[-2sin(x^2)}/(-sinx) 的极限 =2sin(x^2)*[x/sinx] ...
@夏霍763：x→0时,1 - cosx的等价无穷小是什么 -
佴吴18814363622…… x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
