1-sin+2x
@海怎3934：求1 - sin(2x+π/6)在区间[π/4,π/2]的最大值和最小值
胡柿13771727337…… 因,x属于[π/4,π/2] 所以,2x+π/6属于[2π/3,7π/6] 所以,sin(2x+π/6)属于[-1/2,根号3/2] 所以,1-sin(2x+π/6)在区间[π/4,π/2]的最大值为:3/2,最小值为:1-根号3/2
@海怎3934：为什么1 - sin(2x+π/6)=1+cos(2x+2π/3) -
胡柿13771727337…… 解:1-sin(2x+π/6)=1+sin(-2x-π/6)=1+cos[π/2-(-2x-π/6)]=1+cos(π/2+2x+π/6)=1+cos(2x+3π/6+π/6)=1+cos(2x+4π/6)=1+cos(2x+2π/3)
@海怎3934：根号1 - sin 2x 0到二分之π的定积分 参考答案2倍的(跟2+2)求详解 - 作业帮
胡柿13771727337…… [答案] 因为根号1-sin 2x =|sinx-cosx|,所以 根号1-sin 2x 0到二分之π的定积分等于(cosx-sinx)在0到π/4的定积分+(sinx-cosx)在π/4到π/2的定积分=(sinx+cosx)|0到π/4+(sinx-cosx)|π/4到π/2=2倍的(跟2+2)
@海怎3934：利用同角三角函数的基本关系推导出cosx/1 - sinx=1+sinx/cosx的更多关系式 -
胡柿13771727337…… sin^2x+cos^2x=1 cos^2x=1-sin^2x=(1+sinx)(1-sinx) (1)cosx/(1-sinx)=(1+sinx)/cosx (2)cosx/(1+sinx)=(1-sinx)/cosx sin^2x=1-cos^2x=(1-cosx)(1+cosx) (3)sinx/(1-cosx)=(1+cosx)/sinx (4)sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
@海怎3934：1 - sin^2x+sin2x 等于什么? -
胡柿13771727337…… 1-sin²x+sin2x=1-(1-cos2x)/2+sin2x=sin2x+1/2*cos2x+1/2=√5/2*sin[2x+arctan(1/2)]+1/2
@海怎3934：函数y=1 - sin^2(x+π/3)的最小正周期 -
胡柿13771727337…… y=1-sin^2(x+π/3)=1-[1-cos2(x+π/3)]/2=1/2+[cos(2x+2π/3)]/2 所以,最小正周期为π
@海怎3934：函数y=1 - sin(x)/1+sin(x)的奇偶性是 -
胡柿13771727337…… sin(x)/1?因为sin(x)为奇函数 所以f(-x)=1-sin(-x)/1+sin(-x) =1+sin(x)/1-sin(x) =1-sin(x)/1+sin(x) 即函数
@海怎3934：化简sin^2x/(1+cosx) - cos^2x/(1+sinx) -
胡柿13771727337…… 原式=(1-cos^2x)/(1+cosx)-(1-sin^2x)/(1+sinx)=(1-cosx)(1+cosx)/(1+cosx)-(1-sinx)(1+sinx)/(1+sinx)=(1-cosx)-(1-sinx)=sinx-cosx
@海怎3934：设函数f(x)=1 - sin^2(x+π/4)+2sin(x+π/4)cos(x+π/4) (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的值域 -
胡柿13771727337…… f(x)=[cos(x+π/4)]^2+sin[2(x+π/4)]=(1/2){cos[2(x+π/4)]+1}+sin[2(x+π/4)]...
@海怎3934：求函数y=1 - sinx+cos^2x的值域 -
胡柿13771727337…… y=-sin^2x-sinx+2 sinx=[-1,1] 当sinx=1,y最小=0 当sinx=-1/2,y最大=9/4 故值域 [0,9/4]
胡柿13771727337…… 因,x属于[π/4,π/2] 所以,2x+π/6属于[2π/3,7π/6] 所以,sin(2x+π/6)属于[-1/2,根号3/2] 所以,1-sin(2x+π/6)在区间[π/4,π/2]的最大值为:3/2,最小值为:1-根号3/2
@海怎3934：为什么1 - sin(2x+π/6)=1+cos(2x+2π/3) -
胡柿13771727337…… 解:1-sin(2x+π/6)=1+sin(-2x-π/6)=1+cos[π/2-(-2x-π/6)]=1+cos(π/2+2x+π/6)=1+cos(2x+3π/6+π/6)=1+cos(2x+4π/6)=1+cos(2x+2π/3)
@海怎3934：根号1 - sin 2x 0到二分之π的定积分 参考答案2倍的(跟2+2)求详解 - 作业帮
胡柿13771727337…… [答案] 因为根号1-sin 2x =|sinx-cosx|,所以 根号1-sin 2x 0到二分之π的定积分等于(cosx-sinx)在0到π/4的定积分+(sinx-cosx)在π/4到π/2的定积分=(sinx+cosx)|0到π/4+(sinx-cosx)|π/4到π/2=2倍的(跟2+2)
@海怎3934：利用同角三角函数的基本关系推导出cosx/1 - sinx=1+sinx/cosx的更多关系式 -
胡柿13771727337…… sin^2x+cos^2x=1 cos^2x=1-sin^2x=(1+sinx)(1-sinx) (1)cosx/(1-sinx)=(1+sinx)/cosx (2)cosx/(1+sinx)=(1-sinx)/cosx sin^2x=1-cos^2x=(1-cosx)(1+cosx) (3)sinx/(1-cosx)=(1+cosx)/sinx (4)sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
@海怎3934：1 - sin^2x+sin2x 等于什么? -
胡柿13771727337…… 1-sin²x+sin2x=1-(1-cos2x)/2+sin2x=sin2x+1/2*cos2x+1/2=√5/2*sin[2x+arctan(1/2)]+1/2
@海怎3934：函数y=1 - sin^2(x+π/3)的最小正周期 -
胡柿13771727337…… y=1-sin^2(x+π/3)=1-[1-cos2(x+π/3)]/2=1/2+[cos(2x+2π/3)]/2 所以,最小正周期为π
@海怎3934：函数y=1 - sin(x)/1+sin(x)的奇偶性是 -
胡柿13771727337…… sin(x)/1?因为sin(x)为奇函数 所以f(-x)=1-sin(-x)/1+sin(-x) =1+sin(x)/1-sin(x) =1-sin(x)/1+sin(x) 即函数
@海怎3934：化简sin^2x/(1+cosx) - cos^2x/(1+sinx) -
胡柿13771727337…… 原式=(1-cos^2x)/(1+cosx)-(1-sin^2x)/(1+sinx)=(1-cosx)(1+cosx)/(1+cosx)-(1-sinx)(1+sinx)/(1+sinx)=(1-cosx)-(1-sinx)=sinx-cosx
@海怎3934：设函数f(x)=1 - sin^2(x+π/4)+2sin(x+π/4)cos(x+π/4) (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的值域 -
胡柿13771727337…… f(x)=[cos(x+π/4)]^2+sin[2(x+π/4)]=(1/2){cos[2(x+π/4)]+1}+sin[2(x+π/4)]...
@海怎3934：求函数y=1 - sinx+cos^2x的值域 -
胡柿13771727337…… y=-sin^2x-sinx+2 sinx=[-1,1] 当sinx=1,y最小=0 当sinx=-1/2,y最大=9/4 故值域 [0,9/4]
