1cos2x等价无穷小
@农庾2265：1 - cos2x等价于什么
弓哑15850935201…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@农庾2265：cos2x - cos5x的等价无穷小怎么算啊 -
弓哑15850935201…… 先说一下等价无穷小定义:如果lim(α/β)=1,就说β是α的等价无穷小,记α~β. 再介绍一个常用的等价无穷小:1-cosx~0.5(x^2),(x^2)指的是x的平方.{同济五版高数上,56、57、58页} 所以cos2x-cos5x=(1-cos5x)-(1-cos2x)中1-cos5x~12.5(x^2),1-cos2...
@农庾2265：利用等价无穷小量计算极限 1,x趋近于0时(cos2x - cos3x)/(√(1+x^2) - 1) -
弓哑15850935201…… 1、lim[x→0] (cos2x-cos3x)/[√(1+x²)-1]=lim[x→0] (cos2x-1+1-cos3x)/[√(1+x²)-1]=lim[x→0] (cos2x-1)/[√(1+x²)-1] + lim[x→0] (1-cos3x)/[√(1+x²)-1] cos2x-1等价于-(1/2)(2x)²=-2x²,1-cos3x等价于(1/2)(3x)²=(9/2)x² √(1+x²)-1...
@农庾2265：1 - cosx的等价无穷小 -
弓哑15850935201…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@农庾2265：1+cosx等价无穷小替换公式
弓哑15850935201…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@农庾2265：高数中1 - cos2x 是x^2的等价还是同阶无穷小,还有算极限问题有什么好方法啊, -
弓哑15850935201…… 1-cos2x = 1-(1-2(sin(x))^2)=2(sinx)^2 所以是等价于2(x^2) 因为sinx等价于x lim (2x^2)/(x^2) = 2 所以不等价,而是同阶 等价无穷小是有公式的: http://baike.baidu.com/view/2003648.htm 祝你早日解决问题,不懂再问我.
@农庾2265：1 - cos2x/x^5/2的极限怎么求 -
弓哑15850935201…… cos2x=1-2(sinx)^2,代入极限中,如果是x趋近于0,则再用洛比达法则或者sinx与x的等价无穷小即可求解;如果是x趋近于无穷则分式极限为0.我猜是x趋近于0
@农庾2265：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
弓哑15850935201…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@农庾2265：(1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx)当x趋近于0时的极限 -
弓哑15850935201…… 由三角积化和差公式 cosxcos2xcos3x =(1/2)(cosx+cos3x)xos3x =(1/4)cos2x+(1/4)cos4x+1/4+(1/4)cos6x 原极限化为(x->0) (1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1-cosx) x->0 1-cosx~(1/2)x^2 上式=(1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4...
@农庾2265：1 - cosx2 的等价无穷小怎么求如题 -
弓哑15850935201…… 因为1-cos(x)~x^2/2 所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2 若你指的是1-(cosx)^2 就先展开里面的,然后平方,看指数最小的项 ~1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
弓哑15850935201…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@农庾2265：cos2x - cos5x的等价无穷小怎么算啊 -
弓哑15850935201…… 先说一下等价无穷小定义:如果lim(α/β)=1,就说β是α的等价无穷小,记α~β. 再介绍一个常用的等价无穷小:1-cosx~0.5(x^2),(x^2)指的是x的平方.{同济五版高数上,56、57、58页} 所以cos2x-cos5x=(1-cos5x)-(1-cos2x)中1-cos5x~12.5(x^2),1-cos2...
@农庾2265：利用等价无穷小量计算极限 1,x趋近于0时(cos2x - cos3x)/(√(1+x^2) - 1) -
弓哑15850935201…… 1、lim[x→0] (cos2x-cos3x)/[√(1+x²)-1]=lim[x→0] (cos2x-1+1-cos3x)/[√(1+x²)-1]=lim[x→0] (cos2x-1)/[√(1+x²)-1] + lim[x→0] (1-cos3x)/[√(1+x²)-1] cos2x-1等价于-(1/2)(2x)²=-2x²,1-cos3x等价于(1/2)(3x)²=(9/2)x² √(1+x²)-1...
@农庾2265：1 - cosx的等价无穷小 -
弓哑15850935201…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@农庾2265：1+cosx等价无穷小替换公式
弓哑15850935201…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@农庾2265：高数中1 - cos2x 是x^2的等价还是同阶无穷小,还有算极限问题有什么好方法啊, -
弓哑15850935201…… 1-cos2x = 1-(1-2(sin(x))^2)=2(sinx)^2 所以是等价于2(x^2) 因为sinx等价于x lim (2x^2)/(x^2) = 2 所以不等价,而是同阶 等价无穷小是有公式的: http://baike.baidu.com/view/2003648.htm 祝你早日解决问题,不懂再问我.
@农庾2265：1 - cos2x/x^5/2的极限怎么求 -
弓哑15850935201…… cos2x=1-2(sinx)^2,代入极限中,如果是x趋近于0,则再用洛比达法则或者sinx与x的等价无穷小即可求解;如果是x趋近于无穷则分式极限为0.我猜是x趋近于0
@农庾2265：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
弓哑15850935201…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@农庾2265：(1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx)当x趋近于0时的极限 -
弓哑15850935201…… 由三角积化和差公式 cosxcos2xcos3x =(1/2)(cosx+cos3x)xos3x =(1/4)cos2x+(1/4)cos4x+1/4+(1/4)cos6x 原极限化为(x->0) (1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1-cosx) x->0 1-cosx~(1/2)x^2 上式=(1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4...
@农庾2265：1 - cosx2 的等价无穷小怎么求如题 -
弓哑15850935201…… 因为1-cos(x)~x^2/2 所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2 若你指的是1-(cosx)^2 就先展开里面的,然后平方,看指数最小的项 ~1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
