a+b+小于等于+a+b
@徐戴6418：如何证明|a+b|小于或等于|a|+|b| -
佴佳18869454720…… 若a,b同号或至少有一个数为0,则|a+b|=|a|+|b|
@徐戴6418：证明:对于任意两个向量a、b,有(1)|a+b|小于等于|a|+|b|;(2)|a - b|大于等于||a| - |b|| -
佴佳18869454720…… |||^||^|||||a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos<a,b> 当cos<a,b>=1,即:a与b同向时 |a+b|^2取得最大值:(|a|+|b|)^2 当cos<a,b>=-1,即:a与b反向时 |a+b|^2取得最小值:(|a|-|b|)^2 故:||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|1 即:|a+b|≤|a|+|b|2 即:|a+b|≥||a|-|b||
@徐戴6418：如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值 -
佴佳18869454720…… 因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明 |a+b|^2=a^2+2ab+b^2 (|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2 显然下面的式子中的2|ab|>=2ab 所以命题得证:a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值
@徐戴6418：设a b∈R 则|a+b|<|a|+|b|的充要条件是 -
佴佳18869454720…… 解:两边都是绝对值,肯定大于等于0 左右同时平方 a^2+b^2+2abab所以ab
@徐戴6418：求证(a+b/2)²小于等于a²+b)²/2 -
佴佳18869454720…… [(a+b)/2]^2=(a^2+b^2+2ab)/4=(a^2+b^2)/2 所以[(a+b)/2]^2
@徐戴6418：a的绝对值减b的绝对值小于等于a+b的绝对值,求证 -
佴佳18869454720…… 证明:(|a|-|b|)²=a²+b²-2|a||b| (a-b)²=a²+b²-2ab 因为2ab≤2|a||b| 所以(|a|-|b|)²≤(a-b)² 即(|a|-|b|)≤(a-b) 像证明此类含绝对值大小问题一般都是平方之后在做比较,
@徐戴6418：已知a+b+1小于等于ab,求a+b的最小值. -
佴佳18869454720…… ab小于等于四分之(a+b)的平方 则a+b+1小于等于四分之(a+b)的平方 然后把a+b看成一个未知数 求这个不等式 你自己会求把?求采纳
@徐戴6418：已知a b是有理数,a大于0,b小于0.化简|b| - |a|+|a - b|+|a+b|. -
佴佳18869454720…… 第一种情况,当a的绝对值大于等于b的绝对值的时候原式等于-B-A+A-B+A+B=A-B.当A的绝对值小于B的绝对值的时候,原式等于-B-A+A-B-B-A=-3B-A. 做这种题目的时候,最不理性的办法,是代入具体数字用代数法论证.
@徐戴6418：求证|a+b|/1+|a+b|<=|a|/1+|a| + |b|/1+|b| -
佴佳18869454720…… 令f(x)=x/(1+x),递增 |a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|) =(|a|+|b|+|ab|)/(1+(|a|+|b|+|ab|))+|ab|/(1+(|a|+|b|+|ab|)) =f(|a|+|b|+|ab|)+|ab|/(1+(|a|+|b|+|ab|)) |a|+|b|+|ab|>=|a+b| |a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|) =f(|a|+|b|+|ab|)+|ab|/(1+(|a|+|b|+|ab|)) >=f(|a+b|)
@徐戴6418：设a大于b大于0,则a^2+b^2小于等于1是“a+b小于等于ab+1”的什么命题 - 作业帮
佴佳18869454720…… [答案] a和b都大于0 而a^2+b^2≤1 那么显然a≤1,b≤1 故a-1≤0,1-b≥0 所以 (a+b)-(ab+1) =(a-1)(1-b)≤0 于是a+b≤ ab+1 即“a^2+b^2小于等于1”是“a+b小于等于ab+1”的充分条件 但是由a+b≤ ab+1 即(a-1)(1-b)≤0 也可能得到a-1≥0,1-b≤0 那么a≥1,...
佴佳18869454720…… 若a,b同号或至少有一个数为0,则|a+b|=|a|+|b|
@徐戴6418：证明:对于任意两个向量a、b,有(1)|a+b|小于等于|a|+|b|;(2)|a - b|大于等于||a| - |b|| -
佴佳18869454720…… |||^||^|||||a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos<a,b> 当cos<a,b>=1,即:a与b同向时 |a+b|^2取得最大值:(|a|+|b|)^2 当cos<a,b>=-1,即:a与b反向时 |a+b|^2取得最小值:(|a|-|b|)^2 故:||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|1 即:|a+b|≤|a|+|b|2 即:|a+b|≥||a|-|b||
@徐戴6418：如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值 -
佴佳18869454720…… 因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明 |a+b|^2=a^2+2ab+b^2 (|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2 显然下面的式子中的2|ab|>=2ab 所以命题得证:a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值
@徐戴6418：设a b∈R 则|a+b|<|a|+|b|的充要条件是 -
佴佳18869454720…… 解:两边都是绝对值,肯定大于等于0 左右同时平方 a^2+b^2+2abab所以ab
@徐戴6418：求证(a+b/2)²小于等于a²+b)²/2 -
佴佳18869454720…… [(a+b)/2]^2=(a^2+b^2+2ab)/4=(a^2+b^2)/2 所以[(a+b)/2]^2
@徐戴6418：a的绝对值减b的绝对值小于等于a+b的绝对值,求证 -
佴佳18869454720…… 证明:(|a|-|b|)²=a²+b²-2|a||b| (a-b)²=a²+b²-2ab 因为2ab≤2|a||b| 所以(|a|-|b|)²≤(a-b)² 即(|a|-|b|)≤(a-b) 像证明此类含绝对值大小问题一般都是平方之后在做比较,
@徐戴6418：已知a+b+1小于等于ab,求a+b的最小值. -
佴佳18869454720…… ab小于等于四分之(a+b)的平方 则a+b+1小于等于四分之(a+b)的平方 然后把a+b看成一个未知数 求这个不等式 你自己会求把?求采纳
@徐戴6418：已知a b是有理数,a大于0,b小于0.化简|b| - |a|+|a - b|+|a+b|. -
佴佳18869454720…… 第一种情况,当a的绝对值大于等于b的绝对值的时候原式等于-B-A+A-B+A+B=A-B.当A的绝对值小于B的绝对值的时候,原式等于-B-A+A-B-B-A=-3B-A. 做这种题目的时候,最不理性的办法,是代入具体数字用代数法论证.
@徐戴6418：求证|a+b|/1+|a+b|<=|a|/1+|a| + |b|/1+|b| -
佴佳18869454720…… 令f(x)=x/(1+x),递增 |a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|) =(|a|+|b|+|ab|)/(1+(|a|+|b|+|ab|))+|ab|/(1+(|a|+|b|+|ab|)) =f(|a|+|b|+|ab|)+|ab|/(1+(|a|+|b|+|ab|)) |a|+|b|+|ab|>=|a+b| |a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|) =f(|a|+|b|+|ab|)+|ab|/(1+(|a|+|b|+|ab|)) >=f(|a+b|)
@徐戴6418：设a大于b大于0,则a^2+b^2小于等于1是“a+b小于等于ab+1”的什么命题 - 作业帮
佴佳18869454720…… [答案] a和b都大于0 而a^2+b^2≤1 那么显然a≤1,b≤1 故a-1≤0,1-b≥0 所以 (a+b)-(ab+1) =(a-1)(1-b)≤0 于是a+b≤ ab+1 即“a^2+b^2小于等于1”是“a+b小于等于ab+1”的充分条件 但是由a+b≤ ab+1 即(a-1)(1-b)≤0 也可能得到a-1≥0,1-b≤0 那么a≥1,...
