a+1+cosθ
@父乐3557：y=a(1+cosx)(a>0) -
刘辰18966046513…… 解: 因为a>0 所以cosx=1时,y取最大值=2a cos=-1时,y取最小值=0
@父乐3557：不等式(sinx)∧2+acosx+a∧2≥1+cosx对一切x∈R成立,则实数a的取值范围为?答案是(a≥1或a≤ - 2),求详细 -
刘辰18966046513…… 令cosx=t,(-1≤t≤1), 则原不等式为 f(t)=t^2-(a-1)t-a^2≤0 …… (1) ∵对称轴t=(a-1)/2∴当-1≤t≤1时,不等式(1)恒成立的充要条件是f(1)≤0,即1-(a-1)-a^2≤0,所以a≥1或a≤-2
@父乐3557：若y=a+sinx/1+cosx的值域是[ - 4/3,正无穷),则a= -
刘辰18966046513…… y=a+sinx/1+cosx可以理解为点P(-cosx, -sinx)与点A(1,a)两点连线的斜率 显然点P在单位圆上,所以过点A与单位圆相切时的斜率为-4/3或不存在 当斜率为-4/3时,可解得a=-3
@父乐3557：设f(x)是定义在(负无穷,3]上的减函数,已知f(a^2 - sinx)<=f(a+1+cosx^2)对于x属于R恒成立,求实数a的取值 -
刘辰18966046513…… 首先自变量必须在定义域内,所以a^2-sinx<=3,a+1+cosx^2<=3对任意x成立,于是a<=1 再由递减性,知a^2-sinx>=a+1+cosx^2,得到(sinx-1/2)^2+a^2-a-9/4>=0对任意x成立,于是a^2-a-9/4>=0,解得a>=(1+√10)/2或a<=(1-√10)/2 综上,a<=(1-√10)/2
@父乐3557：设f(x)是定义在( - ∞,3]上的减函数,已 知f(a2 - sinx)≤f(a+1+(cosx)2)对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围. -
刘辰18966046513…… 定义在(-∞,+3]上的减函数f(x), 使f(a^-sinx)≤f(a+1+cos^x)对一切x∈R成立,求实数a的取值范围 必须满足: (1)a^-sinx≤3--->sinx≥a^-3, 只有a^-3≤-1--->-√2≤a≤√2 (2)a+1+cos^x≤3--->cos^x≤2-a, 只有2-a≥1--->a≤1 (3)a^-sinx≥a+1+cos^x--->sin...
@父乐3557：定义在(负无穷,3]上的减函数f(x),使f(a^2 - sinx)小于等于f(a+1+cosx^2)对x属于R成立求实数a取值范围 - 作业帮
刘辰18966046513…… [答案] a^2-sinx属于(负无穷,3] a+1+cosx^2属于(负无穷,3] a^2-sinx的最小值大于等于a+1+cosx^2的最大值即 a^2-1大于等于a+1+1 三个方程联立求解
@父乐3557：已知定义在(负无穷大,3】上的单调递减函数f(x),使得f(a的二次方—sinx)小于等于f(a+1+cosx的二次方)对于任意实数x均成立,求实数a的取值范围 - 作业帮
刘辰18966046513…… [答案] ①a²-sinx≤3,即a²≤2,∴-√2≤a≤√2;②a+1+cos²x≤3,即a≤2③a²-sinx≥a+1+cos²x;即 a²-sinx-a-2+sin²x≥0;∵sin²x-sinx∈[-1/4,0];∴a²-a-9/4≥0∴a≤1/2-√10/2,x...
@父乐3557：已知向量a=﹙1 - cosx,2乘sinx - 2),向量b=(1+cosx,2乘cosx - 2),若向量a 垂直向量b,求x值 -
刘辰18966046513…… 向量a 垂直向量b则(1-cosx)(1+cosx)+(2sinx-2)(2cosx-2)=0(1-cosx)(1+cosx-4sinx+4)=0 注意到后一项1+cosx-4sinx+4>0 则1-cosx=0 x=2kπ(k是任意整数)
@父乐3557：已知向量a=(1+cosx,1+sinx),b=(1,0)c=(1,2)... 求证(a - b)垂直(a - c); -
刘辰18966046513…… a-b=(cosx,1+sinx) a-c=(cosx,sinx-1) 所以(a-b)*(a-c)=cos^2(x)+sin^2(x)-1=0 所以(a-b)垂直(a-c)
@父乐3557：高三一轮 设a=(1+cosx,1+sinx),b=(1,0),c=(1,2),a,b,c都是向量 求a的绝对值的最大值,并求此时x的值 -
刘辰18966046513…… 已知向量a=(1+cosx,1+sinx),求︱a︱的最大值及相应的x值.解:︱a︱=√[(1+cosx)²+(1+sinx)²]=√[3+2(cosx+sinx)]=√[3+2(√2)cos(x-π/4)]≦√(3+2√2)=1+√2 即︱a︱的最大值是1+√2,此时x-π/4=2kπ,即x=2kπ+π/4,k∈Z.
刘辰18966046513…… 解: 因为a>0 所以cosx=1时,y取最大值=2a cos=-1时,y取最小值=0
@父乐3557：不等式(sinx)∧2+acosx+a∧2≥1+cosx对一切x∈R成立,则实数a的取值范围为?答案是(a≥1或a≤ - 2),求详细 -
刘辰18966046513…… 令cosx=t,(-1≤t≤1), 则原不等式为 f(t)=t^2-(a-1)t-a^2≤0 …… (1) ∵对称轴t=(a-1)/2∴当-1≤t≤1时,不等式(1)恒成立的充要条件是f(1)≤0,即1-(a-1)-a^2≤0,所以a≥1或a≤-2
@父乐3557：若y=a+sinx/1+cosx的值域是[ - 4/3,正无穷),则a= -
刘辰18966046513…… y=a+sinx/1+cosx可以理解为点P(-cosx, -sinx)与点A(1,a)两点连线的斜率 显然点P在单位圆上,所以过点A与单位圆相切时的斜率为-4/3或不存在 当斜率为-4/3时,可解得a=-3
@父乐3557：设f(x)是定义在(负无穷,3]上的减函数,已知f(a^2 - sinx)<=f(a+1+cosx^2)对于x属于R恒成立,求实数a的取值 -
刘辰18966046513…… 首先自变量必须在定义域内,所以a^2-sinx<=3,a+1+cosx^2<=3对任意x成立,于是a<=1 再由递减性,知a^2-sinx>=a+1+cosx^2,得到(sinx-1/2)^2+a^2-a-9/4>=0对任意x成立,于是a^2-a-9/4>=0,解得a>=(1+√10)/2或a<=(1-√10)/2 综上,a<=(1-√10)/2
@父乐3557：设f(x)是定义在( - ∞,3]上的减函数,已 知f(a2 - sinx)≤f(a+1+(cosx)2)对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围. -
刘辰18966046513…… 定义在(-∞,+3]上的减函数f(x), 使f(a^-sinx)≤f(a+1+cos^x)对一切x∈R成立,求实数a的取值范围 必须满足: (1)a^-sinx≤3--->sinx≥a^-3, 只有a^-3≤-1--->-√2≤a≤√2 (2)a+1+cos^x≤3--->cos^x≤2-a, 只有2-a≥1--->a≤1 (3)a^-sinx≥a+1+cos^x--->sin...
@父乐3557：定义在(负无穷,3]上的减函数f(x),使f(a^2 - sinx)小于等于f(a+1+cosx^2)对x属于R成立求实数a取值范围 - 作业帮
刘辰18966046513…… [答案] a^2-sinx属于(负无穷,3] a+1+cosx^2属于(负无穷,3] a^2-sinx的最小值大于等于a+1+cosx^2的最大值即 a^2-1大于等于a+1+1 三个方程联立求解
@父乐3557：已知定义在(负无穷大,3】上的单调递减函数f(x),使得f(a的二次方—sinx)小于等于f(a+1+cosx的二次方)对于任意实数x均成立,求实数a的取值范围 - 作业帮
刘辰18966046513…… [答案] ①a²-sinx≤3,即a²≤2,∴-√2≤a≤√2;②a+1+cos²x≤3,即a≤2③a²-sinx≥a+1+cos²x;即 a²-sinx-a-2+sin²x≥0;∵sin²x-sinx∈[-1/4,0];∴a²-a-9/4≥0∴a≤1/2-√10/2,x...
@父乐3557：已知向量a=﹙1 - cosx,2乘sinx - 2),向量b=(1+cosx,2乘cosx - 2),若向量a 垂直向量b,求x值 -
刘辰18966046513…… 向量a 垂直向量b则(1-cosx)(1+cosx)+(2sinx-2)(2cosx-2)=0(1-cosx)(1+cosx-4sinx+4)=0 注意到后一项1+cosx-4sinx+4>0 则1-cosx=0 x=2kπ(k是任意整数)
@父乐3557：已知向量a=(1+cosx,1+sinx),b=(1,0)c=(1,2)... 求证(a - b)垂直(a - c); -
刘辰18966046513…… a-b=(cosx,1+sinx) a-c=(cosx,sinx-1) 所以(a-b)*(a-c)=cos^2(x)+sin^2(x)-1=0 所以(a-b)垂直(a-c)
@父乐3557：高三一轮 设a=(1+cosx,1+sinx),b=(1,0),c=(1,2),a,b,c都是向量 求a的绝对值的最大值,并求此时x的值 -
刘辰18966046513…… 已知向量a=(1+cosx,1+sinx),求︱a︱的最大值及相应的x值.解:︱a︱=√[(1+cosx)²+(1+sinx)²]=√[3+2(cosx+sinx)]=√[3+2(√2)cos(x-π/4)]≦√(3+2√2)=1+√2 即︱a︱的最大值是1+√2,此时x-π/4=2kπ,即x=2kπ+π/4,k∈Z.
