an-an-1+an这个一成立吗
@徒罡5428：为什么证明等差数列数列时不用an+1 - an=常数为什么证明等差数列数列时通常使用的都是an - an - 1=常数这个式子,而很少用an+1 - an 是因为后者有什么漏洞吗 - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] 本身“a(n+1)-an”就是可以用的. 两者的区别是: 用an-a(n-1)时,a1不是直接给出的,而是计算得到. 用a(n+1)-an时,a1是直接给出的具体值. 因此,事实上,是根据不同的已知条件选择不同的证明方式而已. 具体也可以看我回答过的许多数列问题,...
@徒罡5428：数列{an}的相邻三项(即an - 1,an,an+1)的递推式,通常将kan+man+1(k,m是常数)视为一个整体,把它配凑成两项递推的形式,再进一步求数列{an}的通项公... - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] 即将bn=kan+man+1,先求出bn的通项公式,则可以知道前后两项的公式,再求最后单项的公式.
@徒罡5428：an=an - 1+an - 2 n>=3,a1=1,a2=2,求an的通项公式. -
项尤15210694255…… s2=4a2/3=a2+a1 a2=3a1=3 s3=5a3/3=a3+s2 a3=3s2/2=6 an=sn-s(n-1)=(n+2)an/3-(n+1)a(n-1)/3 (n-1)an/3=(n+1)a(n-1)/3 an=(n+1)/(n-1)*a(n-1) an=(n+1)n/2 如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝:学习进步!
@徒罡5428：在数列an中a1等于1,an+1·an=an - an+1 -
项尤15210694255…… 解:an-a(n+1)/an*a(n+1)=1 即1/a(n+1)-1/an=1 ∴1/an是等差数列 即1/an=1+(n-1)*1 ∴an=1/n 如有疑问,可追问!
@徒罡5428：an - an - 1=d 常数.那这个常数可以是负数,0,分数,小数,(等差数列) - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] an-a(n-1)=d (d为常数) 1、d是负数,则数列{ an}是递减的等差的数列 2、d=0,则数列{ an}是常数列 3、d是分数,小数,则当d为正值时数列{ an}是递增的等差的数列 当d为负值时数列{ an}是递减的等差的数列
@徒罡5428：已知数列an中,a1=1,an+1 - an=3,求这个数列的通项公式!急求!完整过程! - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] ∵an+1-an=3 ∴数列{an}为等差数列,公差d=3 又首项a1=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+3(n-1) 即这个数列的通项公式:an=3n-2
@徒罡5428：在数列{an}中,a1=1,(an+1)/an=(1 - an+1)/1+an.(1)证明数列{1/an}成等差数列(2)求数列 {1/an}的通项公式 -
项尤15210694255…… (1)(an+1)/an=(1-an+1)/1+an化得an+1 +2*an*an+1=an 两边同时除以(an*an+1)得 1/an +2=1/an+1 所以数列{1/an}成等差数列 (2)设1/an=bn b1=1/a1=1 有(1)得bn+1=bn +2 所以bn=2n-1 (3)an=1/bn=1/(2n-1)
@徒罡5428：已知数列{an}中a1=1,an+1=an+n,求数列{an}的通项公式 -
项尤15210694255…… 由a(n+1)-an=n,可知:a2-a1=1;a3-a2=2;a4-a3=3......an-a(n-1)=n-1,累加得:an-a1=1+2+3+...+n-1,故:an=(n^2-n+2)/2
@徒罡5428：数列化简an+1=[(an+1 - an)+(an - an - 1).+(a2 - a1)]+a1=3(2^2n - 1+2^2n - 3+...+2)+2=2^2(n+1) - 1题目是设数列an满足a1=2,an+1 - an=3x2^2n - 1 求an 这个3怎么去掉... - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] 2^2n-1+2^2n-3+...+2,这本身就是一个b1为2 公比为4的等比数列, 这个数列求和下来就是2(1-4^n)/(1-4)=2(4^n -1)/3 这里3就约掉了.
@徒罡5428：已知数列{an}满足a1=1,an - an - 1=1/n(n - 1),求通向这个题目要用累加法做 - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] an-an-1=1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n 还可以写 an-1-an-2=1/(n-2)-1/n-1 an-2-an-3.=1/(n-3)-1/n-2 an-3-an-4=1/(n-4)-1/n-3 …… 累加得 an-a1=1-1/n 所以an=2-1/n
项尤15210694255…… [答案] 本身“a(n+1)-an”就是可以用的. 两者的区别是: 用an-a(n-1)时,a1不是直接给出的,而是计算得到. 用a(n+1)-an时,a1是直接给出的具体值. 因此,事实上,是根据不同的已知条件选择不同的证明方式而已. 具体也可以看我回答过的许多数列问题,...
@徒罡5428：数列{an}的相邻三项(即an - 1,an,an+1)的递推式,通常将kan+man+1(k,m是常数)视为一个整体,把它配凑成两项递推的形式,再进一步求数列{an}的通项公... - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] 即将bn=kan+man+1,先求出bn的通项公式,则可以知道前后两项的公式,再求最后单项的公式.
@徒罡5428：an=an - 1+an - 2 n>=3,a1=1,a2=2,求an的通项公式. -
项尤15210694255…… s2=4a2/3=a2+a1 a2=3a1=3 s3=5a3/3=a3+s2 a3=3s2/2=6 an=sn-s(n-1)=(n+2)an/3-(n+1)a(n-1)/3 (n-1)an/3=(n+1)a(n-1)/3 an=(n+1)/(n-1)*a(n-1) an=(n+1)n/2 如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝:学习进步!
@徒罡5428：在数列an中a1等于1,an+1·an=an - an+1 -
项尤15210694255…… 解:an-a(n+1)/an*a(n+1)=1 即1/a(n+1)-1/an=1 ∴1/an是等差数列 即1/an=1+(n-1)*1 ∴an=1/n 如有疑问,可追问!
@徒罡5428：an - an - 1=d 常数.那这个常数可以是负数,0,分数,小数,(等差数列) - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] an-a(n-1)=d (d为常数) 1、d是负数,则数列{ an}是递减的等差的数列 2、d=0,则数列{ an}是常数列 3、d是分数,小数,则当d为正值时数列{ an}是递增的等差的数列 当d为负值时数列{ an}是递减的等差的数列
@徒罡5428：已知数列an中,a1=1,an+1 - an=3,求这个数列的通项公式!急求!完整过程! - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] ∵an+1-an=3 ∴数列{an}为等差数列,公差d=3 又首项a1=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+3(n-1) 即这个数列的通项公式:an=3n-2
@徒罡5428：在数列{an}中,a1=1,(an+1)/an=(1 - an+1)/1+an.(1)证明数列{1/an}成等差数列(2)求数列 {1/an}的通项公式 -
项尤15210694255…… (1)(an+1)/an=(1-an+1)/1+an化得an+1 +2*an*an+1=an 两边同时除以(an*an+1)得 1/an +2=1/an+1 所以数列{1/an}成等差数列 (2)设1/an=bn b1=1/a1=1 有(1)得bn+1=bn +2 所以bn=2n-1 (3)an=1/bn=1/(2n-1)
@徒罡5428：已知数列{an}中a1=1,an+1=an+n,求数列{an}的通项公式 -
项尤15210694255…… 由a(n+1)-an=n,可知:a2-a1=1;a3-a2=2;a4-a3=3......an-a(n-1)=n-1,累加得:an-a1=1+2+3+...+n-1,故:an=(n^2-n+2)/2
@徒罡5428：数列化简an+1=[(an+1 - an)+(an - an - 1).+(a2 - a1)]+a1=3(2^2n - 1+2^2n - 3+...+2)+2=2^2(n+1) - 1题目是设数列an满足a1=2,an+1 - an=3x2^2n - 1 求an 这个3怎么去掉... - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] 2^2n-1+2^2n-3+...+2,这本身就是一个b1为2 公比为4的等比数列, 这个数列求和下来就是2(1-4^n)/(1-4)=2(4^n -1)/3 这里3就约掉了.
@徒罡5428：已知数列{an}满足a1=1,an - an - 1=1/n(n - 1),求通向这个题目要用累加法做 - 作业帮
项尤15210694255…… [答案] an-an-1=1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n 还可以写 an-1-an-2=1/(n-2)-1/n-1 an-2-an-3.=1/(n-3)-1/n-2 an-3-an-4=1/(n-4)-1/n-3 …… 累加得 an-a1=1-1/n 所以an=2-1/n
