cos2x等价替换成什么
@东京1791：1 - cos2x等价于什么
卜泼13452433099…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@东京1791：cosx(1 - cos2x)为什么等价代换等于2x^2 -
卜泼13452433099…… 当x→0时 cosx=1 所以
@东京1791：1 - cos2x等于多少?等价无穷小是什么? -
卜泼13452433099…… 1-cos2x等价无穷小是2x方. cos2x=1-2sinx^2. 所以1-cos2x=2sinx^2. 当x趋于0时,sinx~x. 所以x趋于0时,sinx^2~x^2. 所以1—cos2x等价无穷小是2x^2. 二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式. 在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用.
@东京1791：cos2x - cos5x的等价无穷小怎么算啊 -
卜泼13452433099…… 先说一下等价无穷小定义:如果lim(α/β)=1,就说β是α的等价无穷小,记α~β. 再介绍一个常用的等价无穷小:1-cosx~0.5(x^2),(x^2)指的是x的平方.{同济五版高数上,56、57、58页} 所以cos2x-cos5x=(1-cos5x)-(1-cos2x)中1-cos5x~12.5(x^2),1-cos2...
@东京1791：1 - cos2x等价于哪个 -
卜泼13452433099…… 2sin^2x
@东京1791：求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替 -
卜泼13452433099…… 高数 同济五版上面有的,写得很清晰,大致就是2113sinx~x这些简单的,直接用夹逼定理(当5261x趋近0时)就可得了.(夹逼定理证x→0时,sinx/x=1,这样就等价了) tanx=sinx/cosx代一代也可得当x趋近41020时tanx~x;cos一样也是代一下三角公式倍角半角那个(注:cos2x=1-2*sinx平方)1653 arcsin也是同理 (这些书上都是有例题的,另外还有些不是三角的等价书上也是有证明,你可以看下第一专章函数与极限) 楼上说的这个...x的3次方应属该是3x的高阶无穷小吧,当x趋近0时...
@东京1791：(cosx)^2无穷小量 -
卜泼13452433099…… 对它使用麦克劳林展式,就是令f(x)=cos^2 x=(cos2x+1)/2,再对它求导有:f'(x)=-sin2x,f＂(x)=-2cos2x,再令x=0,f'(0)=0,f＂(0)=-2,在使用麦克劳林展开式就有,f(x)=f(0)+f'(0)x+f＂(0)x^2/2+……=1-x^2+……(如果需要的话还可以继续求导,得到更精确的展开式),所以它的等价无穷小量就是1-x^2 当然,还有一种思路是用1-x^2/2代替cosx,再把(1-x^2/2)^2展开得:1-x^2+x^4/4,取前两项(当然如果需要的话也可以把1-x^2/2+x^4/12代替cosx得到更精确的)也可以得到上面那个结果
@东京1791：请问画线那里,1 - cos(2x)为什么不先等价无穷小代换? -
卜泼13452433099…… 等价无穷小代换要极端小心,代换忽略的高阶无穷小可能影响结果 就这题而言,先代换应该也可以,但是不会比现在方法更简单
@东京1791：高数极限为什么等价代换等于负2 -
卜泼13452433099…… 有界变量减去常数还是有界变量.第6题的答案应该是0, 因为在x趋于0时,cos2/x -1是大于等于-2小于等于0的,而x^2是趋于0的,它们的乘积也是趋于0的.这一题中x趋于无穷大时极限会等于-2(用倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2)
@东京1791：(cosx)的二次方能换成什么工式? -
卜泼13452433099…… cos^2x=1-sin^2x cos^2x=(cos2x+1)/2
卜泼13452433099…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@东京1791：cosx(1 - cos2x)为什么等价代换等于2x^2 -
卜泼13452433099…… 当x→0时 cosx=1 所以
@东京1791：1 - cos2x等于多少?等价无穷小是什么? -
卜泼13452433099…… 1-cos2x等价无穷小是2x方. cos2x=1-2sinx^2. 所以1-cos2x=2sinx^2. 当x趋于0时,sinx~x. 所以x趋于0时,sinx^2~x^2. 所以1—cos2x等价无穷小是2x^2. 二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式. 在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用.
@东京1791：cos2x - cos5x的等价无穷小怎么算啊 -
卜泼13452433099…… 先说一下等价无穷小定义:如果lim(α/β)=1,就说β是α的等价无穷小,记α~β. 再介绍一个常用的等价无穷小:1-cosx~0.5(x^2),(x^2)指的是x的平方.{同济五版高数上,56、57、58页} 所以cos2x-cos5x=(1-cos5x)-(1-cos2x)中1-cos5x~12.5(x^2),1-cos2...
@东京1791：1 - cos2x等价于哪个 -
卜泼13452433099…… 2sin^2x
@东京1791：求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替 -
卜泼13452433099…… 高数 同济五版上面有的,写得很清晰,大致就是2113sinx~x这些简单的,直接用夹逼定理(当5261x趋近0时)就可得了.(夹逼定理证x→0时,sinx/x=1,这样就等价了) tanx=sinx/cosx代一代也可得当x趋近41020时tanx~x;cos一样也是代一下三角公式倍角半角那个(注:cos2x=1-2*sinx平方)1653 arcsin也是同理 (这些书上都是有例题的,另外还有些不是三角的等价书上也是有证明,你可以看下第一专章函数与极限) 楼上说的这个...x的3次方应属该是3x的高阶无穷小吧,当x趋近0时...
@东京1791：(cosx)^2无穷小量 -
卜泼13452433099…… 对它使用麦克劳林展式,就是令f(x)=cos^2 x=(cos2x+1)/2,再对它求导有:f'(x)=-sin2x,f＂(x)=-2cos2x,再令x=0,f'(0)=0,f＂(0)=-2,在使用麦克劳林展开式就有,f(x)=f(0)+f'(0)x+f＂(0)x^2/2+……=1-x^2+……(如果需要的话还可以继续求导,得到更精确的展开式),所以它的等价无穷小量就是1-x^2 当然,还有一种思路是用1-x^2/2代替cosx,再把(1-x^2/2)^2展开得:1-x^2+x^4/4,取前两项(当然如果需要的话也可以把1-x^2/2+x^4/12代替cosx得到更精确的)也可以得到上面那个结果
@东京1791：请问画线那里,1 - cos(2x)为什么不先等价无穷小代换? -
卜泼13452433099…… 等价无穷小代换要极端小心,代换忽略的高阶无穷小可能影响结果 就这题而言,先代换应该也可以,但是不会比现在方法更简单
@东京1791：高数极限为什么等价代换等于负2 -
卜泼13452433099…… 有界变量减去常数还是有界变量.第6题的答案应该是0, 因为在x趋于0时,cos2/x -1是大于等于-2小于等于0的,而x^2是趋于0的,它们的乘积也是趋于0的.这一题中x趋于无穷大时极限会等于-2(用倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2)
@东京1791：(cosx)的二次方能换成什么工式? -
卜泼13452433099…… cos^2x=1-sin^2x cos^2x=(cos2x+1)/2
