cos2x等价无穷小替换公式
@廖王643：请教个数学题 cos2x减cos3x 的等价无穷小量 -
史鸿18229977583…… 1.可以先假设等皆无穷小为k(x^n),利用洛必达法则,得到k=5/2;n=2.cos2x=2cos(x^2)-1;cos3x=4cos(x^3)-3cosx 2.利用麦克劳林公式 cos(2x)=1-2x^2+o(x^2);cos(3x)=1-(9/2)x^2+o(x^2) cos(2x)-cos(3x)=(5/2)(x^2)+o(x^2)
@廖王643：1 - cos2x等于多少?等价无穷小是什么? -
史鸿18229977583…… 1-cos2x等价无穷小是2x方. cos2x=1-2sinx^2. 所以1-cos2x=2sinx^2. 当x趋于0时,sinx~x. 所以x趋于0时,sinx^2~x^2. 所以1—cos2x等价无穷小是2x^2. 二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式. 在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用.
@廖王643：1 - cos2x等价于什么
史鸿18229977583…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@廖王643：cos2x - cos5x的等价无穷小怎么算啊 -
史鸿18229977583…… 先说一下等价无穷小定义:如果lim(α/β)=1,就说β是α的等价无穷小,记α~β. 再介绍一个常用的等价无穷小:1-cosx~0.5(x^2),(x^2)指的是x的平方.{同济五版高数上,56、57、58页} 所以cos2x-cos5x=(1-cos5x)-(1-cos2x)中1-cos5x~12.5(x^2),1-cos2...
@廖王643：求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替 -
史鸿18229977583…… 高数 同济五版上面有的,写得很清晰,大致就是2113sinx~x这些简单的,直接用夹逼定理(当5261x趋近0时)就可得了.(夹逼定理证x→0时,sinx/x=1,这样就等价了) tanx=sinx/cosx代一代也可得当x趋近41020时tanx~x;cos一样也是代一下三角公式倍角半角那个(注:cos2x=1-2*sinx平方)1653 arcsin也是同理 (这些书上都是有例题的,另外还有些不是三角的等价书上也是有证明,你可以看下第一专章函数与极限) 楼上说的这个...x的3次方应属该是3x的高阶无穷小吧,当x趋近0时...
@廖王643：cos2x减cos3x 的等价无穷小量 - 作业帮
史鸿18229977583…… [答案] 1.可以先假设等皆无穷小为k(x^n),利用洛必达法则,得到k=5/2;n=2.cos2x=2cos(x^2)-1;cos3x=4cos(x^3)-3cosx 2.利用麦克劳林公式 cos(2x)=1-2x^2+o(x^2);cos(3x)=1-(9/2)x^2+o(x^2) cos(2x)-cos(3x)=(5/2)(x^2)+o(x^2)
@廖王643：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
史鸿18229977583…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@廖王643：等价无穷小的替换公式有哪几种? -
史鸿18229977583…… 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
@廖王643：1+cosx等价无穷小替换公式
史鸿18229977583…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
史鸿18229977583…… 1.可以先假设等皆无穷小为k(x^n),利用洛必达法则,得到k=5/2;n=2.cos2x=2cos(x^2)-1;cos3x=4cos(x^3)-3cosx 2.利用麦克劳林公式 cos(2x)=1-2x^2+o(x^2);cos(3x)=1-(9/2)x^2+o(x^2) cos(2x)-cos(3x)=(5/2)(x^2)+o(x^2)
@廖王643：1 - cos2x等于多少?等价无穷小是什么? -
史鸿18229977583…… 1-cos2x等价无穷小是2x方. cos2x=1-2sinx^2. 所以1-cos2x=2sinx^2. 当x趋于0时,sinx~x. 所以x趋于0时,sinx^2~x^2. 所以1—cos2x等价无穷小是2x^2. 二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式. 在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用.
@廖王643：1 - cos2x等价于什么
史鸿18229977583…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@廖王643：cos2x - cos5x的等价无穷小怎么算啊 -
史鸿18229977583…… 先说一下等价无穷小定义:如果lim(α/β)=1,就说β是α的等价无穷小,记α~β. 再介绍一个常用的等价无穷小:1-cosx~0.5(x^2),(x^2)指的是x的平方.{同济五版高数上,56、57、58页} 所以cos2x-cos5x=(1-cos5x)-(1-cos2x)中1-cos5x~12.5(x^2),1-cos2...
@廖王643：求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替 -
史鸿18229977583…… 高数 同济五版上面有的,写得很清晰,大致就是2113sinx~x这些简单的,直接用夹逼定理(当5261x趋近0时)就可得了.(夹逼定理证x→0时,sinx/x=1,这样就等价了) tanx=sinx/cosx代一代也可得当x趋近41020时tanx~x;cos一样也是代一下三角公式倍角半角那个(注:cos2x=1-2*sinx平方)1653 arcsin也是同理 (这些书上都是有例题的,另外还有些不是三角的等价书上也是有证明,你可以看下第一专章函数与极限) 楼上说的这个...x的3次方应属该是3x的高阶无穷小吧,当x趋近0时...
@廖王643：cos2x减cos3x 的等价无穷小量 - 作业帮
史鸿18229977583…… [答案] 1.可以先假设等皆无穷小为k(x^n),利用洛必达法则,得到k=5/2;n=2.cos2x=2cos(x^2)-1;cos3x=4cos(x^3)-3cosx 2.利用麦克劳林公式 cos(2x)=1-2x^2+o(x^2);cos(3x)=1-(9/2)x^2+o(x^2) cos(2x)-cos(3x)=(5/2)(x^2)+o(x^2)
@廖王643：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
史鸿18229977583…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@廖王643：等价无穷小的替换公式有哪几种? -
史鸿18229977583…… 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
@廖王643：1+cosx等价无穷小替换公式
史鸿18229977583…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
