cos2x-1等价无穷小替换
@鞠旭1678：1 - cos2x等于多少?等价无穷小是什么? -
毋哀19855911048…… 1-cos2x等价无穷小是2x方. cos2x=1-2sinx^2. 所以1-cos2x=2sinx^2. 当x趋于0时,sinx~x. 所以x趋于0时,sinx^2~x^2. 所以1—cos2x等价无穷小是2x^2. 二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式. 在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用.
@鞠旭1678：1 - cos2x等价于什么
毋哀19855911048…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@鞠旭1678：等价无穷小替换中x - >0时,ln[1+(cosx) - 1]是否可以替换为(cosx) - 1? -
毋哀19855911048…… 可以,因为在等价无穷小的替换公式中的x,实际上可以看作是一个函数,当作一个整体看待就好, 当x->0时,[(cosx)-1]->0,即(cos)-1是无穷小,可以替换的, 亲,满意请采纳哦!
@鞠旭1678：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
毋哀19855911048…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@鞠旭1678：为什么cosx - 1和 - (x^2)/2是等价无穷小,希望有具体步骤和过程 -
毋哀19855911048…… cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小 还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小. 应该是当x→0,1-cosx~x^2/2, 其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得: cosx=...
@鞠旭1678：cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
毋哀19855911048…… 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
@鞠旭1678：当X趋向0时,cos3x - cos2x是x的k阶无穷小,求k(k=2)请问怎么做 - 作业帮
毋哀19855911048…… [答案] 使用洛必达法则,与x^k同阶 两者相除为(cos3x-cos2x)/x^k 使用洛必达法则,为(2sin2x-3sin3x)/kx^(k-1) 分子同样为0则再使用洛必达法则 (4cos2x-9cos3x)/[k(k-1)x^(k-2)] 分子为4-9=-5不等于0,则,此时应该求出极限 则(k-2)=0,k=2 或...
@鞠旭1678：高数 当X - 0时,1 - cos2X是x^2的 - 作业帮
毋哀19855911048…… [选项] A. 高阶无穷小 B. 等价无穷小 C. 低阶无穷小 D. 同阶但非等价无穷小
@鞠旭1678：等价无穷小中1 - cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx= - 1/2x^2吗 - 作业帮
毋哀19855911048…… [答案] 1-cosx可以替换为 1/2x^2 1+cosx就不可以了 替换了关键是 lim fx/gx=1 x—>0
毋哀19855911048…… 1-cos2x等价无穷小是2x方. cos2x=1-2sinx^2. 所以1-cos2x=2sinx^2. 当x趋于0时,sinx~x. 所以x趋于0时,sinx^2~x^2. 所以1—cos2x等价无穷小是2x^2. 二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式. 在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用.
@鞠旭1678：1 - cos2x等价于什么
毋哀19855911048…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@鞠旭1678：等价无穷小替换中x - >0时,ln[1+(cosx) - 1]是否可以替换为(cosx) - 1? -
毋哀19855911048…… 可以,因为在等价无穷小的替换公式中的x,实际上可以看作是一个函数,当作一个整体看待就好, 当x->0时,[(cosx)-1]->0,即(cos)-1是无穷小,可以替换的, 亲,满意请采纳哦!
@鞠旭1678：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
毋哀19855911048…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@鞠旭1678：为什么cosx - 1和 - (x^2)/2是等价无穷小,希望有具体步骤和过程 -
毋哀19855911048…… cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小 还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小. 应该是当x→0,1-cosx~x^2/2, 其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得: cosx=...
@鞠旭1678：cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
毋哀19855911048…… 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
@鞠旭1678：当X趋向0时,cos3x - cos2x是x的k阶无穷小,求k(k=2)请问怎么做 - 作业帮
毋哀19855911048…… [答案] 使用洛必达法则,与x^k同阶 两者相除为(cos3x-cos2x)/x^k 使用洛必达法则,为(2sin2x-3sin3x)/kx^(k-1) 分子同样为0则再使用洛必达法则 (4cos2x-9cos3x)/[k(k-1)x^(k-2)] 分子为4-9=-5不等于0,则,此时应该求出极限 则(k-2)=0,k=2 或...
@鞠旭1678：高数 当X - 0时,1 - cos2X是x^2的 - 作业帮
毋哀19855911048…… [选项] A. 高阶无穷小 B. 等价无穷小 C. 低阶无穷小 D. 同阶但非等价无穷小
@鞠旭1678：等价无穷小中1 - cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx= - 1/2x^2吗 - 作业帮
毋哀19855911048…… [答案] 1-cosx可以替换为 1/2x^2 1+cosx就不可以了 替换了关键是 lim fx/gx=1 x—>0
