cosx分之一+1的等价无穷小
@支雍4843：1+cosx等价无穷小替换公式
阙柴17729432408…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@支雍4843：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
阙柴17729432408…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@支雍4843：1 - cosx的等价无穷小 -
阙柴17729432408…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@支雍4843：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
阙柴17729432408…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@支雍4843：cos分之一等价于多少 -
阙柴17729432408…… sin/cos就知道,如果是一定要分之一的话,就得把1=sin²+cos²才行,这样就麻烦了
@支雍4843：cosx的等价无穷小是多少?
阙柴17729432408…… cosx的等价无穷小是不存在. 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的. 当x→0时,x~sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@支雍4843：lncosx的等价无穷小是 -
阙柴17729432408…… 具体回答如下: x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x,1-x,1+x^2,1-x^2等等. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限...
@支雍4843：1减去根号下cosx 与4分之x的平方互为等价无穷小吗?为什么? -
阙柴17729432408…… 等价无穷小是lim(a/b)=0,则ab为等价无穷小为什么在x趋于0时且在相乘关系中可以将1-根号下cosx化简为四分之一x的平方. 在x趋于0时: 1-根号下cosx =(1-cosx)/(1+根号下cosx) =1-cosx/2 =1/4x^2 所以为等价无穷小
@支雍4843：cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
阙柴17729432408…… 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
阙柴17729432408…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@支雍4843：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
阙柴17729432408…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@支雍4843：1 - cosx的等价无穷小 -
阙柴17729432408…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@支雍4843：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
阙柴17729432408…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@支雍4843：cos分之一等价于多少 -
阙柴17729432408…… sin/cos就知道,如果是一定要分之一的话,就得把1=sin²+cos²才行,这样就麻烦了
@支雍4843：cosx的等价无穷小是多少?
阙柴17729432408…… cosx的等价无穷小是不存在. 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的. 当x→0时,x~sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@支雍4843：lncosx的等价无穷小是 -
阙柴17729432408…… 具体回答如下: x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x,1-x,1+x^2,1-x^2等等. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限...
@支雍4843：1减去根号下cosx 与4分之x的平方互为等价无穷小吗?为什么? -
阙柴17729432408…… 等价无穷小是lim(a/b)=0,则ab为等价无穷小为什么在x趋于0时且在相乘关系中可以将1-根号下cosx化简为四分之一x的平方. 在x趋于0时: 1-根号下cosx =(1-cosx)/(1+根号下cosx) =1-cosx/2 =1/4x^2 所以为等价无穷小
@支雍4843：cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
阙柴17729432408…… 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
