dxdy和dudv
@屠聪1721：有没有配合雅可比式的坐标变换法?(如极坐标变换法) - 作业帮
姓鱼13427504317…… [答案] 如二维情况,如果按x=f(u)y=g(v)进行坐标变换,则dxdy=偏(u,v)/偏(x,y) dxdy=行列式{偏x/偏u,偏x/偏v;偏y/偏u,偏y/偏v;} dudv;上面的那个行列式就叫做雅可比行列式.例如,进行极坐标进行坐标变换dxdy = 行列式{cosa,-r...
@屠聪1721：高等数学,关于二重积分,如图第三行为什么dudv=dxdy?感觉不对啊 -
姓鱼13427504317…… 你陷入了一种误区,由于二重积分只有两个变量,所以你误认为二重积分是在二维坐标系下的了. 实际上二重积分隐含了一个因变量,所谓的“二重积分积出来一个体积”这个说法就是基于因变量是三维坐标系下z的坐标得出的. 首先回想积分...
@屠聪1721：设f(x,y)连续,且f(x,y)= xy + ∫∫D f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x……2,x=1所围区域,则f(x,y)等于().求详解,∫∫f(u,v)dudv 指什么 - 作业帮
姓鱼13427504317…… [答案] 二重积分∫∫D f(u,v)dudv 和∫∫D f(x,y)dxdy 实际上是一样的,只是改变了字母 显然在这个式子里,二重积分∫∫D f(u,v)dudv 进行计算之后得到的是一个常数,不妨设其为a,即 f(x,y)= xy + a,现在将这个等式两边都在区...
@屠聪1721：二重积分(x+y)dxdy,D为xy=1和2,y - x=1和2在第一象限所围,请用换元法. - 作业帮
姓鱼13427504317…… [答案] 令u=xy,v=y-x.则1≤u≤2,1≤v≤2 根据变换雅可比行列式,得(x+ydxdy=dudv 故 ∫∫(x+y)dxdy=∫du∫dv =(2-1)(2-1) =1.
@屠聪1721：求解一道极坐标下的二重积分 -
姓鱼13427504317…… 先看交界 z=2 则x^2+y^2=3 画图可知所积分的范围是0<=x^2+y^2<=30<=z<=根号(1+x^2+y^2) 即 V=∫∫{0<=x^2+y^2<=3}[∫{0<=z<=根号(1+x^2+y^2)} dz] dxdy=∫∫{0<=x^2+y^2<=3} 根号(1+x^2+y^2) dxdy 换极坐标x=rcost,y=rsint=∫[0,2π]dt ∫[0,根号3]根号(1+r^2)rdr=2π*(1/2) ∫[0,根号3]根号(1+r^2)d(1+r^2)=π[(1+r^2)^(3/2)]/(3/2)|[0,根号3]=(2π/3)*4^(3/2)=16π/3
@屠聪1721：二重积分与曲线积分区别 -
姓鱼13427504317…… 1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次, 曲线积分分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为面积分 3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,和二重积分没有一毛钱关系 4,好好上高数课
@屠聪1721：坐标变换,令u=ax+by,v=cx+dy,dxdy=? -
姓鱼13427504317…… dxdy=dudv/(ad-bc)
@屠聪1721：如何证明正态分布函数图像与x轴围成的图形面积为1? -
姓鱼13427504317…… 设X服从标准正态分布,概率密度为f(x)=1/(√2π)*e^(-x^2/2),x取任意实数 则∫f(x)dx,(积分下上限是负无穷和正无穷),就是概率密度函数图像与x轴所围成的面积 根据概率密度的性质可得∫f(x)dx=1,(积分下上限是负无穷和正无穷)∫f...
@屠聪1721：关于正项级数敛散性比较判别法以及高等数学的若干问题 -
姓鱼13427504317…… 比较判别法有两种形式,囿级数法和极限式,对于囿级数法的具体判别方法一直难以理解,请详细解释并举例说明.一下几道数学题请给予帮助:1.∑(-1)^n(1-cos(a/n)),其中a0,常数,判断敛散性2.解方程:x^2y^(2)-y^(1)^2-2xy^(1)=0,y(1)=1/2 y^(1)=-1 注:y^(2)表示y的二阶导数,y^(1)表示y一阶导数3.计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D={(x,y)│x^2+y^2
@屠聪1721：设f(x,y)连续,且f(x,y)= xy + ∫∫D f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x……2,x=1所围区域,则f(x,y)等于(). -
姓鱼13427504317…… 二重积分∫∫D f(u,v)dudv 和∫∫D f(x,y)dxdy 实际上是一样的,只是改变了字母 显然在这个式子里,二重积...
姓鱼13427504317…… [答案] 如二维情况,如果按x=f(u)y=g(v)进行坐标变换,则dxdy=偏(u,v)/偏(x,y) dxdy=行列式{偏x/偏u,偏x/偏v;偏y/偏u,偏y/偏v;} dudv;上面的那个行列式就叫做雅可比行列式.例如,进行极坐标进行坐标变换dxdy = 行列式{cosa,-r...
@屠聪1721：高等数学,关于二重积分,如图第三行为什么dudv=dxdy?感觉不对啊 -
姓鱼13427504317…… 你陷入了一种误区,由于二重积分只有两个变量,所以你误认为二重积分是在二维坐标系下的了. 实际上二重积分隐含了一个因变量,所谓的“二重积分积出来一个体积”这个说法就是基于因变量是三维坐标系下z的坐标得出的. 首先回想积分...
@屠聪1721：设f(x,y)连续,且f(x,y)= xy + ∫∫D f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x……2,x=1所围区域,则f(x,y)等于().求详解,∫∫f(u,v)dudv 指什么 - 作业帮
姓鱼13427504317…… [答案] 二重积分∫∫D f(u,v)dudv 和∫∫D f(x,y)dxdy 实际上是一样的,只是改变了字母 显然在这个式子里,二重积分∫∫D f(u,v)dudv 进行计算之后得到的是一个常数,不妨设其为a,即 f(x,y)= xy + a,现在将这个等式两边都在区...
@屠聪1721：二重积分(x+y)dxdy,D为xy=1和2,y - x=1和2在第一象限所围,请用换元法. - 作业帮
姓鱼13427504317…… [答案] 令u=xy,v=y-x.则1≤u≤2,1≤v≤2 根据变换雅可比行列式,得(x+ydxdy=dudv 故 ∫∫(x+y)dxdy=∫du∫dv =(2-1)(2-1) =1.
@屠聪1721：求解一道极坐标下的二重积分 -
姓鱼13427504317…… 先看交界 z=2 则x^2+y^2=3 画图可知所积分的范围是0<=x^2+y^2<=30<=z<=根号(1+x^2+y^2) 即 V=∫∫{0<=x^2+y^2<=3}[∫{0<=z<=根号(1+x^2+y^2)} dz] dxdy=∫∫{0<=x^2+y^2<=3} 根号(1+x^2+y^2) dxdy 换极坐标x=rcost,y=rsint=∫[0,2π]dt ∫[0,根号3]根号(1+r^2)rdr=2π*(1/2) ∫[0,根号3]根号(1+r^2)d(1+r^2)=π[(1+r^2)^(3/2)]/(3/2)|[0,根号3]=(2π/3)*4^(3/2)=16π/3
@屠聪1721：二重积分与曲线积分区别 -
姓鱼13427504317…… 1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次, 曲线积分分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为面积分 3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,和二重积分没有一毛钱关系 4,好好上高数课
@屠聪1721：坐标变换,令u=ax+by,v=cx+dy,dxdy=? -
姓鱼13427504317…… dxdy=dudv/(ad-bc)
@屠聪1721：如何证明正态分布函数图像与x轴围成的图形面积为1? -
姓鱼13427504317…… 设X服从标准正态分布,概率密度为f(x)=1/(√2π)*e^(-x^2/2),x取任意实数 则∫f(x)dx,(积分下上限是负无穷和正无穷),就是概率密度函数图像与x轴所围成的面积 根据概率密度的性质可得∫f(x)dx=1,(积分下上限是负无穷和正无穷)∫f...
@屠聪1721：关于正项级数敛散性比较判别法以及高等数学的若干问题 -
姓鱼13427504317…… 比较判别法有两种形式,囿级数法和极限式,对于囿级数法的具体判别方法一直难以理解,请详细解释并举例说明.一下几道数学题请给予帮助:1.∑(-1)^n(1-cos(a/n)),其中a0,常数,判断敛散性2.解方程:x^2y^(2)-y^(1)^2-2xy^(1)=0,y(1)=1/2 y^(1)=-1 注:y^(2)表示y的二阶导数,y^(1)表示y一阶导数3.计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D={(x,y)│x^2+y^2
@屠聪1721：设f(x,y)连续,且f(x,y)= xy + ∫∫D f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x……2,x=1所围区域,则f(x,y)等于(). -
姓鱼13427504317…… 二重积分∫∫D f(u,v)dudv 和∫∫D f(x,y)dxdy 实际上是一样的,只是改变了字母 显然在这个式子里,二重积...
