e的+j2π
@左英560：e的(2k兀i)次方为什么等于一? -
赫盲18359188367…… e^(iθ)=cosθ+isinθ 把θ=2π代入即可 证明可以用泰勒级数 由e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+.. 以及 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
@左英560：y''''+y''+y=0 通解 -
赫盲18359188367…… 解:其次方程解设为e^(ax)代入有a^4+a^2+1=0 =>a^2=e^(j2π/3)或e^(j4π/3)推出次方程的四个解为e^(jπ/3) e^(j2π/3) e^(j4π/3)e^(j5π/3) 故原方程的解为 y=Ae^(e^(jπ/3)*x)+Be^(e^(j2π/3)*x)+Ce^(e^(j4π/3)*x)+De^(e^(j5π/3)*x) 其中A,B,C,D为任意数.
@左英560：∫[ - T/2,T/2]e^(j2πft)dt 怎么求?需过程 -
赫盲18359188367…… ∫(T/2,-T/2) e^(j2πft)dt (1) = ∫(T/2,-T/2) (cos 2πft + j sin2πft ) dt //: 欧拉公式 (2) = ∫(T/2,-T/2) cos 2πft dt + j ∫(T/2,-T/2) sin 2πft dt (3) =(1/2πf) [ ∫(T/2,-T/2) cos 2πft d2πft + j ∫(T/2,-T/2) sin 2πft d2πft] (4) = (1/2πf) [sin 2πft - j cos2πft ] | (T/2,-T/2) (5) = (1/2πf) ...
@左英560：exp(j2πn) 怎么计算,n=0,1,2…… 结果是1,过程是怎么计算的.不好打字可以讲一下原理过程. - 作业帮
赫盲18359188367…… [答案] 一个复数用Aexpjθ 表示,A是幅值,θ是幅角. exp(j2πn) 表达幅值为1 ,幅角为2π的n倍的复数.在复平面上,幅角2πn都落在了实数轴上.幅值始终为1,所以结果为1
@左英560：f3(t)=[sin(2πt)÷2πt]^2的傅里叶变换 -
赫盲18359188367…… 因为 ∫e^(i2πft)*e^(j2πft)dt=δij 所以e^(i2πft)是一个标准正交基,而且每个基e^(i2πft)与f频率的三角函数存在线性函数关系,所以由傅立叶变换,可以把信号信息分解到各个f频率去.而各个f频率的基正交,所以信号从频谱上解耦了.便于分析.
@左英560：信号与系统公式和常用的连续傅里叶变换 -
赫盲18359188367…… 去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:大虾帮我 表6.3 f(t)=12π +∞−∞ 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系 dωF(ω)= +∞−∞ ∫F(ω)e jωt ∫f(t)e −jωt dt 重要 连续傅里叶变换对连续时间函数f(t)傅里叶变换F(ω) 相对偶的连续傅里叶变换对连...
@左英560：求教利用象函数的微分性质,求f=t*e -
赫盲18359188367…… 卷积的傅里叶变换等于各项傅里叶变换的乘积F(t)=j2π dδ(w)/dwF(e^(-t^2))=要用到高斯积分,不记得了,自己查查吧,然后两个结果卷积即可
@左英560：e的z+2πi次方为什么等于e的z次方
赫盲18359188367…… e^(z+2πi) =e^z*e^2πi =e^z*(cos2π+isin2π) =e^z*1 =e^z
@左英560：积分cos(t+θ)*e∧ - jnt dt详细计算过程 -
赫盲18359188367…… ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt)+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j(2n+1)∫sinπt*e^(-j2πnt) dt ...
@左英560：求积分∫sin(πt)e∧( - j2πnt)dt,积分区间为(0,1),其中j为虚数单位,求给出详细过 -
赫盲18359188367…… ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt)+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j(2n+1)∫sinπt*e^(-j2πnt) ...
赫盲18359188367…… e^(iθ)=cosθ+isinθ 把θ=2π代入即可 证明可以用泰勒级数 由e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+.. 以及 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
@左英560：y''''+y''+y=0 通解 -
赫盲18359188367…… 解:其次方程解设为e^(ax)代入有a^4+a^2+1=0 =>a^2=e^(j2π/3)或e^(j4π/3)推出次方程的四个解为e^(jπ/3) e^(j2π/3) e^(j4π/3)e^(j5π/3) 故原方程的解为 y=Ae^(e^(jπ/3)*x)+Be^(e^(j2π/3)*x)+Ce^(e^(j4π/3)*x)+De^(e^(j5π/3)*x) 其中A,B,C,D为任意数.
@左英560：∫[ - T/2,T/2]e^(j2πft)dt 怎么求?需过程 -
赫盲18359188367…… ∫(T/2,-T/2) e^(j2πft)dt (1) = ∫(T/2,-T/2) (cos 2πft + j sin2πft ) dt //: 欧拉公式 (2) = ∫(T/2,-T/2) cos 2πft dt + j ∫(T/2,-T/2) sin 2πft dt (3) =(1/2πf) [ ∫(T/2,-T/2) cos 2πft d2πft + j ∫(T/2,-T/2) sin 2πft d2πft] (4) = (1/2πf) [sin 2πft - j cos2πft ] | (T/2,-T/2) (5) = (1/2πf) ...
@左英560：exp(j2πn) 怎么计算,n=0,1,2…… 结果是1,过程是怎么计算的.不好打字可以讲一下原理过程. - 作业帮
赫盲18359188367…… [答案] 一个复数用Aexpjθ 表示,A是幅值,θ是幅角. exp(j2πn) 表达幅值为1 ,幅角为2π的n倍的复数.在复平面上,幅角2πn都落在了实数轴上.幅值始终为1,所以结果为1
@左英560：f3(t)=[sin(2πt)÷2πt]^2的傅里叶变换 -
赫盲18359188367…… 因为 ∫e^(i2πft)*e^(j2πft)dt=δij 所以e^(i2πft)是一个标准正交基,而且每个基e^(i2πft)与f频率的三角函数存在线性函数关系,所以由傅立叶变换,可以把信号信息分解到各个f频率去.而各个f频率的基正交,所以信号从频谱上解耦了.便于分析.
@左英560：信号与系统公式和常用的连续傅里叶变换 -
赫盲18359188367…… 去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:大虾帮我 表6.3 f(t)=12π +∞−∞ 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系 dωF(ω)= +∞−∞ ∫F(ω)e jωt ∫f(t)e −jωt dt 重要 连续傅里叶变换对连续时间函数f(t)傅里叶变换F(ω) 相对偶的连续傅里叶变换对连...
@左英560：求教利用象函数的微分性质,求f=t*e -
赫盲18359188367…… 卷积的傅里叶变换等于各项傅里叶变换的乘积F(t)=j2π dδ(w)/dwF(e^(-t^2))=要用到高斯积分,不记得了,自己查查吧,然后两个结果卷积即可
@左英560：e的z+2πi次方为什么等于e的z次方
赫盲18359188367…… e^(z+2πi) =e^z*e^2πi =e^z*(cos2π+isin2π) =e^z*1 =e^z
@左英560：积分cos(t+θ)*e∧ - jnt dt详细计算过程 -
赫盲18359188367…… ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt)+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j(2n+1)∫sinπt*e^(-j2πnt) dt ...
@左英560：求积分∫sin(πt)e∧( - j2πnt)dt,积分区间为(0,1),其中j为虚数单位,求给出详细过 -
赫盲18359188367…… ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt)+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j(2n+1)∫sinπt*e^(-j2πnt) ...
