e的j2πn
@冉翔2999：exp(j2πn) 怎么计算,n=0,1,2…… 结果是1,过程是怎么计算的.不好打字可以讲一下原理过程. - 作业帮
简届18411743113…… [答案] 一个复数用Aexpjθ 表示,A是幅值,θ是幅角. exp(j2πn) 表达幅值为1 ,幅角为2π的n倍的复数.在复平面上,幅角2πn都落在了实数轴上.幅值始终为1,所以结果为1
@冉翔2999：只有一个生成元的循环群存在吗 -
简届18411743113…… ^可以啊,x^n-1=0的n个根就是 1 e^(j2π/n) e^(j2*2π/n) ... e^[j(n-1)*2π/n] 首先证明它对于乘法构成一个阿贝尔群.这个很明显,因为满足: 1.乘法封闭 2.乘法结合 3.有单位元(单位元是1) 4.每个元有逆元(e^[j2kπ/n]的逆元是e^[j(n-k)*2π/n],也在集合中) 5.乘法交换 接下来看群中元素能否由一个元素的幂生成: 这个也是很明显的,可以找到e^(j2π/n)就是一个生成元. 当然生成元可能不止这一个,比如n=3时,e^(j2π/3)和e^(j4π/3)都是生成元.
@冉翔2999：exp(j2πn) 怎么计算,n=0,1,2…… 结果是1,过程是怎么计算的. 不好打字可以讲一下原理过程.谢谢 -
简届18411743113…… 一个复数用Aexpjθ 表示,A是幅值,θ是幅角.exp(j2πn) 表达幅值为1 ,幅角为2π的n倍的复数.在复平面上,幅...
@冉翔2999：积分cos(t+θ)*e∧ - jnt dt详细计算过程 -
简届18411743113…… ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt)+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j(2n+1)∫sinπt*e^(-j2πnt) dt ...
@冉翔2999：e的(2k兀i)次方为什么等于一? -
简届18411743113…… e^(iθ)=cosθ+isinθ 把θ=2π代入即可 证明可以用泰勒级数 由e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+.. 以及 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
@冉翔2999：信号与系统第一章 -
简届18411743113…… e指数先换成cos(wt)+jsin(wt)的形式,角频率w=2*pi*f,f=1/T.e^j4πn/7的周期是7/2n e^j2πn/5的周期是5/n 两个在n=1时取最小公倍数,周期=70 一起学习哈
@冉翔2999：关于循环群生成元的一个小问题x^n - 1=0的n个根可以构成n元循环群吗?如果能,它的生成元是什么,为什么? - 作业帮
简届18411743113…… [答案] 可以啊,x^n-1=0的n个根就是1e^(j2π/n)e^(j2*2π/n)...e^[j(n-1)*2π/n]首先证明它对于乘法构成一个阿贝尔群.这个很明显,因为满足:1.乘法封闭2.乘法结合3.有单位元(单位元是1)4.每个元有逆元(e^[j2kπ/n]的逆元是...
@冉翔2999：求积分∫sin(πt)e∧( - j2πnt)dt,积分区间为(0,1),其中j为虚数单位,求给出详细过 -
简届18411743113…… ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt)+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j(2n+1)∫sinπt*e^(-j2πnt) ...
@冉翔2999：求积分∫sin(πt)e∧( - j2πnt)dt,积分区间为(0,1),其中j为虚数单位,求给出详细过程 - 作业帮
简届18411743113…… [答案] ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫si...
@冉翔2999：关于信号与系统的 1.因果系统y(n)=x(n)+x(n - 1)+x(n - 2),问这个系统的功能是什么? -
简届18411743113…… 1.如果再除以3就是 滑动平均;求出频率响应,简单化幅度响应,看看属于什么 滤波器,应该是低通; H(jw)=1+e^(-jw)+e^(-j2w)=e^(-jw)[1+2cos(w)],画幅度响应,属于低通滤波器.2.h(t)是2个Sa相乘= )=[4π (sin4πt)/4πt] * [8π(sin8πt)/8πt] /π,频谱...
简届18411743113…… [答案] 一个复数用Aexpjθ 表示,A是幅值,θ是幅角. exp(j2πn) 表达幅值为1 ,幅角为2π的n倍的复数.在复平面上,幅角2πn都落在了实数轴上.幅值始终为1,所以结果为1
@冉翔2999：只有一个生成元的循环群存在吗 -
简届18411743113…… ^可以啊,x^n-1=0的n个根就是 1 e^(j2π/n) e^(j2*2π/n) ... e^[j(n-1)*2π/n] 首先证明它对于乘法构成一个阿贝尔群.这个很明显,因为满足: 1.乘法封闭 2.乘法结合 3.有单位元(单位元是1) 4.每个元有逆元(e^[j2kπ/n]的逆元是e^[j(n-k)*2π/n],也在集合中) 5.乘法交换 接下来看群中元素能否由一个元素的幂生成: 这个也是很明显的,可以找到e^(j2π/n)就是一个生成元. 当然生成元可能不止这一个,比如n=3时,e^(j2π/3)和e^(j4π/3)都是生成元.
@冉翔2999：exp(j2πn) 怎么计算,n=0,1,2…… 结果是1,过程是怎么计算的. 不好打字可以讲一下原理过程.谢谢 -
简届18411743113…… 一个复数用Aexpjθ 表示,A是幅值,θ是幅角.exp(j2πn) 表达幅值为1 ,幅角为2π的n倍的复数.在复平面上,幅...
@冉翔2999：积分cos(t+θ)*e∧ - jnt dt详细计算过程 -
简届18411743113…… ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt)+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j(2n+1)∫sinπt*e^(-j2πnt) dt ...
@冉翔2999：e的(2k兀i)次方为什么等于一? -
简届18411743113…… e^(iθ)=cosθ+isinθ 把θ=2π代入即可 证明可以用泰勒级数 由e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+.. 以及 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
@冉翔2999：信号与系统第一章 -
简届18411743113…… e指数先换成cos(wt)+jsin(wt)的形式,角频率w=2*pi*f,f=1/T.e^j4πn/7的周期是7/2n e^j2πn/5的周期是5/n 两个在n=1时取最小公倍数,周期=70 一起学习哈
@冉翔2999：关于循环群生成元的一个小问题x^n - 1=0的n个根可以构成n元循环群吗?如果能,它的生成元是什么,为什么? - 作业帮
简届18411743113…… [答案] 可以啊,x^n-1=0的n个根就是1e^(j2π/n)e^(j2*2π/n)...e^[j(n-1)*2π/n]首先证明它对于乘法构成一个阿贝尔群.这个很明显,因为满足:1.乘法封闭2.乘法结合3.有单位元(单位元是1)4.每个元有逆元(e^[j2kπ/n]的逆元是...
@冉翔2999：求积分∫sin(πt)e∧( - j2πnt)dt,积分区间为(0,1),其中j为虚数单位,求给出详细过 -
简届18411743113…… ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt)+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt =(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j(2n+1)∫sinπt*e^(-j2πnt) ...
@冉翔2999：求积分∫sin(πt)e∧( - j2πnt)dt,积分区间为(0,1),其中j为虚数单位,求给出详细过程 - 作业帮
简届18411743113…… [答案] ∫e^(jπt)*e^(-j2πnt) dt=∫cosπt*e^(-j2πnt) dt + ∫jsinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+(1/π)(-j2πn)*∫sinπt*e^(-j2πnt) dt+j∫sinπt*e^(-j2πnt) dt=(1/π)sinπt*e^(-j2πnt)+j2n*∫si...
@冉翔2999：关于信号与系统的 1.因果系统y(n)=x(n)+x(n - 1)+x(n - 2),问这个系统的功能是什么? -
简届18411743113…… 1.如果再除以3就是 滑动平均;求出频率响应,简单化幅度响应,看看属于什么 滤波器,应该是低通; H(jw)=1+e^(-jw)+e^(-j2w)=e^(-jw)[1+2cos(w)],画幅度响应,属于低通滤波器.2.h(t)是2个Sa相乘= )=[4π (sin4πt)/4πt] * [8π(sin8πt)/8πt] /π,频谱...
