e的x次方减一除以x的极限
@司凌4540：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
祖冯17274932907…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@司凌4540：(e的x次方减去一)比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法. - 作业帮
祖冯17274932907…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@司凌4540：飚车极限 - 请问大家,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多少?
祖冯17274932907…… 楼主你好: 这是一道高等数学里有关求极限的问题. 这道题目很简单.因为当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1. 希望我的解答你能满意~
@司凌4540：请问,当x趋进于0的时候,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多?
祖冯17274932907…… 当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1.
@司凌4540：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 -
祖冯17274932907…… (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
@司凌4540：e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!! -
祖冯17274932907…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@司凌4540：e的2x次方减1除以x x趋近0的极限 - 作业帮
祖冯17274932907…… [答案] 方法一:L'Hospital法则lim(x→0) [e^(2x)-1]/x=lim(x→0) 2e^(2x)=2方法二:等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0) [e^(2x)-1]/x=lim(x→0) 2x/x=2方法三:换元+重要极限令t=e^(2x)-1 则e^(2x)=t+1 x=(1/2...
@司凌4540：用泰勒公式(e的tanx次方 - 1)除于x的极限 -
祖冯17274932907…… 分母是x的一次幂,分子只展开x项即可,原极限=limtanx/x=1
@司凌4540：x趋近0的极限题x趋近0E的2x次方减一再除以X等于多少 - 作业帮
祖冯17274932907…… [答案] 用罗必达法则 x->0时 lim(e^2x-1)/x=lim2e^2x=2 或用等价代换:x-->0时.e^x-1~x x->0时 lim(e^2x-1)/x=lim2x/x=2
@司凌4540：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 - 作业帮
祖冯17274932907…… [答案] (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
祖冯17274932907…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@司凌4540：(e的x次方减去一)比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法. - 作业帮
祖冯17274932907…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@司凌4540：飚车极限 - 请问大家,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多少?
祖冯17274932907…… 楼主你好: 这是一道高等数学里有关求极限的问题. 这道题目很简单.因为当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1. 希望我的解答你能满意~
@司凌4540：请问,当x趋进于0的时候,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多?
祖冯17274932907…… 当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1.
@司凌4540：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 -
祖冯17274932907…… (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
@司凌4540：e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!! -
祖冯17274932907…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@司凌4540：e的2x次方减1除以x x趋近0的极限 - 作业帮
祖冯17274932907…… [答案] 方法一:L'Hospital法则lim(x→0) [e^(2x)-1]/x=lim(x→0) 2e^(2x)=2方法二:等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0) [e^(2x)-1]/x=lim(x→0) 2x/x=2方法三:换元+重要极限令t=e^(2x)-1 则e^(2x)=t+1 x=(1/2...
@司凌4540：用泰勒公式(e的tanx次方 - 1)除于x的极限 -
祖冯17274932907…… 分母是x的一次幂,分子只展开x项即可,原极限=limtanx/x=1
@司凌4540：x趋近0的极限题x趋近0E的2x次方减一再除以X等于多少 - 作业帮
祖冯17274932907…… [答案] 用罗必达法则 x->0时 lim(e^2x-1)/x=lim2e^2x=2 或用等价代换:x-->0时.e^x-1~x x->0时 lim(e^2x-1)/x=lim2x/x=2
@司凌4540：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 - 作业帮
祖冯17274932907…… [答案] (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
