e的x次方减1除以x
@纪彦2580：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
宇璧17746484554…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@纪彦2580：请问,当x趋进于0的时候,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多?
宇璧17746484554…… 当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1.
@纪彦2580：求解一个超难的数学证明在x→0的时候,(e^x - 1)÷x为什么等于一?请用数学证明,不要作图或者代数据……做出来的人非人哉 - 作业帮
宇璧17746484554…… [答案] 1.洛必达法则:分子分母同时求导得e^x/1=e^x.所以x→0时,(e^x-1)÷x=x→0时e^x=1 2.也可用泰勒公式将e^x展开为1+x+x^2/2!+...再减1得x+x^2/2!+...再除以x得1+x/2!+x^2/3+x^3/4+… 所以当x→0时,原式=1
@纪彦2580：飚车极限 - 请问大家,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多少?
宇璧17746484554…… 楼主你好: 这是一道高等数学里有关求极限的问题. 这道题目很简单.因为当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1. 希望我的解答你能满意~
@纪彦2580：函数y=e的x次方减1除以e的x加1的值域是 过程 -
宇璧17746484554…… 设t=e^x则(t>0) y=(t-1)/(t+1)=1-2/(t+1),所以y的值域是(-1,1)
@纪彦2580：函数y=e的x次方减1除以e的x加1的值域是 - 作业帮
宇璧17746484554…… [答案] 设t=e^x则(t>0) y=(t-1)/(t+1)=1-2/(t+1),所以y的值域是(-1,1)
@纪彦2580：(e的x次方减去一)比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法. - 作业帮
宇璧17746484554…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@纪彦2580：求e的x次方 - 1除以e的x次方 1的不定积分的不定积分 -
宇璧17746484554…… ^∫ =∫ (e^x/e^x - 1/e^x)dx =∫( 1 - e^(-x) ) dx = ∫ dx - ∫e^-x d(x) =∫ dx + ∫e^-xd(-x) = (1/2)x^2 + e^(-x) + C
@纪彦2580：函数y=e的x次方减1除以e的x加1的值域 - 作业帮
宇璧17746484554…… [答案] (e^x-1)/(e^x+1)? 1-2/(e^+1) (-1,+1)
@纪彦2580：函数y=e的x次方减1除以e的x加1的值域 -
宇璧17746484554…… (e^x-1)/(e^x+1)? 1-2/(e^+1) (-1,+1)
宇璧17746484554…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@纪彦2580：请问,当x趋进于0的时候,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多?
宇璧17746484554…… 当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1.
@纪彦2580：求解一个超难的数学证明在x→0的时候,(e^x - 1)÷x为什么等于一?请用数学证明,不要作图或者代数据……做出来的人非人哉 - 作业帮
宇璧17746484554…… [答案] 1.洛必达法则:分子分母同时求导得e^x/1=e^x.所以x→0时,(e^x-1)÷x=x→0时e^x=1 2.也可用泰勒公式将e^x展开为1+x+x^2/2!+...再减1得x+x^2/2!+...再除以x得1+x/2!+x^2/3+x^3/4+… 所以当x→0时,原式=1
@纪彦2580：飚车极限 - 请问大家,e的x次方减1除以x平方减x的极限是多少?
宇璧17746484554…… 楼主你好: 这是一道高等数学里有关求极限的问题. 这道题目很简单.因为当X趋进于0的时候,分子E的X次方减1是等于0的;分母X平方减X也是等于0的,因此这属于0/0型的未定式,用＂洛必达＂法则分子分母同时求导:E的X次方求导等于E的X次方,1的导数为0,因此分子为E的X次方;分母X平方求导等于2X,X的导数等于1,因此分母为2X减1.这时把X趋进于0带入可解得极限为-1. 希望我的解答你能满意~
@纪彦2580：函数y=e的x次方减1除以e的x加1的值域是 过程 -
宇璧17746484554…… 设t=e^x则(t>0) y=(t-1)/(t+1)=1-2/(t+1),所以y的值域是(-1,1)
@纪彦2580：函数y=e的x次方减1除以e的x加1的值域是 - 作业帮
宇璧17746484554…… [答案] 设t=e^x则(t>0) y=(t-1)/(t+1)=1-2/(t+1),所以y的值域是(-1,1)
@纪彦2580：(e的x次方减去一)比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法. - 作业帮
宇璧17746484554…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@纪彦2580：求e的x次方 - 1除以e的x次方 1的不定积分的不定积分 -
宇璧17746484554…… ^∫ =∫ (e^x/e^x - 1/e^x)dx =∫( 1 - e^(-x) ) dx = ∫ dx - ∫e^-x d(x) =∫ dx + ∫e^-xd(-x) = (1/2)x^2 + e^(-x) + C
@纪彦2580：函数y=e的x次方减1除以e的x加1的值域 - 作业帮
宇璧17746484554…… [答案] (e^x-1)/(e^x+1)? 1-2/(e^+1) (-1,+1)
@纪彦2580：函数y=e的x次方减1除以e的x加1的值域 -
宇璧17746484554…… (e^x-1)/(e^x+1)? 1-2/(e^+1) (-1,+1)
