e的x分之一次方除以x
@杨凌5886：e的x次方除以x的积分 -
岑娅17694779513…… e^x/x的原函数应该是无法用初等函数表示的,所以应该把e^x展开 将e^x利用迈克劳林展开式展开得e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n! 再将它除以x再对这个多项式求不定积分
@杨凌5886：e的x次方除以x 的不定积分怎么求? -
岑娅17694779513…… 具体回答如下: ∫e^x/x*dx =∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx =∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx =lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
@杨凌5886：高数,e的1/x次方除以x,当x从负向趋于0时的极限为多少? -
岑娅17694779513…… 先倒代换,再洛必达法则
@杨凌5886：y=e的x次方除以x的图像怎么画 -
岑娅17694779513…… 要制函数 y = e^x / x 的图像,可以采取以下步骤:1. 绘制定义域和值域:确定 x 和 y 的取值范围.由于分母不能为零,定义域为除去 x=0 的所有实数.对于值域,可以根据函数的性质进行初步预估.2. 找准特殊点:观察函数可能存在的特殊点,...
@杨凌5886：极限e的x分之一次方 x→0+和x→0 - 为什么不相等? -
岑娅17694779513…… 当左趋近于0时 相当于e的负无穷次幂 也就等于0( 楼主好像打错了……0 当右趋近于0时 相当于e的正无穷次幂 也就是无穷大了
@杨凌5886：如何求e的x次方除以x的原函数? -
岑娅17694779513…… 分部积分法
@杨凌5886：请问 (e的x次方 除以x) 的积分怎么求?e^x/x - 作业帮
岑娅17694779513…… [答案] 用分部积分法, (e的x次方 除以x) =(e的x次方 乘以x -1次方)
@杨凌5886：当x趋近0时求e的负x分之1次方除以x的极限 - 作业帮
岑娅17694779513…… [答案] 左极限 lim e^(-1/x)/x = -∞, 右极限 lim e^(-1/x)/x (令u=1/x) = lim ue^(-u) = lim u/e^u (∞/∞) = lim 1/e^u = 0 则所求极限不存在.
@杨凌5886：求极限 lim(X→0) e的x分之一次除以In x 的极限 - 作业帮
岑娅17694779513…… [答案] lim e^(1/x) / lnx = lim(t=1/x→+∞)[e^t / ln(1/t)] =-lim(e^t / lnt) (∞/∞型,用洛必达法则) =-lim(t·e^t) =-∞ 因此原极限不存在,而是趋向于负无穷大
@杨凌5886：计算极限lim(x→0)e的x次方除以x² - x - 作业帮
岑娅17694779513…… [答案] 你确定题目是这样的么? x趋于0+和0-的时候, e^x趋于常数1, 而分母x²-x分别趋于0-和0+ 所以二者的比值分别趋于负无穷和正无穷, 因此极限值不存在
岑娅17694779513…… e^x/x的原函数应该是无法用初等函数表示的,所以应该把e^x展开 将e^x利用迈克劳林展开式展开得e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n! 再将它除以x再对这个多项式求不定积分
@杨凌5886：e的x次方除以x 的不定积分怎么求? -
岑娅17694779513…… 具体回答如下: ∫e^x/x*dx =∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx =∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx =lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
@杨凌5886：高数,e的1/x次方除以x,当x从负向趋于0时的极限为多少? -
岑娅17694779513…… 先倒代换,再洛必达法则
@杨凌5886：y=e的x次方除以x的图像怎么画 -
岑娅17694779513…… 要制函数 y = e^x / x 的图像,可以采取以下步骤:1. 绘制定义域和值域:确定 x 和 y 的取值范围.由于分母不能为零,定义域为除去 x=0 的所有实数.对于值域,可以根据函数的性质进行初步预估.2. 找准特殊点:观察函数可能存在的特殊点,...
@杨凌5886：极限e的x分之一次方 x→0+和x→0 - 为什么不相等? -
岑娅17694779513…… 当左趋近于0时 相当于e的负无穷次幂 也就等于0( 楼主好像打错了……0 当右趋近于0时 相当于e的正无穷次幂 也就是无穷大了
@杨凌5886：如何求e的x次方除以x的原函数? -
岑娅17694779513…… 分部积分法
@杨凌5886：请问 (e的x次方 除以x) 的积分怎么求?e^x/x - 作业帮
岑娅17694779513…… [答案] 用分部积分法, (e的x次方 除以x) =(e的x次方 乘以x -1次方)
@杨凌5886：当x趋近0时求e的负x分之1次方除以x的极限 - 作业帮
岑娅17694779513…… [答案] 左极限 lim e^(-1/x)/x = -∞, 右极限 lim e^(-1/x)/x (令u=1/x) = lim ue^(-u) = lim u/e^u (∞/∞) = lim 1/e^u = 0 则所求极限不存在.
@杨凌5886：求极限 lim(X→0) e的x分之一次除以In x 的极限 - 作业帮
岑娅17694779513…… [答案] lim e^(1/x) / lnx = lim(t=1/x→+∞)[e^t / ln(1/t)] =-lim(e^t / lnt) (∞/∞型,用洛必达法则) =-lim(t·e^t) =-∞ 因此原极限不存在,而是趋向于负无穷大
@杨凌5886：计算极限lim(x→0)e的x次方除以x² - x - 作业帮
岑娅17694779513…… [答案] 你确定题目是这样的么? x趋于0+和0-的时候, e^x趋于常数1, 而分母x²-x分别趋于0-和0+ 所以二者的比值分别趋于负无穷和正无穷, 因此极限值不存在
