ex次幂比x的图像
@官卿2477：函数y=ex次方 - x的 - x次方分之e的x次方+e的 - x次方的图像大致为 -
林包19694075772…… y=e^2x-1在x>0时是增函数,但是它在分母上,随着x增大e^2x-1分之一减小,e^2x-1分之二也减小.所以y=1+[2/(e^2x-1)]是减函数.
@官卿2477：如何证明e的x次方大于e*x -
林包19694075772…… 令f(x)=e^x-ex,求导 f'(x)=e^x-e 当x>1时,有f'(x)>0,故e^x>ex 当x<1时,有f'(x)<0,故e^x
@官卿2477：怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex - 作业帮
林包19694075772…… [答案] 方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[1,+∞)...
@官卿2477：设f(x)=ex次方 - e - x次方,g(x)=ex次方+e - x次方设f(x)=(ex次方 - e - x次方)/2,g(x)=(ex次方+e - x次方)/2,求证(1)【g(x)】² - 【f(x)】²=1(2)f(2x)=2f(x)*g(x)(3)g(2x... - 作业帮
林包19694075772…… [答案] f(x)={e^(x)-e^(-x)}/2 g(x)={e^(x)+e^(-x)}/2 所以{f(x)}^2={e^(2x)-2+e^(-2x)}/4 {g(x)}^2={e^(2x)+2+e^(-2x)}/4 所以【g(x)】²-【f(x)】²=1 2.f(2x)={e^(2x)-e^(-2x)}/2 f(x)g(x)={e^(2x)-e^(-2x)}/4 所以f(2x)=2f(x)*g(x) 3.g(2x)={e^(2x)+e^(-2x)}/2 【g(x)】²+【f(x)】²={...
@官卿2477：已知函数y=eX【e的X次幂】的图像与函数图像y=f(x)的图像关于原点对称,则f(2x)=?
林包19694075772…… 因为y=e^x与f(x)关于原点对称,所以f(x)=-e^(-x),所以f(2x)=-e^(-2x). 告诉你一个结论:若f(x)与g(x)关于原点对称,则有恒等式f(x) g(-x)=0;一般地:若f(x)与g(x)关于(a,b),则有恒等式f(x) g(-x 2a)=2b,证明:略.找我请到:玩转数学8吧
@官卿2477：任意x属于(0,+无穷),ex次幂>1+x -
林包19694075772…… 设f(x)=e^x -x-1,x≥0,则f''(x)=e^x -1≥e^0 -1=0,从而 f(x)在[0,+∞)上是增函数,所以 当x>0时,有f(x)>f(0)=0 即e^x>x+1,即:x∈(0,+∞),e^x>1+x是真命题.
@官卿2477：求y=e ,y=ex次方,x=0 围成的图形面积! - 作业帮
林包19694075772…… [答案] 先在直角坐标系上画出这个区域,可以看出是0到1上y=e对x的积分减去y=ex对x的积分.就是e-(e-1)=1.不好意思,手机打不出来那么多复杂的符号.
@官卿2477：用洛必达法则证明:e的x次方大于ex(x>1) - 作业帮
林包19694075772…… [答案] x>1时 任取x 其增量△x e^x与ex的平均变化速率比v1/v2 =[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x △x->0 瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1) x>1时 v1/v2>1 又e^1=e*1 于是 e^x>ex
@官卿2477：f(x)=x的1/n次幂的函数图像什么样的? -
林包19694075772…… 左下角是函数的表达!分别对应不同的颜色!你仔细看看其实是有规律的!
@官卿2477：为什么e的负x次方图像向左平移一个单位变成了e的负x减一.难道不是左加右减 - 作业帮
林包19694075772…… [答案] 为什么e的负x次方图像向左平移一个单位 首先变成的是:e的-(x+1)次幂 去括号后就是:e的-x-1次幂
林包19694075772…… y=e^2x-1在x>0时是增函数,但是它在分母上,随着x增大e^2x-1分之一减小,e^2x-1分之二也减小.所以y=1+[2/(e^2x-1)]是减函数.
@官卿2477：如何证明e的x次方大于e*x -
林包19694075772…… 令f(x)=e^x-ex,求导 f'(x)=e^x-e 当x>1时,有f'(x)>0,故e^x>ex 当x<1时,有f'(x)<0,故e^x
@官卿2477：怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex - 作业帮
林包19694075772…… [答案] 方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[1,+∞)...
@官卿2477：设f(x)=ex次方 - e - x次方,g(x)=ex次方+e - x次方设f(x)=(ex次方 - e - x次方)/2,g(x)=(ex次方+e - x次方)/2,求证(1)【g(x)】² - 【f(x)】²=1(2)f(2x)=2f(x)*g(x)(3)g(2x... - 作业帮
林包19694075772…… [答案] f(x)={e^(x)-e^(-x)}/2 g(x)={e^(x)+e^(-x)}/2 所以{f(x)}^2={e^(2x)-2+e^(-2x)}/4 {g(x)}^2={e^(2x)+2+e^(-2x)}/4 所以【g(x)】²-【f(x)】²=1 2.f(2x)={e^(2x)-e^(-2x)}/2 f(x)g(x)={e^(2x)-e^(-2x)}/4 所以f(2x)=2f(x)*g(x) 3.g(2x)={e^(2x)+e^(-2x)}/2 【g(x)】²+【f(x)】²={...
@官卿2477：已知函数y=eX【e的X次幂】的图像与函数图像y=f(x)的图像关于原点对称,则f(2x)=?
林包19694075772…… 因为y=e^x与f(x)关于原点对称,所以f(x)=-e^(-x),所以f(2x)=-e^(-2x). 告诉你一个结论:若f(x)与g(x)关于原点对称,则有恒等式f(x) g(-x)=0;一般地:若f(x)与g(x)关于(a,b),则有恒等式f(x) g(-x 2a)=2b,证明:略.找我请到:玩转数学8吧
@官卿2477：任意x属于(0,+无穷),ex次幂>1+x -
林包19694075772…… 设f(x)=e^x -x-1,x≥0,则f''(x)=e^x -1≥e^0 -1=0,从而 f(x)在[0,+∞)上是增函数,所以 当x>0时,有f(x)>f(0)=0 即e^x>x+1,即:x∈(0,+∞),e^x>1+x是真命题.
@官卿2477：求y=e ,y=ex次方,x=0 围成的图形面积! - 作业帮
林包19694075772…… [答案] 先在直角坐标系上画出这个区域,可以看出是0到1上y=e对x的积分减去y=ex对x的积分.就是e-(e-1)=1.不好意思,手机打不出来那么多复杂的符号.
@官卿2477：用洛必达法则证明:e的x次方大于ex(x>1) - 作业帮
林包19694075772…… [答案] x>1时 任取x 其增量△x e^x与ex的平均变化速率比v1/v2 =[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x △x->0 瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1) x>1时 v1/v2>1 又e^1=e*1 于是 e^x>ex
@官卿2477：f(x)=x的1/n次幂的函数图像什么样的? -
林包19694075772…… 左下角是函数的表达!分别对应不同的颜色!你仔细看看其实是有规律的!
@官卿2477：为什么e的负x次方图像向左平移一个单位变成了e的负x减一.难道不是左加右减 - 作业帮
林包19694075772…… [答案] 为什么e的负x次方图像向左平移一个单位 首先变成的是:e的-(x+1)次幂 去括号后就是:e的-x-1次幂
