fx与gx互为反函数f24
@归官5372：数学问题!设fx与gx互为反函数,求f((1 - 2x)/3)的反函
邓侦18270277233…… f(x)与g(x)互为反函数,也就是f(x)=y, g(y)=x. 那么f((1-2x)/3)=y,就有g(y)=(1-2x)/3. 于是x=1/2-1.5g(y).
@归官5372：设g(x)与f(x)互为反函数,求f(2分之一x)的反函数 -
邓侦18270277233…… 设f(x/2)的反函数图象经过点(a,b) f(x/2)的图象经过(b,a) 所以有a=f(b/2) 所以f(x)的反函数g(x)的图象经过点(a,b/2) 所以有b/2=g(a) b=2g(a) 即f(x/2)的反函数是2g(x)
@归官5372：设y=f(x)与x=g(x)互为反函数,f'(x)=x^4+x^2+1那么g''(x)为多少? - 作业帮
邓侦18270277233…… [答案] 反函数具有自反性,所以x=g(y) 两边求导:1=(dg(y)/dx)=(dg(y)/dy)*(dy/dx) 化简:1/(x^4+x^2+1)=g'(y) 再导:d(1/(x^4+x^2+1))/dx=d(g'(y))/dx=d(g'(y))/dy*dy/dx -(4x^3+2x)/(x^4+x^2+1)^2=g''(y)*(x^4+x^2+1) 化简g''(y)=-(4x^3+2x)/(x^4+x^2+1)^3 又因x=g(x) 所...
@归官5372：设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数? 求解题思路. f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么? -
邓侦18270277233…… y=ln(2x) exp(y)=2x exp(y)/2=x x>0 f-1(x)=exp(x)/2 x∈r
@归官5372：设fx与gx互为反函数,hx与x互为反函数,求f〔hx〕的反函数 -
邓侦18270277233…… 设f(x)与g(x)互为反函数,h(x)与g(x)互为反函数,求f(h(x))的反函数 解析: 此题目有点难度,坐等高人来回答
@归官5372：g(x)是f(x)的反函数.g(f(x))是什么? - 作业帮
邓侦18270277233…… [答案] 令t=f(x),那么f-1(t)=x 【f-1(x)表示f(x)的反函数】 而g(x)是f(x)的反函数,即g(x)=f-1(x) 那么g(t)=f-1(t)=x,即g[f(x)]=x
@归官5372：设f(x)与g(x)互为反函数,求f(x/2)的反函数 -
邓侦18270277233…… 反函数问题有一个重要约定:解出x=2g(y)以后,(y是自变量,x是函数,与习惯相反,因此,)把x,y互换,y=2g(x). 一般所说反函数,都是互换后的函数.
@归官5372：f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x)的反函数.
邓侦18270277233…… g(x)/2, f(2x)和f(x)相比,X值变为原来的1/2,所以对应的反函数的Y值也变为原来的1/2. 举例: F(x)=2x+1,G(x)=(x-1)/2 F(2x)=4x+1,对应的反函数为(x-1)/4.
@归官5372：函数f(x)与g(x)互为反函数,且g(x)=logl以a为底x的对数,若f(x)在【 - 1,1】上的最大值比最小值大2, -
邓侦18270277233…… 解答:同底的对数函数与指数函数互为反函数 ∵g(x)=logl以a为底x的对数,函数f(x)与g(x)互为反函数,∴ f(x)=a^x(1)a>1, f(x)的最大值为f(1),最小值为f(-1) ∴ a-1/a=2 ∴ a²-2a-1=0 ∴ a=1+√2或a=1-√2(舍)(2)0<a<, f(x)的最大值为f(-1),最小值为f(1) ∴ 1/a-a=2 ∴ 1-a²-2a=0 ∴ a²+2a-1=0 ∴ a=-1+√2或a=-1-√2(舍) 综上,a的值为-1+√2或1+√2
@归官5372：已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数 -
邓侦18270277233…… 1楼是错的 题目应该还有a不为0的条件 g(x)是f(x)的反函数是指 g(f(x))=x,故有g(f(ax+b))=ax+b 设p(x)为f(ax+b)的反函数则有 由p(f(ax+b))=x有 a*p(f(ax+b))+b = ax+b =g(f(ax+b)) 令 f(ax+b)=t 有 a*p(t)+b =g(t) 得到 p(t)=(1/a)*( g(t)-b ) p(x)就是要求的反函数
邓侦18270277233…… f(x)与g(x)互为反函数,也就是f(x)=y, g(y)=x. 那么f((1-2x)/3)=y,就有g(y)=(1-2x)/3. 于是x=1/2-1.5g(y).
@归官5372：设g(x)与f(x)互为反函数,求f(2分之一x)的反函数 -
邓侦18270277233…… 设f(x/2)的反函数图象经过点(a,b) f(x/2)的图象经过(b,a) 所以有a=f(b/2) 所以f(x)的反函数g(x)的图象经过点(a,b/2) 所以有b/2=g(a) b=2g(a) 即f(x/2)的反函数是2g(x)
@归官5372：设y=f(x)与x=g(x)互为反函数,f'(x)=x^4+x^2+1那么g''(x)为多少? - 作业帮
邓侦18270277233…… [答案] 反函数具有自反性,所以x=g(y) 两边求导:1=(dg(y)/dx)=(dg(y)/dy)*(dy/dx) 化简:1/(x^4+x^2+1)=g'(y) 再导:d(1/(x^4+x^2+1))/dx=d(g'(y))/dx=d(g'(y))/dy*dy/dx -(4x^3+2x)/(x^4+x^2+1)^2=g''(y)*(x^4+x^2+1) 化简g''(y)=-(4x^3+2x)/(x^4+x^2+1)^3 又因x=g(x) 所...
@归官5372：设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数? 求解题思路. f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么? -
邓侦18270277233…… y=ln(2x) exp(y)=2x exp(y)/2=x x>0 f-1(x)=exp(x)/2 x∈r
@归官5372：设fx与gx互为反函数,hx与x互为反函数,求f〔hx〕的反函数 -
邓侦18270277233…… 设f(x)与g(x)互为反函数,h(x)与g(x)互为反函数,求f(h(x))的反函数 解析: 此题目有点难度,坐等高人来回答
@归官5372：g(x)是f(x)的反函数.g(f(x))是什么? - 作业帮
邓侦18270277233…… [答案] 令t=f(x),那么f-1(t)=x 【f-1(x)表示f(x)的反函数】 而g(x)是f(x)的反函数,即g(x)=f-1(x) 那么g(t)=f-1(t)=x,即g[f(x)]=x
@归官5372：设f(x)与g(x)互为反函数,求f(x/2)的反函数 -
邓侦18270277233…… 反函数问题有一个重要约定:解出x=2g(y)以后,(y是自变量,x是函数,与习惯相反,因此,)把x,y互换,y=2g(x). 一般所说反函数,都是互换后的函数.
@归官5372：f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x)的反函数.
邓侦18270277233…… g(x)/2, f(2x)和f(x)相比,X值变为原来的1/2,所以对应的反函数的Y值也变为原来的1/2. 举例: F(x)=2x+1,G(x)=(x-1)/2 F(2x)=4x+1,对应的反函数为(x-1)/4.
@归官5372：函数f(x)与g(x)互为反函数,且g(x)=logl以a为底x的对数,若f(x)在【 - 1,1】上的最大值比最小值大2, -
邓侦18270277233…… 解答:同底的对数函数与指数函数互为反函数 ∵g(x)=logl以a为底x的对数,函数f(x)与g(x)互为反函数,∴ f(x)=a^x(1)a>1, f(x)的最大值为f(1),最小值为f(-1) ∴ a-1/a=2 ∴ a²-2a-1=0 ∴ a=1+√2或a=1-√2(舍)(2)0<a<, f(x)的最大值为f(-1),最小值为f(1) ∴ 1/a-a=2 ∴ 1-a²-2a=0 ∴ a²+2a-1=0 ∴ a=-1+√2或a=-1-√2(舍) 综上,a的值为-1+√2或1+√2
@归官5372：已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数 -
邓侦18270277233…… 1楼是错的 题目应该还有a不为0的条件 g(x)是f(x)的反函数是指 g(f(x))=x,故有g(f(ax+b))=ax+b 设p(x)为f(ax+b)的反函数则有 由p(f(ax+b))=x有 a*p(f(ax+b))+b = ax+b =g(f(ax+b)) 令 f(ax+b)=t 有 a*p(t)+b =g(t) 得到 p(t)=(1/a)*( g(t)-b ) p(x)就是要求的反函数
