gxfx互为反函数+f+2+4
@师飘5878：设g(x)与f(x)互为反函数,求f(x/2)的反函数 -
井亚13371146774…… y=f(x/2) g(y)=g[f(x/2)] x/2=g(y) x=2g(y) y=2g(x)
@师飘5878：设g(x)与f(x)互为反函数,求f(2分之一x)的反函数 -
井亚13371146774…… 设f(x/2)的反函数图象经过点(a,b) f(x/2)的图象经过(b,a) 所以有a=f(b/2) 所以f(x)的反函数g(x)的图象经过点(a,b/2) 所以有b/2=g(a) b=2g(a) 即f(x/2)的反函数是2g(x)
@师飘5878：f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x)的反函数.
井亚13371146774…… g(x)/2, f(2x)和f(x)相比,X值变为原来的1/2,所以对应的反函数的Y值也变为原来的1/2. 举例: F(x)=2x+1,G(x)=(x-1)/2 F(2x)=4x+1,对应的反函数为(x-1)/4.
@师飘5878：函数f(x)、g(x)可导,且互为反函数,f(2)的导=3则g(2)的导等于多少?求过程 -
井亚13371146774…… 解: 设f(x)用参数方程表示为:x=φ(t),y=ψ(t) g(x)与f(x)是反函数,则g(x)用参数方程表示为x=ψ(t),y=φ(t) f'(x)=ψ'(t)/φ'(t) g'(x)=φ'(t)/ψ'(t)=1/f'(x) f'(2)=3 g'(2)=1/f'(2)=⅓
@师飘5878：设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数? 求解题思路. f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么? -
井亚13371146774…… y=ln(2x) exp(y)=2x exp(y)/2=x x>0 f-1(x)=exp(x)/2 x∈r
@师飘5878：设f(x)与g(x)互为反函数,求f(x/2)的反函数 -
井亚13371146774…… 反函数问题有一个重要约定:解出x=2g(y)以后,(y是自变量,x是函数,与习惯相反,因此,)把x,y互换,y=2g(x). 一般所说反函数,都是互换后的函数.
@师飘5878：已知函数f(x)=(1+3x)/(1 - 2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) -
井亚13371146774…… 即f(x)与g(x)互为反函数.所以f(x)-2与g(x+2)互为反函数(作图可得若f(x),g(x)互为反函数,则f(x)向下平移a单位后的函数与g(x)向左平移a单位后的函数互为反函数).所以h(x)=f(x)-2,h(4)=f(4)-2=-13/7-2=-27/7
@师飘5878：设f(x)与g(x)互为反函数,求f[(1 - 2x)/3]的反函数 -
井亚13371146774…… 令 (1-2x)/3 =u, f(u) 与 g(u) 互为反函数, 则 f[(1-2x)/3] 的反函数是 g[(1-2x)/3].
@师飘5878：f(x)与g(x)互为反函数,则f(x+1)的反函数是 -
井亚13371146774…… 因为f(x)与g(x)互为反函数 所以f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称 因为f(x)的图像向左平移一个单位就得到f(x+1)的图像 所以g(x)的图像向下平移一个单位得到的g(x)-1的图像,与f(x+1)关于直线y=x对称 即f(x+1)的反函数为g(x)-1
@师飘5878：已知f(x), g(x)互为反函数,且f(1)=2, g′(2)=2, g′′(2)=1,则f′′(1)=( ). -
井亚13371146774…… g(2)=1 f''(1)=-g''(2)/g'(2)^3=-1/8 这是个公式,之余怎么来的,需要极限知识证明,不知道你学了没有.也可以直接做,不知你能不能看明白:首先反函数导数互为倒数,因为g'=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f' 其次,g''=d2x/dy2=d(dx/dy)/dy=d(1/f')/dy=d(1/f')/dx * dx/dy=-f''/f'2*(1/f')=-f''/f'3 注意上面的2,3都是次方的意思.
井亚13371146774…… y=f(x/2) g(y)=g[f(x/2)] x/2=g(y) x=2g(y) y=2g(x)
@师飘5878：设g(x)与f(x)互为反函数,求f(2分之一x)的反函数 -
井亚13371146774…… 设f(x/2)的反函数图象经过点(a,b) f(x/2)的图象经过(b,a) 所以有a=f(b/2) 所以f(x)的反函数g(x)的图象经过点(a,b/2) 所以有b/2=g(a) b=2g(a) 即f(x/2)的反函数是2g(x)
@师飘5878：f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x)的反函数.
井亚13371146774…… g(x)/2, f(2x)和f(x)相比,X值变为原来的1/2,所以对应的反函数的Y值也变为原来的1/2. 举例: F(x)=2x+1,G(x)=(x-1)/2 F(2x)=4x+1,对应的反函数为(x-1)/4.
@师飘5878：函数f(x)、g(x)可导,且互为反函数,f(2)的导=3则g(2)的导等于多少?求过程 -
井亚13371146774…… 解: 设f(x)用参数方程表示为:x=φ(t),y=ψ(t) g(x)与f(x)是反函数,则g(x)用参数方程表示为x=ψ(t),y=φ(t) f'(x)=ψ'(t)/φ'(t) g'(x)=φ'(t)/ψ'(t)=1/f'(x) f'(2)=3 g'(2)=1/f'(2)=⅓
@师飘5878：设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数? 求解题思路. f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么? -
井亚13371146774…… y=ln(2x) exp(y)=2x exp(y)/2=x x>0 f-1(x)=exp(x)/2 x∈r
@师飘5878：设f(x)与g(x)互为反函数,求f(x/2)的反函数 -
井亚13371146774…… 反函数问题有一个重要约定:解出x=2g(y)以后,(y是自变量,x是函数,与习惯相反,因此,)把x,y互换,y=2g(x). 一般所说反函数,都是互换后的函数.
@师飘5878：已知函数f(x)=(1+3x)/(1 - 2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) -
井亚13371146774…… 即f(x)与g(x)互为反函数.所以f(x)-2与g(x+2)互为反函数(作图可得若f(x),g(x)互为反函数,则f(x)向下平移a单位后的函数与g(x)向左平移a单位后的函数互为反函数).所以h(x)=f(x)-2,h(4)=f(4)-2=-13/7-2=-27/7
@师飘5878：设f(x)与g(x)互为反函数,求f[(1 - 2x)/3]的反函数 -
井亚13371146774…… 令 (1-2x)/3 =u, f(u) 与 g(u) 互为反函数, 则 f[(1-2x)/3] 的反函数是 g[(1-2x)/3].
@师飘5878：f(x)与g(x)互为反函数,则f(x+1)的反函数是 -
井亚13371146774…… 因为f(x)与g(x)互为反函数 所以f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称 因为f(x)的图像向左平移一个单位就得到f(x+1)的图像 所以g(x)的图像向下平移一个单位得到的g(x)-1的图像,与f(x+1)关于直线y=x对称 即f(x+1)的反函数为g(x)-1
@师飘5878：已知f(x), g(x)互为反函数,且f(1)=2, g′(2)=2, g′′(2)=1,则f′′(1)=( ). -
井亚13371146774…… g(2)=1 f''(1)=-g''(2)/g'(2)^3=-1/8 这是个公式,之余怎么来的,需要极限知识证明,不知道你学了没有.也可以直接做,不知你能不能看明白:首先反函数导数互为倒数,因为g'=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f' 其次,g''=d2x/dy2=d(dx/dy)/dy=d(1/f')/dy=d(1/f')/dx * dx/dy=-f''/f'2*(1/f')=-f''/f'3 注意上面的2,3都是次方的意思.
