lim+n趋向于无穷大
@充柱3361：lim n趋近无穷大 (1+1/n^2)*(1+2/n^2)*(1+3/n^2)*……(1+n/n^2)=? -
徐翠18229923107…… 因为:(1+1/n^2)*(1+2/n^2)*(1+3/n^2)*……(1+n/n^2)<(1+n/n^2)^n 所以:lim n趋近无穷大(1+1/n^2)*(1+2/n^2)*(1+3/n^2)*……(1+n/n^2) =lim n趋近无穷大(1+n/n^2)^n =lim n趋近无穷大(1+1/n)^n =1*1*..........*1 =1
@充柱3361：求解lim(n趋向于无穷大)(1+x)(1+x^2)···(1+x^(2^n))=多少 (x的绝对值小于1) - 作业帮
徐翠18229923107…… [答案] lim(n→∞)(1+x)(1+x^2)···(1+x^(2^n)) =lim(n→∞)(1-x)(1+x)(1+x^2)···(1+x^(2^n))/(1-x) =lim(n→∞)(1-x^(2*2^n))/(1-x) =1/(1-x)
@充柱3361：证明lim n趋近无穷大 [1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n=1 - 作业帮
徐翠18229923107…… [答案] [1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n > [1+1^(1/2)+1^(1/3)+…+1^(1/n)]/n =1 [1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n 1取极限是1 n^(1/n) 也是1
@充柱3361：lim n趋近无穷大,(3n+1)/(2n+1) 求讲解 - 作业帮
徐翠18229923107…… [答案] 化为为穷小量法lim(n趋于无穷大)(3n+1)/(2n+1) 分子分母同时除以n=lim(n趋于无穷大)[3+(1/n)]/[2+(1/n)] 因为n趋于无穷大,所以1/n趋于无穷小=(3+0)/(2+0)=3/2
@充柱3361：利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n - 作业帮
徐翠18229923107…… [答案] lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n =lim(n趋向于无穷大)1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫(0,1)√xdx=2/3*x^(3/2)|(0,1)=2/3
@充柱3361：求极限lim(n趋于无穷大)(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1) - 作业帮
徐翠18229923107…… [答案] a +a^2 +a^3+ ...+ a^n = a(1 - a^n)/1-a2 +2^2+ ...+2^n = 2(1 - 2^n)/(1 - 2) = 2^(n+1) - 20解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
@充柱3361：求下列数列的极限lim(n趋向于无穷)(1+2^n+3^n+4^n)^1/nlim(n趋向于无穷)1+1/2+1/2^2+…+1/2^n/1+1/4+1/4^2+…+1/4^n - 作业帮
徐翠18229923107…… [答案] (1)lim(n-> ∞)(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)letL = lim(x->∞)(1+2^x+3^x+4^x)^(1/x)lnL = lim(x->∞)ln(1+2^x+3^x+4^x) / x ( ∞/∞)= [(ln2).2^x+(ln3).3^x+(ln4).4^x]/(1+2^x+3^x+4^x)= [(ln2).(2/4)^x+(ln3).(3/4)^x+(...
@充柱3361：limn趋近于无穷2·5^n+3^n/5^n+1+2^n+1 - 作业帮
徐翠18229923107…… [答案] lim(n→∞)(2·5^n+3^n)/[5^(n+1)+2^(n+1)] =lim(n→∞)[2+(3/5)^n]/[5+2*(2/5)^n] =(2+0)/(5+0) =2/5 如果不懂,祝学习愉快!
@充柱3361：高数求极限:limn趋近于无穷大,分子为n个2的n次方相乘,分母为n的阶乘,求它们比值的极限 - 作业帮
徐翠18229923107…… [答案] 2^n=(1+1)^n>2n (2^n)^n>(2n)^n=2^n *(n^n)>2^n* n(n-1)(n-2).1=2^n *n! 所以比值的极限>2^n→+∞ 另外,我这里有个公式:【(n+1)/e】^n ≤ n!≤【(n+1)/2】^n.大一的时候证过,可以放心使用
@充柱3361：求极限lim(n趋于无穷大)(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ... +2^n)(a>0,a不等于1) -
徐翠18229923107…… a +a^2 +a^3+ ...+ a^n = a(1 - a^n)/1-a2 +2^2+ ... +2^n = 2(1 - 2^n)/(1 - 2) = 2^(n+1) - 20 < a < 1 时 lim(n趋于无穷大)(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n) = lim(n趋于无穷大)a(1 - a^n)/1-a= a / 1 - a lim(n趋于无穷大)(2 +2^2+ ... +2^n)= lim(n趋于无穷大)2^(n+1)-2= ...
徐翠18229923107…… 因为:(1+1/n^2)*(1+2/n^2)*(1+3/n^2)*……(1+n/n^2)<(1+n/n^2)^n 所以:lim n趋近无穷大(1+1/n^2)*(1+2/n^2)*(1+3/n^2)*……(1+n/n^2) =lim n趋近无穷大(1+n/n^2)^n =lim n趋近无穷大(1+1/n)^n =1*1*..........*1 =1
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