求极限limx+无穷大
@夹泡3176：求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程. - 作业帮
董茗13850395528…… [答案] 设t=2x+3,x=(t-3)/2, x→∞,t→∞, 原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2 =lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2 设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0, 原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2 =lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2 =1/(e*1^3)^(1/2) =1/√e =√e/e.
@夹泡3176：用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4) -
董茗13850395528…… lim(x→+∞) ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim(x→+∞) (x^4+1)/(2x^4+2x²)=lim(x→+∞) (1+1/x^4)/(2+2/x²)=1/2
@夹泡3176：求极限limx→+∞[x^(1/x) - 1]^(1/lnx) -
董茗13850395528…… y=[x^(1/x)-1]^(1/lnx) lny=ln[x^(1/x)-1]/lnx 右边罗必塔法制 =[x^(1/x)]'x/x^(1/x) =x[x^(1/x)*(1-lnx)/x^2]/x^(1/x) =(1-lnx)/x继续罗必塔法则 =-1/x =0,极限 所以本题的极限的最终结果=1.
@夹泡3176：求极限:limx趋向于+无穷 √[x(x+1)] - 1 -
董茗13850395528…… limx趋向于+无穷 √[x(x+1)]-1=+∞
@夹泡3176：求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程. -
董茗13850395528…… 设t=2x+3,x=(t-3)/2, x→∞,t→∞, 原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2 =lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2 设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0, 原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2 =lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2 =1/(e*1^3)^(1/2) =1/√e =√e/e.
@夹泡3176：求极限;limx→无穷大1000x/1+ x的2次方 - 作业帮
董茗13850395528…… [答案] 上下除以x 原式=lim(1000/(1/x+x) 分母趋于0 所以原式=0
@夹泡3176：求极限limx→∞e^x -
董茗13850395528…… limx→+∞e^x =+∞ limx→-∞e^x =0 ∞≠0 所以极限不存在
@夹泡3176：求极限limx(趋于无穷大) (x^2 - 2)(x^2+1)/(x - 1)^5 - 作业帮
董茗13850395528…… [答案] 这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
@夹泡3176：求极限limx趋于无穷大(sinx/x+x*sin1/x) -
董茗13850395528…… 你好呵呵,你令一个t等于x分之一,则就是limt趋于0时t分之一乘与sint,就是大学里面的重要极限,是用等价无穷小代换sint等于t,从而为t除以t 等于1 ,我也是大学生
董茗13850395528…… [答案] 设t=2x+3,x=(t-3)/2, x→∞,t→∞, 原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2 =lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2 设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0, 原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2 =lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2 =1/(e*1^3)^(1/2) =1/√e =√e/e.
@夹泡3176：用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4) -
董茗13850395528…… lim(x→+∞) ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim(x→+∞) (x^4+1)/(2x^4+2x²)=lim(x→+∞) (1+1/x^4)/(2+2/x²)=1/2
@夹泡3176：求极限limx→+∞[x^(1/x) - 1]^(1/lnx) -
董茗13850395528…… y=[x^(1/x)-1]^(1/lnx) lny=ln[x^(1/x)-1]/lnx 右边罗必塔法制 =[x^(1/x)]'x/x^(1/x) =x[x^(1/x)*(1-lnx)/x^2]/x^(1/x) =(1-lnx)/x继续罗必塔法则 =-1/x =0,极限 所以本题的极限的最终结果=1.
@夹泡3176：求极限:limx趋向于+无穷 √[x(x+1)] - 1 -
董茗13850395528…… limx趋向于+无穷 √[x(x+1)]-1=+∞
@夹泡3176：求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程. -
董茗13850395528…… 设t=2x+3,x=(t-3)/2, x→∞,t→∞, 原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2 =lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2 设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0, 原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2 =lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2 =1/(e*1^3)^(1/2) =1/√e =√e/e.
@夹泡3176：求极限;limx→无穷大1000x/1+ x的2次方 - 作业帮
董茗13850395528…… [答案] 上下除以x 原式=lim(1000/(1/x+x) 分母趋于0 所以原式=0
@夹泡3176：求极限limx→∞e^x -
董茗13850395528…… limx→+∞e^x =+∞ limx→-∞e^x =0 ∞≠0 所以极限不存在
@夹泡3176：求极限limx(趋于无穷大) (x^2 - 2)(x^2+1)/(x - 1)^5 - 作业帮
董茗13850395528…… [答案] 这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
@夹泡3176：求极限limx趋于无穷大(sinx/x+x*sin1/x) -
董茗13850395528…… 你好呵呵,你令一个t等于x分之一,则就是limt趋于0时t分之一乘与sint,就是大学里面的重要极限,是用等价无穷小代换sint等于t,从而为t除以t 等于1 ,我也是大学生
