limx→无穷怎么求极限
@寇果5808：求极限limx→无穷[√(x^2 - x) - √(x^2 - x)] 要求步骤 谢谢 -
楚龙13891375975…… lim(x→+∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→+∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2x /[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2 /[√(1+1/x)+√(1-1/x)] = 2/[1+1] = 1lim(x→-∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→-∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] ...
@寇果5808：limx→无穷 (e∧(3/x) - 1)x 请问这个极限怎么求啊 -
楚龙13891375975…… 如图,趋近于0和趋近于无穷都有
@寇果5808：求极限limx→无穷[(x+a)^(x+a)*(x+b)^(x+b)]/(x+a+b)^(2x+a+b) -
楚龙13891375975…… 实际上就是 [(x+a)/(x+a+b)]^(x+a) *[(x+b)/(x+a+b)]^(x+b) =[1-b/(x+a+b)]^(x+a) *[1-a/(x+a+b)]^(x+b) x趋于无穷大的时候 [1-b/(x+a+b)]^(x+a) =[1-b/(x+a+b)]^[-(x+a+b)/b * -b(x+a)/(x+a+b)] 这时[1-b/(x+a+b)]^ -(x+a+b)/b趋于e -b(x+a)/(x+a+b)趋于-b 于是极限值为e^-b 同理后面的一个为e^-a 故极限值为e^(-a-b)
@寇果5808：求极限,x→无穷时 -
楚龙13891375975…… 1、x→无穷时,具体答案如下 2、法则 凡是求极限,趋向与无穷大时,上来就看分子分母的次,只看高次幂,最高次幂在分子就是无穷大(不存在),最高次幂在分母就是0,如果分子分母一样,就等于是他们前面的系数.x趋向0看最低次幂.
@寇果5808：求极限 limx→∞ 【1/1*2+1/2*3+1/3*4+ ……+1/n(n+1)】 -
楚龙13891375975…… 1. 当x→∞时,sinx为有界函数; 2. 当x→∞时,1/x趋近于无穷小; 3. 有界函数和无穷小的乘积为无穷小,所以极限式=0
@寇果5808：求极限limx→无穷[√(x^2 - x) - √(x^2 - x)] 错了 应该为:limx→无穷[√(x^2+x) - √(x^2 - x)] - 作业帮
楚龙13891375975…… [答案] lim(x→+∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→+∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2x /[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2 /[√(1+1/x)+√(1-1/x)] = 2/[1+1] = 1 lim(x→-∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→-∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x...
@寇果5808：极限的.计算limx→正无穷[x arctanx - (π/2)x] - 作业帮
楚龙13891375975…… [答案] lim(x-> ∞) [xarctanx-(π/2)x] =lim(x-> ∞) [arctanx -π/2] /(1/x) (0/0) =lim(x-> ∞) [1/(1+x^2)] /(-1/x^2) =0
@寇果5808：求极限limx→无穷 (3x^4+2x^2 - 1)/(2x^4 - 1) -
楚龙13891375975…… limx→∞(3x^4+2x²-1)/(2x^4-1)=3/2,这是利用了当x→∞时,如果分子分母两个多项式次数相等,那麽极限就等於最高次项的系数比. limx→∞(2x-1)/(2x³-1)=0,这是利用当x→∞时,分子次数低於分母,则极限为0. 同理如果分子次数高於分母,那麽极限就是∞ limx→∞(1+1/x)^x=e,这是重要极限
@寇果5808：limx趋向于无穷(2xsin(2/x))的极限计算步骤 - 作业帮
楚龙13891375975…… [答案] limx→∞(2xsin(2/x))=limx→∞(sin2/x)/(1/2x) =limx→∞(2/x)/(1/2x)=4
@寇果5808：limx趋向正无穷大 x的1/x次方,求极限用洛必达法则 - 作业帮
楚龙13891375975…… [答案] lim(x→无穷)x^(1/x) =lim(x→无穷)e^[lnx/x] 所以求出lim(x→无穷)lnx/x =lim(x→无穷)(1/x)/1 =0 所以lim(x→无穷)x^(1/x)=e^0=1
楚龙13891375975…… lim(x→+∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→+∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2x /[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2 /[√(1+1/x)+√(1-1/x)] = 2/[1+1] = 1lim(x→-∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→-∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] ...
@寇果5808：limx→无穷 (e∧(3/x) - 1)x 请问这个极限怎么求啊 -
楚龙13891375975…… 如图,趋近于0和趋近于无穷都有
@寇果5808：求极限limx→无穷[(x+a)^(x+a)*(x+b)^(x+b)]/(x+a+b)^(2x+a+b) -
楚龙13891375975…… 实际上就是 [(x+a)/(x+a+b)]^(x+a) *[(x+b)/(x+a+b)]^(x+b) =[1-b/(x+a+b)]^(x+a) *[1-a/(x+a+b)]^(x+b) x趋于无穷大的时候 [1-b/(x+a+b)]^(x+a) =[1-b/(x+a+b)]^[-(x+a+b)/b * -b(x+a)/(x+a+b)] 这时[1-b/(x+a+b)]^ -(x+a+b)/b趋于e -b(x+a)/(x+a+b)趋于-b 于是极限值为e^-b 同理后面的一个为e^-a 故极限值为e^(-a-b)
@寇果5808：求极限,x→无穷时 -
楚龙13891375975…… 1、x→无穷时,具体答案如下 2、法则 凡是求极限,趋向与无穷大时,上来就看分子分母的次,只看高次幂,最高次幂在分子就是无穷大(不存在),最高次幂在分母就是0,如果分子分母一样,就等于是他们前面的系数.x趋向0看最低次幂.
@寇果5808：求极限 limx→∞ 【1/1*2+1/2*3+1/3*4+ ……+1/n(n+1)】 -
楚龙13891375975…… 1. 当x→∞时,sinx为有界函数; 2. 当x→∞时,1/x趋近于无穷小; 3. 有界函数和无穷小的乘积为无穷小,所以极限式=0
@寇果5808：求极限limx→无穷[√(x^2 - x) - √(x^2 - x)] 错了 应该为:limx→无穷[√(x^2+x) - √(x^2 - x)] - 作业帮
楚龙13891375975…… [答案] lim(x→+∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→+∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2x /[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2 /[√(1+1/x)+√(1-1/x)] = 2/[1+1] = 1 lim(x→-∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→-∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x...
@寇果5808：极限的.计算limx→正无穷[x arctanx - (π/2)x] - 作业帮
楚龙13891375975…… [答案] lim(x-> ∞) [xarctanx-(π/2)x] =lim(x-> ∞) [arctanx -π/2] /(1/x) (0/0) =lim(x-> ∞) [1/(1+x^2)] /(-1/x^2) =0
@寇果5808：求极限limx→无穷 (3x^4+2x^2 - 1)/(2x^4 - 1) -
楚龙13891375975…… limx→∞(3x^4+2x²-1)/(2x^4-1)=3/2,这是利用了当x→∞时,如果分子分母两个多项式次数相等,那麽极限就等於最高次项的系数比. limx→∞(2x-1)/(2x³-1)=0,这是利用当x→∞时,分子次数低於分母,则极限为0. 同理如果分子次数高於分母,那麽极限就是∞ limx→∞(1+1/x)^x=e,这是重要极限
@寇果5808：limx趋向于无穷(2xsin(2/x))的极限计算步骤 - 作业帮
楚龙13891375975…… [答案] limx→∞(2xsin(2/x))=limx→∞(sin2/x)/(1/2x) =limx→∞(2/x)/(1/2x)=4
@寇果5808：limx趋向正无穷大 x的1/x次方,求极限用洛必达法则 - 作业帮
楚龙13891375975…… [答案] lim(x→无穷)x^(1/x) =lim(x→无穷)e^[lnx/x] 所以求出lim(x→无穷)lnx/x =lim(x→无穷)(1/x)/1 =0 所以lim(x→无穷)x^(1/x)=e^0=1
