求极限limx+正无穷
@鱼货1912：求高数极限题 lim(x趋于正无穷)(xsin(π/x)+(π/x)sinx) 等于多少?求详解 - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] 原式=lim(x趋于正无穷)πsin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x =πlim(x趋于正无穷)sin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x =π(1+0) =π 应用公式:lim(x趋于0)sinx/x=1
@鱼货1912：用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4) -
尚茂18885376011…… lim(x→+∞) ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim(x→+∞) (x^4+1)/(2x^4+2x²)=lim(x→+∞) (1+1/x^4)/(2+2/x²)=1/2
@鱼货1912：求极限 limx→正无穷 【跟号x(跟号(x+a)至跟号x)] -
尚茂18885376011…… 原式=lim{x->+∞}√x(√(x+a)-√x)=lim{x->+∞}[√x(√(x+a)-√x)(√(x+a)+√x)]/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a√x/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a/√(1+a/x)+1)=a/2 第四个等号是分子分母同时除以√x得到的
@鱼货1912：求极限:lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a,要步骤,谢谢! - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] limln(xlnx)/x^a=lim[ln(xlnx)']/(ax^(a-1))(洛必达法则) =lim[(lnx+1)/(xlnx)]/(ax^(a-1)) =1/alim(1+1/lnx)/x^a =1/alim[-(1/x)/(lnx)^2]/(ax^(a-1))(洛必达法则) =-1/a^2lim1/[(lnx)^2x^a] =-1/a^2limx^(-a)/(lnx)^2 =-1/a^2lim(-a)x^(-a-1)/(2lnx/x)(洛必达法则) =1/(2a)limx^(-a)/...
@鱼货1912：求极限:lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a -
尚茂18885376011…… 1. a ≤ 0 时, lim(x->+∞) ln(xlnx) = +∞, lim(x->+∞) x^a = 0+ lim(x->+∞) ln(xlnx)/x^a = +∞2. a > 0 时, 0 lim(x->+∞) 2lnx / x^a = lim(x->+∞) (2/x) / [a * x^(a-1)] (罗必塔法则) = lim(x->+∞) (2/a) / x^a = 0 于是 lim(x->+∞) ln(xlnx)/x^a = 0
@鱼货1912：求极限limx到正无穷sin3x/5x - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] |sin3x| ≤1 lim(x->∞) sin(3x) /(5x) = 0
@鱼货1912：求下列极限:limx→正无穷(根号下x²+x+1 - 根号下x² - x+1), - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] 上下乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)分子是平方差=x²+x+1-x²+x-1=2x原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]上下除以x=lim2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]=2/(1+1)=1...
@鱼货1912：罗比达求极限limx趋向正无穷(1+x)^3/2 - /x^1/
尚茂18885376011…… 只用洛必达法则做考研题还是有困难的 lim[(1+x)^1.5]/(√x)-x =lim[1.5√(1+x)-1.5√x]/[1/(2√x)] =3lim√x[√(1+x)-√x](分子有理化) =3lim√x[(1+x)-x]/[√(1+x)+√x] =3lim√x/[√(1+x)+√x] =1.5
@鱼货1912：求极限lim(根号下(x^+x) - x )(x趋于正无穷) - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] 上下乘√(x²+x)+x 分子是平方差,=x²+x-x²=x 所以原式=limx/[√(x²+x)+x] 上下除以x =lim1/[√(1+1/x)+1] =1/2
@鱼货1912：简单求极限题Lim(x趋于正无穷) [根号下(x^2+2x+2) - 1]/(x+2)].根号下后面小括号内部分是根号内的 - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] lim [√(x²+2x+2)-1]/(x+2) x→+∞ 上下同除以x =lim [√(1+2/x+2/x²)-1/x]/(1+2/x) x→+∞ =lim [√1-0]/1 =1 希望我的解答对你有所帮助
尚茂18885376011…… [答案] 原式=lim(x趋于正无穷)πsin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x =πlim(x趋于正无穷)sin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x =π(1+0) =π 应用公式:lim(x趋于0)sinx/x=1
@鱼货1912：用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4) -
尚茂18885376011…… lim(x→+∞) ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim(x→+∞) (x^4+1)/(2x^4+2x²)=lim(x→+∞) (1+1/x^4)/(2+2/x²)=1/2
@鱼货1912：求极限 limx→正无穷 【跟号x(跟号(x+a)至跟号x)] -
尚茂18885376011…… 原式=lim{x->+∞}√x(√(x+a)-√x)=lim{x->+∞}[√x(√(x+a)-√x)(√(x+a)+√x)]/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a√x/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a/√(1+a/x)+1)=a/2 第四个等号是分子分母同时除以√x得到的
@鱼货1912：求极限:lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a,要步骤,谢谢! - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] limln(xlnx)/x^a=lim[ln(xlnx)']/(ax^(a-1))(洛必达法则) =lim[(lnx+1)/(xlnx)]/(ax^(a-1)) =1/alim(1+1/lnx)/x^a =1/alim[-(1/x)/(lnx)^2]/(ax^(a-1))(洛必达法则) =-1/a^2lim1/[(lnx)^2x^a] =-1/a^2limx^(-a)/(lnx)^2 =-1/a^2lim(-a)x^(-a-1)/(2lnx/x)(洛必达法则) =1/(2a)limx^(-a)/...
@鱼货1912：求极限:lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a -
尚茂18885376011…… 1. a ≤ 0 时, lim(x->+∞) ln(xlnx) = +∞, lim(x->+∞) x^a = 0+ lim(x->+∞) ln(xlnx)/x^a = +∞2. a > 0 时, 0 lim(x->+∞) 2lnx / x^a = lim(x->+∞) (2/x) / [a * x^(a-1)] (罗必塔法则) = lim(x->+∞) (2/a) / x^a = 0 于是 lim(x->+∞) ln(xlnx)/x^a = 0
@鱼货1912：求极限limx到正无穷sin3x/5x - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] |sin3x| ≤1 lim(x->∞) sin(3x) /(5x) = 0
@鱼货1912：求下列极限:limx→正无穷(根号下x²+x+1 - 根号下x² - x+1), - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] 上下乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)分子是平方差=x²+x+1-x²+x-1=2x原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]上下除以x=lim2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]=2/(1+1)=1...
@鱼货1912：罗比达求极限limx趋向正无穷(1+x)^3/2 - /x^1/
尚茂18885376011…… 只用洛必达法则做考研题还是有困难的 lim[(1+x)^1.5]/(√x)-x =lim[1.5√(1+x)-1.5√x]/[1/(2√x)] =3lim√x[√(1+x)-√x](分子有理化) =3lim√x[(1+x)-x]/[√(1+x)+√x] =3lim√x/[√(1+x)+√x] =1.5
@鱼货1912：求极限lim(根号下(x^+x) - x )(x趋于正无穷) - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] 上下乘√(x²+x)+x 分子是平方差,=x²+x-x²=x 所以原式=limx/[√(x²+x)+x] 上下除以x =lim1/[√(1+1/x)+1] =1/2
@鱼货1912：简单求极限题Lim(x趋于正无穷) [根号下(x^2+2x+2) - 1]/(x+2)].根号下后面小括号内部分是根号内的 - 作业帮
尚茂18885376011…… [答案] lim [√(x²+2x+2)-1]/(x+2) x→+∞ 上下同除以x =lim [√(1+2/x+2/x²)-1/x]/(1+2/x) x→+∞ =lim [√1-0]/1 =1 希望我的解答对你有所帮助
